山东琴书详细内容浅谈论文

己所不欲勿施于人。

想必你已经上网查了。

看到这些天许多朋友在谈论博弈论，无论是赞美也好，批评也罢，大家似乎说的都有道理。而这篇文章里也想谈谈我自己的一些看法。

1.当许多人在批评博弈论的时候，他们在批评什么

其实一些针对博弈论的批评文章对博弈论的批评事实上是针对绝大多数经济学数理模型的批评。例如，博弈论和大多数微观经济学模型一样，都试图客观化、基数化地去衡量不同个体间的“效用”。只不过在大多数博弈论的分析中，这种“客观效用”的假设普遍隐含在参与个体的报酬（payoff）中。对于分析者来说，他必须针对他的分析对象（参与者）作出“先验”或者“主观”的报酬假设，即便这种报酬是二元（Binary）的。比如在囚徒困境中，分析者需要假设参与博弈的囚徒和他自己一样，都厌恶被出卖，或者厌恶更久的监牢之灾。

或许有人会说，个体报酬只是货币数量或者其他什么东西，但事实上我们在进行博弈分析时，都将报酬当做了效用。因为博弈论的一个基本假设就是参与个体会最大化自己的报酬，这和效用最大化的假设事实上是一回事。

2.多次博弈，合作博弈还有信息不完备不应当被用来批评博弈论

我看到一些文章试图改变类似囚徒困境那样最简化的博弈模型的前提条件来批评或者挑战博弈论本身，这其实是有问题的。这事实上是在用博弈论来批评博弈论，又或者说，用一个特殊情景来反驳另一个特殊情景。

我们都知道最简化的囚徒困境是一个单次的非合作博弈。而的确，现在的主流经济学也已经将这个简化的博弈模型衍伸出各种复杂的多次或者合作博弈情景。

例如，当囚徒们的博弈次数是100次，且囚徒间使用的是“以牙还牙”的博弈策略（也就是说，囚徒可以在被捕入狱之前就商量好被捕后的对答策略），这样囚徒困境的博弈结果就会与单纯的单次非合作博弈之结果完全不同——即囚徒们会相互合作，而不是背叛，因为只要第一次选择了背叛，则之后的99次都会是互相背叛的结果。因此在有限次的多次博弈中，囚徒间的纳什均衡就是（或者至少是接近）帕累托最优。

如果我们用上述的博弈结果来反驳最简化的囚徒困境，这看起来似乎有那么一点道理，但这只是因为前提条件改变了而已。而上述博弈结果恰恰又是在博弈论本身的理论框架里得出的，因此，这种反驳事实上却是证明了博弈论的有效。

同样，类似古诺双寡头反应曲线这样的早期博弈模型也受到了一些批评。这些批评主要是针对反应曲线或者反应函数的其中一个基本假设——即参与者拥有完备的信息。也就是说，参与者相互知道彼此的策略含义以及后果。

比如有这么一个博弈：

在这个博弈中，有A和B两家公司。对于他们来说，有两种策略供他们选择：参加促销或者不参加促销。括号内分别为A，B的报酬（Payoff），比如（2,0）表示A参加促销并且报酬为2，B不促销并且报酬为0。这时我们可以用博弈论常用到的“逆向归纳法”来求解这个博弈的纳什均衡。

我们先从公司B开始。当B在左边时，B会选择不促销，因为对于B来说，（2，0）> （-2，-2）；当B在右边时，B会选择促销，因为对于B来说，（0，2）> （0，0）。

此时A与我们一样，都对B的这些“反应”决策了如指掌，所以对于A来说，现在只有两个选择，即整个博弈可以降为：

很简单，此时A将会选择“促销”，因为对于A来说，（2，0）> （0，2）。所以这个博弈的纳什均衡会是A选择促销，而B选择不促销，均衡报酬（equilibrium payoff）为（2,0）。

为什么笔者要在此处花费笔墨来解释这个博弈？因为事实上很多批评正是针对这种博弈的“完备信息”假设，即A可以完全掌握B的报酬情况以及B的反应策略。“完全信息”当然是一个很严格的假设，使得这种博弈离现实实在太远。但主流博弈论的发展会忽视这个问题吗？

其实现代博弈论已经考虑到了这个严重的缺陷，所以类似“贝叶斯博弈（Beyesian game）”这样的新博弈理论正试图在传统博弈论中加入信息不完备（不完全与不完美）的前提。

但这并不是说贝叶斯博弈就是正确的，就是合格的经济学理论。贝叶斯博弈中所涉及例如概率密度函数（PDF）、参与者的风险中性假设、参与者的期望效用函数，这些都使得贝叶斯博弈也存在一些基础性的缺陷，它始终是数学模型，而不是经济现实。因此，博弈论事实上就是一个包装着经济学外衣的数学研究，贝叶斯博弈论也一样。

3.“逆向归纳法”可能是博弈论分析中隐含的最大问题

我们在上文求解纳什均衡用到的方法其实就是所谓的“逆向归纳法”或者“倒推法” （Backward Induction），是博弈论分析中非常常用的一种分析方法。而正是这种方法本身，却隐含着一些不容易被发现的逻辑问题（或者说是其本身的数学问题）。

我们不妨来考虑这么一个故事：

在某个周日，法庭上，法官正在宣读其对某罪犯A的刑罚：“我现在宣判你将在7天之内被执行死刑。” 罪犯A问：“那究竟是哪一天呢？！” 法官答道：“只有等到执行死刑那天的早上你才会知道。”

罪犯A回到监牢里，因为即将奔赴黄泉所以表现得心神不宁，旁边的另一位囚徒B看到了，问：“你在为何事烦闷不安？”

答：“我将在7天内被执行死刑，而我只有等到执行死刑那天的早上才会知道，我好害怕。”

囚徒B：“别担心，他们一定不会在下周日杀你。”

罪犯A：“为什么？”

囚徒B开始了他的“逆向推理”：“因为如果周六你还活着，你就会知道死刑执行日将一定会在周日，这显然违背了法官的承诺（即还没有等到执行死刑那天的早上，罪犯A就已经知道了自己的死期）。”

罪犯A：“对啊！”

囚徒B：“所以周日可以排除了。同样，他们也一定不会在周六杀你，因为你在周五会知道自己的死期要么是周六要么是周日，既然周日已经被排除了，当然就只剩下周六了。而如果你提前知道了自己周六将会被处死，这又违背了法官的承诺。”

罪犯A：“我知道了！所以周五周四周三周二都可以被同样的思路给排除掉！当然，他们也不可能在明天将我处死，因为此时此刻我已经发现了这个计划！太好了，我其实不会被处死！”

结果在周三的早上，罪犯A被告知这天将会是他的死期，下午，罪犯A带着疑问被处死了。

这个逆推过程的问题出在哪里？你能看出来吗？

其实许多复杂的博弈论的逆推分析过程中都涉及这种问题，然而这种问题却因为经过复杂的数理包装和改变之后，变得更加难以发现，这就使得逆推法不仅受到经济学家关于信息完备性的批评，同时也正遭受越来越多来自数学家的质疑。

电影《七宗罪》的结尾有段对白，老警官引用了海明威的一段话，他说：“海明威曾经说：‘这个世界很美好，值得人们为之奋斗。’我只同意后半句。”

许多人说：“博弈无处不在，所以你们不应该批评博弈论。” 而我只同意这句话的前半句。博弈不是博弈论，同样，批评博弈论并不是试图否认博弈的存在。正如我们可以看到代表着不同学派的经济学家为一些基础理论和互相批的死去活来。就拿货币理论来说，当奥地利学派的经济学家在批评芝加哥学派的货币理论时，他们难道是在试图否认“货币”的存在吗？

竖琴(harp)

拨奏弦乐器。现代管弦乐队中的大型拨弦乐器。落地琴架呈三角框形弓状。琴弦与斜向的共鸣板表面约成35。角，演奏时将共鸣箱背面斜倚於右肩。47根琴弦，音域有6个八度加五度， Cb一Gb4。所有的C弦染红色，F弦染蓝色，其余5弦染白色，以便於识别。有7个踏板，踏一半提高半音，全部踩下提高全音。利用踏板，可使竖琴变换为任何调的自然7声音阶，结合《等音》原理，又可将竖琴的自然音阶7弦变成各种由4个音结合的七和弦。滑奏是竖琴独特的效果。

竖琴是由古老的狩猎工具"弓"演变而成，流传地甚广。近代竖琴的前身有 《威尔士竖琴》，17世纪末出现过用左手轻动弦?装置的竖琴，能奏半音及转调。1720年德国人霍赫布鲁克尔改进了这一装置，以踏板控制弦?。l811年法国人埃拉尔又改进了这一装置，发明双档踏板，使竖琴更加完善，故埃拉尔被公认为近代竖琴的创制人。

19世纪以后，竖琴被用於管弦乐队。著名作曲家比才、柴可夫斯基、华格纳、莫札特、格里贝尔．兴德米特等部为其写过作品。中国作品有叶小钢的竖琴独奏曲《酒狂》等。

钢琴是现今社会开发儿童右半脑与智力最有效的途径之一。而儿童钢琴启蒙阶段则是儿童学习钢琴过程中一个非常重要的阶段。启蒙阶段直接影响着今后的发展。儿童钢琴启蒙教学应先从学习正确的弹奏姿势开始，再分四个阶段学习。第一阶段学习非连音奏法，第二阶段学习连音奏法，第三阶段学习跳音奏法，第四阶段学习将三种奏法进行综合练习。儿童钢琴启蒙教学还需要教师选用适合的教材和家长的配合与辅导。家长的配合与辅导在儿童钢琴启蒙教学中也起着非常重要的作用。
关键词：儿童钢琴启蒙教学 连音奏法 非连音奏法 跳音奏法 教材选用 家长的配合与辅导

现今社会，钢琴在全世界许多经济发达的国家已成为儿童学龄前音乐教育的首选乐器。这一方面上因为钢琴本身所具有的无可比拟的丰富表现力；另一方面因为钢琴是所有乐器中唯一能让儿童以最轻松自、最没有负担的姿势坐着演奏的乐器；更重要的是科学家们长期研究表明，学习钢琴是开发右半脑和儿童智力最有效的途径。学习钢琴不仅使儿童的脑、眼、手、脚、耳乃至全身心投入并协调配合，还能使儿童的组织能力协调能力、指挥能力、阅读能力、记忆能力、分析能力、理解能力、想象能力、听辨能力，以及观察力、注意力和忍耐力等各方面都得到明显的发展。所以有人说，学钢琴的孩子会变得更加聪明能干。
在我国，钢琴的普及教育是随着国家的改革开放迅速发展起来的。一个以儿童为主体的全国性的社会教育园地已经形成，其规模之大在世界音乐史上都是从未有过的。然而，正规的、合格的钢琴教师人数远远赶不上日益壮大的琴童队伍。于是出现了师资队伍鱼目混珠，参差不齐的情况：有些对钢琴教学一知半解，有的自己根本没有正规学过钢琴的人也挂起了钢琴教师的牌子，使不少家长上当受骗，苦不堪言。如果广大的琴童家长都能懂得一点钢琴启蒙教学与辅导的常识，情形就会大大不一样了。
“启蒙”又称为“入门”，就是为使初学者得到基本的、入门的知识。在钢琴学习阶段划分问题上，有人将其划分为三个阶段：初级阶段、中级阶段和高级阶段，启蒙教学阶段归入初级阶段，也有人将启蒙教学单列为一个阶段。后者意在突出强调启蒙教学的重要性，以期引起人们的足够重视。在教学实践中，我们常常听到这样的论调：“程度深的教不了，一点都不会的还不好教吗？”“先找个老师学了再说，以后再换个好老师。”在这些人看来，启蒙教学是从零开始，是最无关紧要，是最简单不过的事了。恰恰相反，钢琴启蒙教学既不是一件简单的事（俗话说：万事开头难，钢琴教学也是如此），更不是上件无关紧要的事。钢琴启蒙教学直接影响学生今后的发展前途。因为钢琴启蒙教学犹如盖建高楼大厦，要先打好地基，如果地基不结实或者打歪了，楼是盖不高的，即使勉强盖上去了，迟早也会倒塌。
成功的启蒙教学首先是使学生热爱钢琴艺术，继而打下坚实的基础，以便向更高的层次发展。不负责任的启蒙教学会误导学生和家长，以至因“先入为主”而养成许多不规范的，甚至是错误的习惯和方法。今后即使遇到好老师，也难以纠正过来，往往不得不半途而废。
儿童钢琴启蒙教学的对象多为学龄前儿童，一般以五周岁左右开始学琴为宜。年龄太小，柔软的手指难以适应钢琴键盘的重量；年龄太大，则会错过脑神经发育的最佳时期。
儿童钢琴启蒙教学第一步应从学习正确的弹奏姿势开始。正确的弹奏姿势包括正确的坐姿和正确的手形。演奏者坐的位置要对准钢琴正中，座位高低以小臂与键盘同一水平，座位前后以肘弯略大于直角为宜，双脚置于踏板前，脚下垫物以膝弯不小于直角为宜。上身要端正自然，微向前倾，肩背放松，只坐琴凳的三分之一。演奏者手的姿势应当自然呈半球形，掌关节撑起，指关节突出，手腕自然放平，肘部放松，五指立起来，用手指指尖触键。

　　浅谈一下对儿童钢琴启蒙教学的一点想法。
　　一、 幼儿音乐兴趣的培养
　　（1）爱因斯坦曾经说过：“我认为，对一切来说，只有热爱才是最好的老师，他远远超过责任感。”学习音乐也是如此，只有对音乐产生浓厚兴趣，才能孜孜不倦、持之以恒地去追求音乐的最高境界，教育心理学指出，兴趣对于人的学习、工作等一切活动都有明显的促进作用，它可以成为学习与工作的巨大动力，又可激发一个人的创造性才能。
　　（2）对于幼儿来说，兴趣的培养则更显重要。为了开启幼儿学习音乐的兴趣大门，教学中应采取启发、诱导、激励的方法培养和加深幼儿对音乐的兴趣。例如：在教孩子弹音程、和弦时，孩子的手小而没什么力气，需要孩子先感受触键的方法和形式。
　　（3）对于他们的点滴进步，也要充分肯定。经常举办一些小型音乐会，让孩子们互相观摩、互相找差距，既锻炼了表演能力，又能产生竞争意识。
　　（4）通过以上方法，幼儿会逐渐对学习音乐产生浓厚兴趣，并能自觉地完成教师布置的练习任务，成绩会明显提高。随着成绩的提高同时还会产生较强的自信心，会更加努力地学琴。
　　二、 注意儿童创造性思维的启发
　　（1）孩子学习音乐的目的不仅仅在于学习音乐本身，更重要的是通过学习音乐开发智力。
　　（2）在钢琴教学中有意识地去启发儿童的创造性思维，不仅可以提高儿童对音乐的理解力，同时对儿童智力的发展十分有益。比如相同的一个节奏型或一段旋律，可根据个人的不同感受演化成各种不同的动作表现，强调并鼓励哪怕是细微的与众不同之处。在幼儿钢琴教学中也是如此，如果只是死板地让学生按乐谱的要求去弹奏，必然扼杀了学生的创造力。
　　（3）教师应该用生动形象的语言帮助学生分析旋律所蕴含的情绪与思想，启发学生的创造性思维，丰富学生的想象，帮助学生建立音乐形象。在幼儿刚接触钢琴时，都是左右手相互交替的弹奏的，教师可以从孩子生活中的游戏、游戏器材的方向出发慢慢的引导。比如，把孩子一左一右的双手交替弹奏比喻成孩子玩的翘翘板，这样孩子就可以根据自己的思维进行创造性的弹奏。通过准确的范奏，让学生充分感受音乐的内涵，然后让学生根据自己的感受去弹奏，充分创造与发挥自己所感受的音乐形象。
　　（4）只有充分启发创造性思维，才能通过丰富想象充分理解音乐内涵，才能提高音乐感、节律感等音乐素质。为了充分发挥幼儿的创造性思维，提高对音乐的理解力以及音乐感和节律感，作为教师本身也应充分发挥创造性思维，用一些直观、生动、形象的手段，充分调动学生的感官，激发他们的创造性。
　　三、因材施教、循序渐进 幼儿正处于生理与心理上的发育期，各年龄段间及同年龄段每个幼儿之间都存在着很大的个性差异。
　　（1）一律用同一模式进行教学，很难收到理想的教学效果。因此在教学过程中根据每个幼儿的不同特点，因材施教、循序渐进也是不可忽视的一个方面。
　　（2）由于每个幼儿在家庭环境、生活习惯、兴趣爱好及性格特征方面都有一定的差异。因此幼儿钢琴教师有必要了解每个幼儿的不同特点，这样才能作到“对症下药”、因势利导。比如有的男孩子脑子很聪明，但特别好动，上课时常不能集中注意力，有的女孩子自尊心特别强，非常敏感。教师略微批评她一下，便会哭闹不止。很显然对这样的孩子不能过分批评，然而也不能对其错误置之不理。
　　（3）每堂课对他们的点滴进步都要给予充分肯定，同时有计划地指出他们弹奏中的错误，且用非常温和的语气讲：此处如能弹得更优美一些就好了。
　　（4）孩子们很乐于接受这种语气，很快就能纠正错误。这样做同样也能使孩子们在学习钢琴中得到良好的艺术熏陶。 年幼儿童较难控制自己，不易进步，而且不会识谱就更难了。但我依然想试试，就决定通过游戏与练习相结合的方式来试教孩子。
　　四、 建立良好的师生感情，让孩子能长久的坚持下去。
　　（1） 孩子第一次上钢琴课都是带着既好奇又紧张的情绪。因此，作为把孩子的启蒙教师，不仅要授予他们知识更重要的是建立师生之间良好的感情，要培养好这种感情教师的表情就很重要.教师的表情是一种无声的语言，因为教师的喜怒哀乐都会写在脸上，天真无暇的儿童，对教师的表情是很敏感的，教师亲切和善的表情会使儿童一下子和教师缩短距离。
　　（2）每个孩子都有着不同的性格，有着不同的喜好、智力条件和身体情况，所以作为教师应该全面地了解学生。
　　（1）对于一些性格内向接受能力慢的学生，一旦这些学生突破了某些难点，教师应称赞他，使他们得到鼓励、产生自信，千万不能急躁发火，更不能说一些打击孩子自尊心的话。这样只会使孩子过于紧张而不能很好的发挥真实水平。
　　（2）有的学生虽聪明伶俐，但易浮躁和骄傲，一旦他们弹奏的较成功，而沾沾自喜时，教师要能做到喜而不形于色，在表示赞许的同时指出不足之处，使他体会到学海无涯。
　　（3）对于一贯表现好的学生，一旦发现他们有放松的苗头，教师应以较严肃认真的态度引起学生重视。
　　（4）总之针对不同的孩子我们要有不同的方法，但是最终的目的只有一个，那就是让孩子在健康愉悦的心情下学习，让他们的身心得到健康的发展，让他们的音乐可以陪伴他们更长久。我们不仅要做他们尊敬的老师，还要做他们永远的朋友。

论语哪几章？

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