陈老师在晚会上为学生们讲数学故事,他发现故事开始时挂钟的时针和分针恰好成角,这时...

2024-01-11 01:00

陈老师在晚会上为学生们讲数学故事,他发现故事开始时挂钟的时针和分针恰好成角,这时是七点多;故事结束时两针也是恰好成角,这时是八点多.他还发现,讲故事当中,两针成角的有趣图形还出现过一次,那么,陈老师讲故事所用的时间是 _________.(答案四舍五入到半分钟,例如小时分秒小时分,小时分秒小时分,)

1个回答

2024-01-11 03:48

首先找出七时到九时两针成度的几种情况出现的大约时间,再根据时针走一格与分针走一圈的时间相同,求出时针追击一圈所用的时间即可解得. 点钟起两针成角的时刻顺次大约是时分,时分,时分,时等.按题意,陈老师的故事应从时分左右开始到时分左右结束.因分针每小时角速度是,时针每小时角速度是,以时针为参照物,按顺时针方向,分针从落后.到领先,走一圈后又到落后,分针比时针多走了,这需要时间(采用相对路程相对速度)小时小时分.故答案为小时分. 本题主要考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动时针转动,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.

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