高考英语句式变换口诀

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等。



⑴提公因式法

各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；

a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)．



⑵运用公式法

如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；

完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；

注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；

立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；

完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．

其余公式请参看上边的图片。

例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2

二非常规方法

[编辑本段]



⑶分组分解法

把一个多项式适当分组后，再进行分解因式的方法叫做分组分解法。

用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此选择合理选择分组的方法，即分组后，可以直接提公因式或运用公式。



例如：m^2+5n-mn-5m=m^2-5m -mn+5n

= (m^2 -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)．



⑷拆项、补项法

这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。



例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)

=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

=(c+b)(c-a)(a+b)．

也可以参看右图。



⑸配方法

对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。



例如：x^2+3x-40

=x^2+3x+2.25-42.25

=(x+1.5)^2-(6.5)^2

=(x+8)(x-5)．

也可以参看右图。



⑹十字相乘法

这种方法有两种情况。



①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解

这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．



②kx^2+mx+n型的式子的因式分解

如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．

图示如下：

·a b

·　×

·c d

例如：因为

·1 -3

·　×

·7 2

且2-21=-19，

所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．



多项式因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。”

20个元音

[p][b][m][w][h][i:]往后发，嘴成“一”字状[i]这个音要往前发，和上一个不仅是长短区别[t][d][n][j][r][E:][E][k][g]

[N][l][C:][C][f][v]注意下唇顶牙[u:][u][s][z][B:][Q][W]和V正相反，下唇不顶牙[T]这个音可以省略或浊化为d[e[A]

[F][V][ai][ei][Ci][tF][dV][iE][ZE][uE][tr][dr][Eu]

[au][ts][dz]

48个国际音标表

元音

12个单元音

长元音

[i:]嘴唇要成“一”字状，向后发畅音[E:][C:][u:][B:]

短元音

[i][E][C][u][Q][e][A]

8个双元音[ai]往前发，避免鼻腔音[ei][Ci][iE][ZE][uE][Eu][au]

辅音

10对

清辅音

[p][t][k][f][s][W][F][tF][tr][ts] 发这些音的时候要注意发清楚，不可省略或是浊化

浊辅音

[b][d][g][v][z][T][V][dV][dr][dz] 这些音可以省略或浊化

3个鼻音

[m][n][N] 要用鼻腔把音发完整，不可以用嗓子度

3个似拼音

[h][r][l] 要用气读，不可以可以发音

2个半元音

[w][j] 英语单词发音规则

不可能 理论没有这个

乘法口诀算式如下：

得数相同的乘法口诀：一四得四、二二得四；一六得六、二三得六；一八得八、二四得八；一九得九、三三得九；三四十二；二六十二；二八十六、四四十六；二九十八、三六十八；四六二十四、三八二十四；四九三十六、六六三十六等。

因数相同的乘法口诀：一一得一、二二得四、三三得九、四四十六、五五二十五、六六三十六、七七四十九、八八六十四、九九八十一等。

现在小学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”为止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“小九九”。

大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。 古巴比伦很早就有乘法进位制，但运算过程没有九九口诀简单快捷，不便于记忆。

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

这要有传承的

您还写了什么不好

只有半杯水了。 还有半杯水。
冬天来了春天还会远吗。
黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它寻找光明。

享受天伦之乐

想开点就可以了