相声里蜗牛爬井

蜗牛爬井是小学数学二年级的题目。

蜗牛在10米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑下4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 

（一）分厅搏析

 (1)一天一夜:向上爬升枝了5-4=1米

(2) 5天后:向上爬了5米

(3)最后一天:蜗牛不用在井里过夜了，白天就可以爬出去，最后一天小蜗牛实际前进了5米，和前几天都不一样!

(4)所以蜗牛用了6天就爬了出去

(二)解题技巧

两段式扮笑祥思维

(1)前面几天的情况。

(2)最后一天的情况。

C.8

蜗牛爬井的通项公式为：3+（3-2）×n米。

比如一口井深7米，蜗牛白天爬3米，晚上退2米，第1天，白天蜗牛达到的高度为3米；第2天，白天蜗牛达到的高度为3+（3-2）×1=4米；第3天，白天蜗牛达到的高度为3+（3-2）×2=5米；第n天白天，蜗牛达到的高度的通项公式为：3+（3-2）×n米。第5天白天蜗牛正好爬上来。

扩展资料：

蜗牛爬井问题会有很多种变形。我们在学会蜗牛爬行的问题之后，对它的变形题目也要做到触类旁通，举一反三。比如：

一只井底之蛙，想出去见见世面，于是开始攀爬井壁，每跳一次就上升3米，但是每次上升前，会下落2米，已知井深10米，请问这只青蛙要跳几次才能爬出井去？

分析：这题也是属于蜗牛爬井问题，只不过蜗牛换成了青蛙。比较粗心的人容易被题中的枝节所蒙蔽。青蛙每一次向上跳3米，然后下滑2米，实际上每次只跳了1米。

因此很多人会觉得10米应该跳10次才能跳出。其实这样想正中出题者的陷阱。大家想一下，当青蛙在最后一次跳之前到达了7米的位置，此时再向上跳3米已经跳出了井口，就不会再下滑了。明白了这个问题一切就简单了。

解：10-3=7（米），7÷（3-2）=7（次）7+1=8（次）

青蛙总共需要跳8次才能爬出井。

蜗牛爬井问题公式： （井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）

首先将井深减去蜗牛白天爬的路程，这样算是除去了蜗牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的为蜗牛每天要爬的总路程，设为Y。再将白天上爬路程减去晚上下滑路程，则是蜗牛一个昼夜能爬的路程，设为X。

把Y除以X，则得到了除去最后一天所需要的天数。如果没有余数，则加上最后一天，就为问题答案。如果有余数，则说明蜗牛需要大于这个余数的最小整数，才能爬完，则将最小整数加1，为问题答案。

故公式为：（井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）

扩展资料：

该题是一题奥数题目

在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。

奥数题目使学生能够在这一创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。在强调素质教育的今天，奥林匹克数学的这一教育功能有着更为重要的现实意义。