1、定义不同
如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A,那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看,B能推导出A,A就是B的必要条件,等价于B是A的充分条件。
如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。
2、逻辑不同
陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题叫做充分条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式是:如果p,那么q。符号为:p→q(读作“p蕴涵于q”)。
例如“如果物体不受外力作用,那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。
陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题叫做必要条件假言命题。必要条件假言命题的一般形式是:只有p,才q。符号为:p←q(读作“p逆蕴涵q”) 。例如“只有有作案动机,才会是案犯”是一个必要条件假言命题。
根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫必要条件假言推理。
2、判断方法不同
必要条件:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。
充分条件:如果A能推出B,A就是B的充分条件。
如果有事物情况A,则必然有事物情况B。如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。
详细:假设A是条件,B是结论。
(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)。
(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。
(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。
(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A¢B且B¢A)。
必要不充分条件的意思是:如果有事物情况B,则必然有事物情况A;如果有事物情况A不一定有事物情况B,A就是B的必要不充分条件。必要条件是充分条件的逆过程。
充分必要条件区分如下:
1、充分条件:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集差明;若属于B的也属于A,则A与B相等。
2、必要条件:必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推数散导出条件A,我们就说A是B的必要条件。
充分条件和必要条件的关系:
1、充分条件:如果条件A是结论B的充分条件:A与其他条件是并连关系,即A、C、D….中任意一个存在都可以使得B成立(就像是个人英雄主义)。
2、必要条件:条件A是结论B的必要条件:A与其他条件是串联关系,即条件A必须存在,且条件C、D….也全部存在才可能导致B结论(就像是团结的力量)。
3、充分必虚毕告要条件,又称充要条件,是数学中的一种关系形式,即如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。
有人说国学经典中那些言论孩子们现在还无法充分理解,根本没必要读这些书。
这个说法有道理,但是不全面。因为国学经典的掌握并不是一朝一夕的事情,特别是对于孩子们来说,那是一个潜移默化的过程,是需要从小学起,才能在孩子们幼小的心灵里扎根,有朝一日才会发芽、开花、结果。当然,这个学习也要讲究方式方法,可以用简单易懂的语言来描述那些深奥的国学经典言论,比如可以通过讲故事的方式向孩子们讲授,并不是要把那些古文原句直接灌输给孩子们。
例题:已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件.那么P是Q 的什么条件
解:由条件得P推出R,R推出S,S推出Q,而R推不出P。所以P是Q的充分不必要条件。
总之:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件
如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件,又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
1.充分条件:由条件a推出条件b,则a是b的充分条件
天下雨了,地面一定湿。
2.必要条件:由条件a推出条件b,则b是a的必要条件
我们把前面一个例子倒过来:地面湿了,天下雨了。
3.充要条件:两个条件可以相互推导。
例如:条件a他考试得了满分: 条件b他每道题都做对了
4.充分不必要条件,在充分条件举例中,地面湿了并不一定能推出天下雨了,所以我们就说,“天下雨是地面湿的充分不必要条件”
5.必要不充分条件,在必要条件中,前一个推不出后一个,后一个能推出前一个,我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”