玩跷跷板时,跷跷板的运动是旋转。但玩跷跷板的人的情况比较复杂:如果人与跷跷板的状态保持不变,那么人与跷跷板一起是旋转。
如果人始终与地面保持垂直,那么人的运动是平移;如果人在玩跷跷板时,还在随意地晃动,那么人的运动就不是刚体运动了——既不是平移,也不是旋转。
平移的性质:
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。
(2)图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。
(1)由跷跷板的特点可知,跷跷板属于杠杆,当杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂,若想使杠杆发生转动,必须使一侧的力与力臂的乘积与另一侧的力与力臂的乘积不相等.由图可知,现欲使静止的跷跷板发生转动,可以是甲不动,乙向远离支点方向移动,或者也可以乙不动,甲向靠近支点方向移动,还可以是乙不动,甲蹬地,减小甲对跷跷板的压力.
(2)根据杠杆平衡条件可知,要能驱使跷跷板发生转动,必须使跷跷板顺时针和逆时针方向转动的力和力臂的乘积不相等,或动力×动力臂≠阻力×阻力臂(或F 1 L 1 ≠F 2 L 2 ).
故答案为:甲不动,乙向远离支点方向移动(或乙不动,甲向靠近支点方向移动;或乙不动,甲蹬地,减小甲对跷跷板的压力);
使跷跷板顺时针和逆时针方向转动的力和力臂的乘积不相等(或动力×动力臂≠阻力×阻力臂;或F 1 L 1 ≠F 2 L 2 ).
以前,石井河上是没有桥连通东西两岸的,是靠木船来横渡到对岸,由于在上船和上岸时都要经过泥滩地,人们总会把脚和裤都弄成脏兮兮的。在清朝时石门有一个石匠出身的人叫做周合盛,他是个心肠很好的人,认为石井河上若能建起一座桥方便人们就好了。那时,周合盛在河边帮助人们过河。
有一次,他看到一个头如三冬雪,须如九秋霜的老人,身穿黄布衣,脚穿麻鞋,手拿着拐杖,颤颤抖抖地走着。周合盛见状,就对老人说:“我背你过河吧。”周合盛把老伯送过河之后,老伯抬起一只光脚对他说:“我的鞋子丢了,帮我找吧!”周合盛到了泥潭中把鞋子找了回来。谁知那老伯又说:“帮我穿上!”周邦七八鞋子穿上以后,老伯就跑得很快。周合盛认为这个老伯并非普通人,就连忙去追,追上后就把自己的想法告诉老伯,老伯说他这么为乡亲着想,有志者事竟成,然后就化作一阵风不见了。当晚周合盛做了个梦,梦见那位老伯,老伯在梦里教他如何用什么材料,什么样的规格去建桥。最后,周问老伯尊姓大名,老伯说:“老朽乃黄石公是也!”很快,石井镇的居民按照自己的能力有钱的没钱的全都把建桥的费用筹齐了,周自己做监工,终于把石井桥给建起来了。人们为了纪念周和生和黄石公的功绩,在桥的西侧刻有“好进仙人履;能通驷马车”一副石刻的对联;东侧则是“彼岸通黄石,横江映白虹”。
东起南郊公园,西至岳麓区黄鹤村,全长1389.62m,主桥宽27m,西引桥宽27m逐渐加宽至33m,双向6车道,采用Ⅴ形斜撑,新颖、美观。按双向六车道设计,中间没有设立隔离护栏,大桥两边设有非机动车和行人通道。大桥的桥面铺设采用的都是进口沥青。在大桥的东西两头承建方还设置了大型绿化广场。