各种梯形图

梯形是指只有一组对边平行的四边形。

平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

等腰梯形的两条腰相等，等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等，等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。

梯形判定：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。

过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。

梯形图是PLC使用得最多的图形编程语言，被称为PLC的第一编程语言。

基本概念

梯形图语言沿袭了继电器控制电路的形式，梯形图是在常用的继电器与接触器逻辑控制基础上简化了符号演变而来的，具有形象、直观、实用等特点，电气技术人员容易接受，是目前运用上最多的一种PLC的编程语言。

在PLC程序图中，左、右母线类似于继电器与接触器控制电源线，输出线圈类似于负载，输入触点类似于按钮。梯形图由若干阶级构成，自上而下排列，每个阶级起于左母线，经过触点与线圈，止于右母线。

梯形图的逻辑解算

根据梯形图中各触点的状态和逻辑关系，求出与图中各线圈对应的编程元件的状态，称为梯形图的逻辑解算。梯形图中逻辑解算是按从左至右、从上到下的顺序进行的。解算的结果，马上可以被后面的逻辑解算所利用。逻辑解算是根据输入映像寄存器中的值，而不是根据解算瞬时外部输入触点的状态来进行的。

梯形图是一种图形编程语言（PLC使用得最多），被称为PLC的第一编程语言。

1、梯形图常被称为电路或程序，梯形图的设计称为编程。根据梯形图中各触点的状态和逻辑关系，求出与图中各线圈对应的编程元件的状态，称为梯形图的逻辑解算。梯形图与电器控制系统的电路图很相似，具有直观易懂的优点，很容易被工厂电气人员掌握，特别适用于开关量逻辑控制。

2、在PLC程序图中，左、右母线类似于继电器与接触器控制电源线，输出线圈类似于负载，输入触点类似于按钮。梯形图由若干阶级构成，自上而下排列，每个阶级起于左母线，经过触点与线圈，止于右母线。

3、PLC梯形图中的某些编程元件沿用了继电器这一名称，如输入继电器、输出继电器、内部辅助继电器等，但是它们不是真实的物理继电器，而是一些存储单元（软继电器），每一软继电器与PLC存储器中映像寄存器的一个存储单元相对应。该存储单元如果为“1”状态，则表示梯形图中对应软继电器的线圈“通电”，其常开触点接通，常闭触点断开，称这种状态是该软继电器的“1”或“ON”状态。如果该存储单元为“0”状态，对应软继电器的线圈和触点的状态与上述的相反，称该软继电器为“0”或“OFF”状态。使用中也常将这些“软继电器”称为编程元件。

以下为详细解释：

普通梯形：指只有一组对边平行的四边形。 

直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。 

等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形有三种：等腰梯形、直角梯形和普通梯形。

1、梯形指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫作梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

2、等腰梯形为一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形，是一种特殊的梯形。

3、直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。

面积：

1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。

2、变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

3、梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。

4、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

5、只知四边长度时的面积公式：

梯形怎么画如下：

首先用一副三角尺画出一组平行线，也就是固定一把三角尺，用另一把尺子在它的一条移动，分别画出两条平行线段。用实线连接上下两底画出腰，一个梯形就画好了。

画直角梯形为例，先如上画出一组平行线段，然后用三角尺的直角在两条已有的线段中画出直角，另一条腰，只要不垂直于两条平行线就得到一个直角梯形。

画等腰梯形，先画一个等腰三角形 然后用平行于底边的直线去截等腰三角形的腰，这样确保两腰长度相等，构成的四边形就是等腰梯形。

梯形的定义：

（1）梯形是特殊的四边形；

（2）有且只有一组对边平行。

平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

梯形的性质及判定

性质

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。

判定

1、两腰相等的梯形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。