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《张邱建算经》百鸡问题:今有百钱,鸡翁直钱五,鸡母直钱三,鸡雏三直一,百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各
2023-12-02 16:55
1个回答
2023-12-02 20:12
设买公鸡x只,买母鸡y只,买小鸡z只,那么根据已知条件列方程,有:
x+y+z=100…(1)
5x+3y+z/3=100…(2)
(2)×3-(1),得
14x+8y=200
即,7x+4y=100…(3)
显然x=0,y=25符合题意,得,
所以,x=0,y=25,z=75;
在(3)式中4y和100都是4的倍数:
7x=100-4y=4(25-y),
因此7x也是4的倍数,7和4是互质的,也就是说x必须是4的倍数;
设x=4t,
代入(3)得,y=25-7t
再将x=4t与y=25-7t 代入(1),有:z=75+3t,
取t=1,t=2,t=3就有:
x=4,y=18,z=78或x=8,y=11,z=81或x=12,y=4,z=84;
因为x、y、z都必须小于100且都是正整数,所以只有以上三组解符合题意:
答:①买公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只;
②或买公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;
③或买公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只.
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百钱买百鸡:一百个铜钱买了一百只鸡,其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱,小鸡一钱3只,问一百只鸡中公鸡
1个回答
2023-11-27 09:19
(1)列个方程组,轻松搞定啊解:设可买公鸡,母鸡,小鸡的数量分别为X,Y,Z,由题意可得如下方程组:X+Y+Z=100……①5X+3Y+Z/3=100……②两式分别乘以3,相减可得X,Y之间的关系式:...
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百钱买百鸡
1个回答
2024-03-05 11:03
********************* 算法以及书写上,似乎都有点小问题 ********************* 如果“大公鸡5文钱一只,大母鸡3文钱一只,小鸡一文钱买三只”,且 a,...
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百鸡百钱的介绍
1个回答
2024-02-29 13:08
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
一百文钱买一百只鸡(公鸡、母鸡、小鸡),公鸡三文钱一只,母鸡两文钱一只,问小鸡什么价格时答案最多?
2个回答
2023-11-23 16:53
酱豆腐后不见得发挥变化犯不上机撒酒风吧和和十进对数拉杆和可见 黄金时代可是哈色后饿好饿而而后 功能们既然和饿热如何饿如果后地方后果法客观热敷而防发热恢复然后日个如果既然风格闹热个而该工人个如果热燃放人...
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为什么一百文买一百只鸡?
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2023-11-29 02:09
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百钱买百鸡
2个回答
2023-11-24 05:21
********************* 算法以及书写上,似乎都有点小问题 ********************* 如果“大公鸡5文钱一只,大母鸡3文钱一只,小鸡一文钱买三只”,且 a,b,c...
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百元买百鸡
1个回答
2024-02-23 02:56
我记着有个叫“余一法”的方法,小学奥数
一百块钱买一百只鸡
1个回答
2024-02-24 03:54
设公鸡X只,母鸡Y只,则小鸡(100-X-Y)只。 2X+4Y+(100-X-Y)/2=100(0≤X≤50;0≤Y≤25) X=(100-7Y)/3 X为大于或等于0的整数,则(100-...
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怎样在雏鸡时鉴别是母鸡?
1个回答
2023-10-22 19:03
仔细观察她的下庭,有区别的
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