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请问高一数学中为什么说空集是任何集合的子集?空集是任何非空集合的真子集?求详细解答,最好举几个高一
2022-12-07 00:59
2个回答
2022-12-07 03:16
跟你一样的逻辑,我也问“为什么 0比任何自然数都小,能不能举一个现实中的例子啊?”
子集的概念是指逻辑上的包含于,是一种蕴含关系,
空集是什么元素都没有的集合,所以可以被所有的集合所包含。其实这是一种通俗的说法,我个人建议你直接从抽象的逻辑层面去理解,举现实中的例子确实有点困难。因为这描述的是逻辑关系,而不是某个现实中的事物。
A是B的子集, 就是说 对于任意x属于A,可以推导出 x也属于B。
对于A=空集的情况,我们可以从否命题上去看,A是B的子集 等价于 对于任意x属于A,可以推导出 x也属于B 它的否定就是 存在x属于A,满足x不属于B, 而对于A=空集,B为任意集合来说,这个否命题真值是假,所以原命题为真。
至于这个问题 空集是任何非空集合的真子集 解答如下
首先你得明白什么是空集什么是子集什么是真子集。关于子集,比如一个集合A里面的很多元素,然后集合B里面的所有元素在A里面可以找到,就称B是A的子集。你可以把A想象成一块地盘,然后B的地盘完全在A里面,所以B就是A的孙子。。而真子集的意思,你可以这么理解,B的地盘都在A里面,但是B的地盘如果和A一样大,那B就不是真孙子,他们互为子集(互为孙子。0.0)如果B的地盘比A小,那就是真孙子了。
而空集就是没地盘,谁都可以管它叫孙子。。除了空集以外,谁都可以管它叫真孙子。。
2022-12-07 02:10
首先你需要知道任何集合是本身的子集
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