高一数学函数与方程

二次函数与一元二次方程的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当y=0时，得到ax²+bx+c=0（a≠0），那么一元二次方程的解就是二次函数的图像与x轴交点的横坐标，因此二次函数图像与x轴交点情况决定一元二次方程根的情况。

二者区别：

1、从形式上看：

二次函数：y=ax²＋bx＋c (a≠0)。

一元二次方程：ax²＋bx＋c=0 (a≠0)。

2、从内容上看：

二次函数表示的是一对（x,y)之间的关系，它有无数对解。

一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值。

特别注意：

1、解一元二次方程ax²+bx+c=0实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的搜尘横坐标。

2、若一元二次方程ax²+bx+c=0的两空漏绝个根为x1、x2（x1

则抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交点为（x1,0）、（x2,0），对称轴为直线x=（x1+x2）／2。

3、若a>0，当x<斗姿x1或x>x2时，y>0；当x1

若a<0，当x10；当x1x2时，y<0。

“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量，就这样“函数”这词逐渐盛行

指数函数的反函数是对数函数。

对数函数的一般形式为y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。

因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0

对数函数的性质：

值域：实数集R，显然对数函数无界。

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。

0

奇偶性：非奇非偶函数。

周期性：不是周期函数。

对称性：无。

最值：无。

零点：x=1。

注意：负数和0没有对数。

两句经典话：底真同对数正，底真异对数负。

【函矢】的意思是：函矢hán shǐ《孟子•公孙丑上》：「矢人唯恐不伤人，函人唯恐伤人。」后以「函矢」比喻互相矛盾。  ●唐刘禹锡《上门下武相公启》：「言涉猜嫌，动碍关束。城社之势，函矢纷然。弥缝其间，崎岖备尽。」  ●宋朱弁《曲洧旧闻》卷六：「其论甚伟，然与《楞严》及《大悲观音》等经颇相函矢。」★「函矢」在《汉语大词典》第2251页 第2卷 507★「函矢」在《汉语辞海》的解释函矢hán shǐ《孟子•公孙丑上》：「矢人唯恐不伤人，函人唯恐伤人。」后以「函矢」比喻互相矛盾。   ▶ 唐·刘禹锡《上门下武相公启》：「言涉猜嫌，动碍关束。城社之势，函矢纷然。弥缝其间，崎岖备尽。」   ▶ 宋·朱弁《曲洧旧闻》卷六：「其论甚伟，然与《楞严》及《大悲观音》等经颇相函矢。」

函矢的拼音hán shǐ

函矢是什么意思

hán shǐ《孟子•公孙丑上》：「矢人唯恐不伤人，函人唯恐伤人。」后以「函矢」比喻互相矛盾。●唐刘禹锡《上门下武相公启》：「言涉猜嫌，动碍关束。城社之势，函矢纷然。弥缝其间，崎岖备尽。」●宋朱弁《曲洧旧闻》卷六：「其论甚伟，然与《楞严》及《大悲观音》等经颇相函矢。」

hán shǐ《孟子•公孙丑上》：「矢人唯恐不伤人，函人唯恐伤人。」后以「函矢」比喻互相矛盾。 ▶ 唐·刘禹锡《上门下武相公启》：「言涉猜嫌，动碍关束。城社之势，函矢纷然。弥缝其间，崎岖备尽。」 ▶ 宋·朱弁《曲洧旧闻》卷六：「其论甚伟，然与《楞严》及《大悲观音》等经颇相函矢。」

用函矢造句

“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量，就这样“函数”这词逐渐盛行