充分条件:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。
必要条件:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。
充要条件:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充要条件 ),反之亦然 。
三种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:
(1)交换命题的条件和结论,所得的新命题就是原来命题的逆命题;
(2)同时否定命题的条件和结论,所得的新命题就是原来的否命题;
(3)交换命题的条件和结论,并且同时否定,所得的新命题就是原命题的逆否命题。
由于“充分条件与必要条件”是三种命题的关系的深化,他们之间存在这密切的联系,故在判断命题的条件的充要性时,可考虑“正难则反”的原则,即在正面判断较难时,可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。
源氏收其女为养女,嫁入宫中做冷泉帝的女御。后来冷泉帝从僧都处得知源氏是其生父的事,封他为准太上天皇,并将六条院赐给他,其中也包括六条御息所的旧邸,后来源氏将旧邸的区域改建为秋之町,做为秋好中宫归宁时的住宅。(《第十七帖 绘合》《第二十一帖 少女》)
六条御息所的故事在她死后并没有完结。源氏晚年娶了已退位的朱雀院之女三宫做正室,使紫之上充满苦恼,最后卧病不起。六条御息所的亡灵纠缠紫之上,使紫之上一度断气;后来亡灵也曾经缠上女三宫,使她在病弱之余决心出家。于是自古以来,有很多改编自源氏物语的作品,都将六条御息所写作是嫉妒心很重的疯狂女性。 (《第三十五帖 若菜下》《第三十六帖 柏木》)