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子集和真子集有什么区别
2023-01-07 23:31
4个回答
2023-01-08 03:11
两者的包含范围不同
子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。
举例说明,比如全集I为{1,2,3},
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集。
设全集I的个数为n,它的子集个数为2的n次方,真子集的个数为2的n次方-1,非空真子集的个数为2的n次方-2。
2023-01-08 00:03
解析:
举例说明
{1,2}的真子集:
∅,{1},{2}
{1,2}的子集:
∅,{1},{2},{1,2}
即,
真子集真的就是我们期望的那样,是真的子集。
子集呢,呵呵,还可以是自身,有的假哦
2023-01-07 23:59
子集包括本身,真子集不包括本身
2023-01-07 23:57
如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A?B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,则 A 称作是 B 的真子集,写作 A ? B。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。
{1, 3} ? {1, 2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4} ? {1, 2, 3, 4}
空集是所有集合的子集,而所有集合都是其本身的子集子集是包括本身的元素的集合,真子集是出本身的元素的集合。
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