小学奥数工程问题

2024-07-27 08:09

一个水池甲乙丙三个进水管，甲单独进水需要20小时蓄满，乙单独进水需要30小时蓄满，丙单独进水需要40小时蓄满。现在由甲、乙、丙三管同时蓄水，在进水期间，乙停顿了整数小时，而甲和丙管一直进水至完成，最后也用了整数小时完成。那么乙停顿了多少小时。为什么是空的没有答案呀？

1个回答

2024-07-27 12:10

【解答】把水池的水看作〔20，30，40〕＝120份，甲管每小时进6份，乙管每小时进4份，丙管每小时进3份。甲丙两管是一直在注水，每小时共注水6＋3＝9份，乙管停顿了部分时间，乙管注水时间少于甲丙注水时间。

因为乙管注水总量是4的倍数，120也是4的倍数，说明甲丙注水时间也是4的倍数。

甲丙时间大于120÷（6＋4＋3）≈9，小于120÷9≈13，在9和13的范围内，只有12才是4的倍数，因此甲丙做了12小时。

甲丙注水12×9＝108份，乙管注水120－108＝12份，乙管注水12÷4＝3小时，停顿了12－3＝9小时。

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