余江单弦

韦达





早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学．希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品．例如，古希腊门纳劳斯（MenelausofAlexandria，公元100年左右）著《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理；50年后，另一个古希腊学者托勒密（Ptolemy）著《天文学大成》，初步发展了三角学．而在公元499年，印度数学家阿耶波多（ryabhataI）也表述出古代印度的三角学思想；其后的瓦拉哈米希拉（Varahamihira，约505～587）最早引入正弦概念，并给出最早的正弦表；公元10世纪的一些阿拉伯学者进一步探讨了三角学．当然，所有这些工作都是天文学研究的组成部分．直到纳西尔丁（Nasired-DinalTusi，1201～1274）的《横截线原理书》才开始使三角学脱离天文学，成为纯粹数学的一个独立分支．而在欧洲，最早将三角学从天文学独立出来的数学家是德国人雷格蒙塔努斯（J·Regiomontanus，1436～1476）．

雷格蒙塔努斯的主要著作是1464年完成的《论各种三角形》．这是欧洲第一部独立于天文学的三角学著作．全书共5卷，前2卷论述平面三角学，后3卷讨论球面三角学，是欧洲传播三角学的源泉．雷格蒙塔努斯还较早地制成了一些三角函数表．

雷格蒙塔努斯的工作为三角学在平面和球面几何中的应用建立了牢固的基础．他去世以后，其著作手稿在学者中广为传阅，并最终出版，对16世纪的数学家产生了相当大的影响，也对哥白尼等一批天文学家产生了直接或间接的影响．

三角学一词的英文是trigonometry，来自拉丁文tuigonometuia．最先使用该词的是文艺复兴时期的德国数学家皮蒂斯楚斯（B．Pitiscus，1561～1613），他在1595年出版的《三角学：解三角形的简明处理》中创造这个词．其构成法是由三角形（tuiangulum）和测量（metuicus）两字凑合而成．要测量计算离不开三角函数表和三角学公式，它们是作为三角学的主要内容而发展的．

16世纪三角函数表的制作首推奥地利数学家雷蒂库斯（G．J．Rhetucus，1514～1574）．他1536年毕业于滕贝格（Wittenbery）大学，留校讲授算术和几何．1539年赴波兰跟随著名天文学家哥白尼学习天文学，1542年受聘为莱比锡大学数学教授．雷蒂库斯首次编制出全部6种三角函数的数表，包括第一张详尽的正切表和第一张印刷的正割表．

17世纪初对数发明后大大简化了三角函数的计算，制作三角函数表已不再是很难的事，人们的注意力转向了三角学的理论研究．不过三角函数表的应用却一直占据重要地位，在科学研究与生产生活中发挥着不可替代的作用．

三角公式是三角形的边与角、边与边或角与角之间的关系式．三角函数的定义已体现了一定的关系，一些简单的关系式在古希腊人以及后来的阿拉伯人中已有研究．

文艺复兴后期，法国数学家韦达（F．Vieta）成为三角公式的集大成者．他的《应用于三角形的数学定律》（1579）是较早系统论述平面和球面三角学的专著之一．其中第一部分列出6种三角函数表，有些以分和度为间隔．给出精确到5位和10位小数的三角函数值，还附有与三角值有关的乘法表、商表等．第二部分给出造表的方法，解释了三角形中诸三角线量值关系的运算公式．除汇总前人的成果外，还补充了自己发现的新公式．如正切定律、和差化积公式等等．他将这些公式列在一个总表中，使得任意给出某些已知量后，可以从表中得出未知量的值．该书以直角三角形为基础．对斜三角形，韦达仿效古人的方法化为直角三角形来解决．对球面直角三角形，给出计算的完整公式及其记忆法则，如余弦定理，1591年韦达又得到多倍角关系式，1593年又用三角方法推导出余弦定理．

1722年英国数学家棣莫弗（A．DeMeiver）得到以他的名字命名的三角学定理

（cosθ±isinθ）n＝cosnθ＋isinnθ，

并证明了n是正有理数时公式成立；1748年欧拉（L．Euler）证明了n是任意实数时公式也成立，他还给出另一个著名公式

eiθ＝cosθ＋isinθ，

对三角学的发展起到了重要的推动作用．

韦达



近代三角学是从欧拉的《无穷分析引论》开始的．他定义了单位圆，并以函数线与半径的比值定义三角函数，他还创用小写拉丁字母a、b、c表示三角形三条边，大写拉丁字母A、B、C表示三角形三个角，从而简化了三角公式．使三角学从研究三角形解法进一步转化为研究三角函数及其应用，成为一个比较完整的数学分支学科．而由于上述诸人及19世纪许多数学家的努力，形成了现代的三角函数符号和三角学的完整的理论

余弦定理《漫长的告别》讲述主人公马洛遇到了一个优雅神秘的酒鬼特里，和他在酒吧相识后便开启了一段男人间的友谊，随后一场谋杀接着另一场谋杀而来，马洛用自己倔强的方式一步步靠近真相，最终案件水落石出，他放弃了这段友谊。

这要看这个词的前后文章，如果单从一个词翻译不够准确，每个词汇在不同的前后文和语境中词义也会发生变化，尤其是对于古文来说更是如此。

余弦公式：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，具体是解决揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题。

若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

扩展资料

实际应用：

在实际生活中，余弦定理在计算机应有技术中的智能推荐系统，新闻分类中的基本算法之一。从吴军的《数学之美》那本书上知道余弦公式是可以对新闻进行分类的，当然就可以用来对用户进行分类。

引用《数学之美》文章中的话，向量实际上是多维空间中有方向的线段。如果两个向量的方向一致，即夹角接近零，那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角了。

舟过安仁\r\n安仁:县名。诗中指江西省余江县，在湖南省东北部，民国时因与湖南安仁县同名故改名。\r\n\r\n【南宋】杨万里 　　\r\n一叶渔船两小童，\r\n收篙停棹坐船中。 \r\n怪生无雨都张伞， \r\n不是遮头是使风。\r\n\r\n宋朝诗人杨万里看见了另一艘船在行驶，船上悠悠自在地坐着两个六七岁的小男孩，那两个小孩穿着鲜艳的衣服，他们没有划船，而是无忧无虑地坐在那里，脸上嘻嘻哈哈的，只见他们拿出了一把雨伞，诗人看见了，很奇怪：天上也没下雨为什么要打伞？他看着看着，哦！怪不得没下雨他们也张开了伞呢，原来不是为了遮雨，而是想利用伞当帆让船前进啊！

北京化工大学教授，主要从事环境工程与科学方面的教学与科研工作。已负责多项国家自然科学基金和科技项目。

2008.10-今，教授，博士生导师，北京化工大学环境科学与工程系
2007.10-2008.10，见习教授，博士生导师，北京化工大学环境科学与工程系
2006.7-2007.9，副教授，北京化工大学环境科学与工程系
2005.7-今,副教授, 兼聘中国科学院研究生院化学与化学工程学院
2002.5-2006.6，副研究员，中国科学院过程工程研究所
2000.5-2002.5，PostDoctoral Fellow, Environmental Engineering Research Center, School of Civil & Environmental Engineering, Nanyang Technological University, Singapore
1997.8－2000.5，助理研究员，中国科学院化工冶金研究所
1994.7-1997.8，实习研究员，中国科学院化工冶金研究所

转身右走，不谢

　　1、傅抱石，
　　2、严孟衡，字平（草字头加奄），亦字衡中，明朝分宜介桥人。他个子魁硕，秉性峻洁。他永乐九年中举，十三年（公元1415年）中进士。初授行人司行人，随授山西道监察御中。他一身正气，按法办事，一些朝廷大官有不法行为，敢于上蔬弹劾，故所在官吏不敢为非作歹，一些正派的官员则慕其风采。因他工作过得硬，上升为浙江按察可副使。在他到任的头天晚上，官吏们对防火的警惕性不高，把衙门烧着了，案牍焚毁一空。火灾出现后，官吏们通过种种关系，逃避罪责，而严孟衡却站出来甘愿责任，以致致他列任不久便被撤职，居家闲居。一年后，有抱不平者出来替他说话，说这是冤枉，结果宣宗朱瞻给他平了反，官复原职，调任四川接察司副使。
　　3、梁寅
　　梁寅（1309－1390），字孟敬，新喻(今江西省新余县)人。明初学者。

　　祖辈务农，家贫，致力于学，淹贯《五经》，但屡试不第，后辟为集庆路(今江苏省南京市)儒学训导。仅居二年即告辞归。元末兵起，遂隐居教授，明太祖朱元璋征天下名儒修述礼乐时，他被征任，时年已六十有余。在礼局中，讨论精审，诸儒皆为推服。书成后，将就官，他以老病辞，归里。
　　4、刘颁
　　刘颁，字贡文，号公非。生于仁宗天圣元年（公元1023年），卒于哲宗元?四年（公元1089年）。临江新喻（今江西新余）人。父亲刘立之，字斯立，曾经任知县、通判、提点刑狱、转运史等职。刘颁的哥哥刘敞，字原文，号公是。历任右正言、起居舍人、翰林侍读学士等职务。刘敞博览群书，无所不读，对于儒家经典，诸子百家、古今传记以及天文地理、医算卜筮等都有涉猎。特别精通《春秋》。著有《公是集》、《七经小传》、《弟子记》和有关《春秋》的著作多种。
　　5、