平行四边形的面积对角线

第二型曲线积分是与曲线定向有关的曲线积分。

第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分，是一种与曲线定向有关的曲线积分，与第一型曲线积分相比，从物理意义上，可以看出两种曲线积分是不同的，尽管它们都是沿着曲线的积分，但第一型的与方向无关，第二型的与方向有关。第二型曲线积分在向量场理论中还有许多应用。

曲线积分分为：

（1）对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）。

（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）。

两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。

但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。

双曲线面积面积公式是：S=bcot（θ/2）。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点叫做焦点的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。

双曲线的基本知识

点为平面内与两个定点F，F的距离的差的绝对值是常数的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双线的焦点，两焦点的距离叫焦距。定点F叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数e叫做双曲线的离心率。双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。

这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。双曲线是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。