《后汉书·方术列传》:东汉时有个叫费长房的人。一日,他在酒楼喝酒解闷,偶见街上有一卖药的老翁,悬挂着一个药葫芦兜售丸散膏丹。卖了一阵,街上行人渐渐散去,老翁就悄悄钻入了葫芦之中。费长房看得真切,断定这位老翁绝非等闲之辈。他买了酒肉,恭恭敬敬地拜见老翁。老翁知他来意,领他一同钻入葫芦中。他睁眼一看,只见朱栏画栋,富丽堂皇,奇花异草,宛若仙山琼阁,别有洞天。后来,费长房随老翁十余日学得方术,临行前老翁送他一根竹杖,骑上如飞。返回故里时家人都以为他死了,原来已过了十余年。从此,费长房能医百病,驱瘟疫,令人起死回生。
费长房墓
位于平舆县东和店镇仙翁庙集西端。传说汉代学道成仙的费长房云游四方,为民驱邪看病。一日偶经此地,涉葛水时将杖符丢失,为众鬼所杀。当地百姓,如丧考妣,将其葬于罹难之处,并在附近的高处建仙翁庙,世代祭祀。其墓冢于60年代被铲平,90年代重修。
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(1)抛物线的解析式:由于A(-3,0),B点关于x=-1对称,所以B(1,0),又
C(0,-2),带入y=ax^2+bx+c求得y=2/3x^2+4/3x-2.
(2)做辅助线AP,显然AP等于BP,因为△APB为等腰三角形。所以△PBC得周长等于AP+PC+CB,又CB为常数,故只要AP+PC最小即可。显然A,C两点间直线距离最短,所以只要求得AC与对称轴为x=-1的交线即可。过AC的直线的方程为
y=-2/3(x+3),当x=-1时,的y=-4/3.