等差数列特殊公式大全

夸张式：儿童在绘画中常常不自觉地把自己关心的事物、认为重要的事物画得很仔细、很突出。

拟人化：指儿童把无生命的物体或有生命的动植物画得和人一样，不仅赋予它们以生命，而且赋予它们一切人所具有的特点和本领的绘画现象。

透明化：指儿童在绘画表现时，总认为凡是客观存在的东西，都必须把它们画出来，虽然是重叠的两物，但画面上还是互不遮挡，全然不考虑透视的绘画现象

1、大相径庭

【拼音】： dà xiāng jìng tíng

【解释】： 径：小路；庭：院子；径庭：悬殊，偏激。比喻相差很远，大不相同。

【出处】： 《庄子·逍遥游》：“吾惊怖其言，犹河汉而无极也。大有径庭，不近人情焉？”

2、云泥之别

【拼音】： yún ní zhī bié

【解释】： 象天上的云和地上的泥那样高下不同。比喻地位的高下相差极大。

【出处】： 南朝·宋·范晔《后汉书·逸民传·矫慎》：“仲彦足下，勤处隐约，虽乘云行泥，栖宿不同。”

3、众寡势殊

【拼音】： zhòng guǎ shì shū

【解释】： 众：多；寡：少。形容双方人力的多少相差极大。

【出处】： 晋·桓冲《上言吉挹忠节》：“襄阳失守，边情沮丧，加众寡势殊，以至陷没。”

4、相判云泥

【拼音】： xiāng pàn yún ní

【解释】： 判：分辨；云泥：天上的云彩，地上的泥土。高低差别就象天上的云彩和地下的泥土那样悬殊。形容相差极远。

【出处】： 唐·杜甫《送韦书记赴西安》诗：“夫子歘通贵，云泥相望悬。”

5、泰山压卵

【拼音】： tài shān yā luǎn

【解释】： 泰山压在蛋上。比喻力量相差极大，强大的一方必然压倒弱小的一方。

【出处】： 《晋书·孙惠传》：“况履顺讨逆，执政伐邪，是乌获摧冰，贲育拉朽，猛兽吞狐，泰山压卵，因风燎原，未足方也。”

等差数列求和的公式背后的故事如下：

高斯在小时候就展现出了非凡的数学才华。在他上小学的时候，老师给出一道等差数列的题目，要求学生们计算出这个数列的和。这个数列是1、2、3、4、98、99、100。高斯在几秒钟内就给出了答敏态案5050，而其他学生还在手动计算。

高斯解释道：我们可以把这个数列分成50组，每组相加，第一组的第一个数和最后一组的最后一个数相加得到101，第二组的第一个数和倒数第二组的最后一个数相加得到101，依此类推。

因此，这100个数的和就是50乘以101等于5050。这个故事流传下来，成为了等差数列求和公式背后的故事。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

高等数学常见数列：

1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例冲老如：1、3、5、7、散拿升9，2n-1。通项公式为：an=a1+（n-1）*d。首项a1=1，公差d=2。

2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中【an】中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

3、常数数列，也叫常数列，若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a₁（n∈N*），则数列【a】为常数数列。

4、对于一个数列，如果从数列的第2项起，每一项的值都不小于它前面的一项的值，则称这样的数列为递增数列。

等比：

1.当公比q=1时,Sn=na1

2.当q不等于1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 Sn=(a1-an*q)/(1-q)

等差：

1.Sn=n(a1+an)/2

2. Sn=na1+n(n-1)d/2

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

拓展资料;

等比的故事：

根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训。

他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情．

国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宰相，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐。

宰相开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了。 “好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宗师的这个谦卑的请求．

这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1，直接写出数字来就是18，446，744，073，709，551，615粒，这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！

如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿千米，可以绕地球赤道7500圈，或在日地之间打个来回。

国王哪有这么多的麦子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西萨·班·达依尔的一笔永远也无法还清的债。

正当国王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”国王大怒：“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他？”年轻的教师说：“没有必要啊，陛下。

其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18，446，744，073，709，551，615粒麦子所需要的时间，大约是5800亿年（大家可以自己用计算器算一下！）。

就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话，就不是陛下无法支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐。”国王恍然大悟，当下就召来宰相，将教师的方法告诉了他。 

西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”当然，最后宰相还是获得了很多赏赐（没有麦子）。

等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2 ，等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意： 以上整数。

扩展资料

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有an=m，am=n，则am+n=0。其于数学的中的应用，

可举例：快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个，算法不止一种，这里介绍用数列算令等差数列首项a1=24（24为6的4倍），等差d=6；于是令an= 24+6(n-1)<=132 即可解出n=19。

1、状语后置句式：
（1）、“徐喷以烟”等于“徐以烟喷”。译为：慢慢地用烟喷它们。
（2）、“留蚊于素帐中” 等于“于素帐中留蚊”。 译为：又在白色帐子里留几只蚊子。
2、省略句式：
（1）、“使与台齐” 等于“使（之）与台齐”。 译为：使身子跟台子一般高。
（2）、“见二虫斗草间” 等于“见二虫（于）草间”斗。 译为：我看见两只小虫在草间相斗。
3、被动句式：　“舌一吐而二虫尽为所吞” 。译为：舌头一吐，两只小虫全被它吃掉。
4、判断句式：　“则或千或百，果然鹤也” 等于“眼前果真就出现了千百只白鹤”
5、固定句式：　以丛草为林：以-----为 译为：把------当作