知识要点:前面已学过排队问题,从前面数,从后面数,丽丽都排第6,这一排共有几个人?这里丽丽被重复数了两次,有时我们也把这类问题叫重叠问题。
[ 例1 ]
洗好的8块手帕夹在绳子上晾干,同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边,这样一共要多少个夹子?
分析:由图知道,两块手帕有一边重叠,用3个夹子。三块手帕有两边重叠,用4个夹子,我们发现夹子数总比手帕数多1,因此8块手帕就要用9个夹子。
[ 例2 ]
把图画每两张重叠在一起钉在墙上,现在有5张画要多少个图钉呢?
分析:每排两张画要6个图钉,每排三张画要8个图钉,每排四张画要10个图钉。可以看出,图画每增加一张,图钉就要增加2颗,那么5张画要12个图钉。
[ 例3 ]
有两块一样长的木板,钉在一起,如果每块木板长25厘米,中间钉在一起的长5厘米,现在长木板有多长?
分析:把两块木板钉起来,钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。算式:25+25-5=45(厘米)所以现在木板长45厘米。
[ 例4 ]
张老师出了两道题,做对第一题的有13人,做对第二题的有22人,两道题都做对的有8人,这个班一共有多少人?
分析:做对第一题的13个人里,有8个人也做对第二题,那么做对第二题的`22个人里这8个人就又重复数了一次,因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来,再减去重复数的这8个人。算式:13+22-8=27(人)所以这个班一共有27人。
[ 例5 ]
四根长都是8厘米的绳子,把它们打结连在一起,成为一根长绳,打结处每根绳用去1厘米,绳结长度不计,现在这根长绳长多少厘米?
分析:两根绳有一个结,三根绳有两个结,那么四根绳有三个结。一个结用去1+1=2厘米,那么三个结用去2+2+2=6厘米,绳子总长8+8+8+8=32厘米,减去打结的6厘米,32-6=26,现在这根长绳是26厘米。
鱼骨图分析法是咨询人员进行因果分析时经常采用的一种方法,其特点是简捷实用,比较直观。现以某炼油厂情况作为实例,采用鱼骨图分析法对其市场营销问题进行解析,具体如图所示:
图中的“鱼头”表示需要解决的问题,即该炼油厂产品在市场中所占份额少。根据现场调查,可以把产生该炼油厂市场营销问题的原因,概括为5类。即人员、渠道、广告、竞争和其它。在每一类中包括若干造成这些原因的可能因素,如营销人员数量少、销售点少、缺少宣传策略、进口油广告攻势等。将5类原因及其相关因素分别以鱼骨分布态势展开,形成鱼骨分析图。
下一步的工作是找出产生问题的主要原因,为此可以根据现场调查的数据,计算出每种原因或相关因素在产生问题过程中所占的比重,以百分数表示。例如,通过计算发现,“营销人员数量少”,在产生问题过程中所占比重为35%,“广告宣传差”为18%,“小包装少”为25%,三者在产生问题过程中共占78%的比重,可以被认为是导致该炼油厂产品市场份额少的主要原因。如果我们针对这三大因素提出改进方案,就可以解决整个问题的78%。该案例也反映了“20:80原则”,即根据经验规律,20%的原因往往产生80%的问题,如果由于条件限制,不能100%解决问题,只要抓住占全部原因20%,就能够取得80%解决问题的成效。
解:(1)反比例函数:观察表格分析发现x与y的积约等于12,所以x与y成反比例关系,也可以通过描点画图来分析得出x与y之间的关系.
(2)y=
(3)表格中所缺的x值为6,y值近似于4即可
[提升] 本题是对实验数据的分析处理问题,实验过程中受各种因数的影响,数据一定会出现多多少少的误差,所以在对数据进行分析处理时,要考虑到这一点.事实上在现实生活中各种数据的出现难免会出现误差,学会处理这类问题才达到真正的学以致用.