常见常用的勾股数有:3,4,5及它们的整数倍,5,12,13,和8,15,17以及9,40,41
它们的共同的规律就是前面两个数的平方和等于最后一个数
勾股数的规律总结:一个正奇数(除1外)与两个和等于此正奇数平方的连续正整数是一组勾股册历数。设n为一正奇数(n≠1),那么以n为最小值的一组勾股数可以是:n、(n²-1)/2、(n²+1)/2。
勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构孝姿枣成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)。
勾股数的性质:
1.勾股数分为两类,互质勾股数,非互质勾股数。
1.1互质勾股数,指 a,b,c没有公因数。
1.2非互质勾股数,为互质勾股数的倍数。
2.互质勾股数,格式都为奇巧拆数²+偶数²=奇数²
2.1互质勾股数的通项公式为a,b,c= n²-m²,2nm,n²+m²,nm均为正整数,n>m,n,m互质,n+m=奇数。
2.2勾股数通项公式为:
a,b,c= 2knm , k(n²-m²) , k(n²+m²) ,k,n,m均为任意正整数,n>m
2.3勾股数只有两种,奇数²+偶数²=奇数²,偶数²+偶数²=偶数² 。
2.4通项公式,指给定任意一组勾股数a,b,c,都可解三元方程得出唯一的k,n,m的值(n,m互质),反之同理。
3.互质勾股数,a可以为任意奇数(不含1),b可以为任意 4的倍数,c可以为[4的倍数+1,且为质数]及它们的乘积。
勾股数的含义:
勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
勾股定理 : 直角三角形两条直余卜角边a、b的平方和等于雹毁核斜边c的平方(a2+b2 =c2 ) 。
勾股数顺源掘口溜
3,4,5:勾三股四弦五。
5,12,13:5月12记一生(13)。
6,8,10:连续的偶数。
8,15,17:八月十五在一起(17)。
特殊勾股数:
连续的勾股数只有:3,4,5。
连续的偶数勾股数只有:6,8,10。
谜面不全。
全部谜面是:
一勾一勾又一勾,一点一点又一点,左一撇右一撇,一撇一撇又一撇。打一字
谜底是繁体的”参“字,见下图: