6个基本三角函数

最常用的三角函数为：

sin0=0 cos0=1 sin30=1/2 cos30=√3/2 sin45=√2/2 cos45= √2/2 

sin60=√3/2   cos60=1/2   sin90=1 cos90=0 sin180=0 cos180=-1 

tan0=0 tan30=√3/3 tan45=1 tan60=√3 tan180=0 

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

最基本的三角函数公式：

倒数关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1

商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)

常用三角函数公式如下：（^表示乘方，例如＾2表示平方）。

正弦函数sinθ＝y/r。

余弦函数cosθ＝x/r。

正切函数tanθ＝y/x。

余切函数cotθ＝x/y。

正割函数secθ＝r/x。

余割函数cscθ＝r/y。

积的关系：

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）。

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）。

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)。

倒数关系：

tanα × cotα = 1。

sinα × cscα = 1。

cosα × secα = 1。

一般的，自变量x和因变量y存在如下关系：y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g的函数，称y为x的六次函数.其中，a、b、c、d、e、f分别为六次、五次、四次、三次、二次、一次项系数，g为常数，a≠0.在实际中，一般不使用此函数。

三角函数基本公式设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)，cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)，tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)，cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

三角函数公式含义

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

三角函数公式：

sin(α＋β）=sinαcosβ＋cosαsinβ。

sin(α－β）=sinαcosβ－cosαsinβ。

cos(α＋β）=cosαcosβ－sinαsinβ。

cos(α－β）=cosαcosβ＋sinαsinβ。

tan(α＋β）=(tanα＋tanβ）/(1-tanαtanβ）。

tan(α－β）=(tanα－tanβ）/(1+tanαtanβ）。

cos公式的其他资料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角；

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。