数学题求教

2022-11-11 11:06

求教小明,小刚共有80元,小明花去他的五分之三,小刚花去他的三分之一后,两人一共剩下的钱比小明原来的还少五分之一,小明原有多少钱?麻烦写出详细的解题顺序解说一下
2022-11-11 13:52

小明用去3/5,还剩下2/5

小刚用去1/3,还剩下2/3

他们两人剩下的是小明原来的1-(1/5)=4/5

所以,小刚的2/3相当于小明的(4/5)-(2/5)=2/5

那么,小明:小刚=(2/3):(2/5)=5:3

所以,小明占两人总数的5/8

两人一共80元

所以,小明原来有80×(5/8)=50(元)

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解析:
假设小明原来有X元,那么小刚原来有(80-X)元。小明花去他的3/5后剩下(1-3/5)X元,小刚花去他的1/3后剩下(1-1/3)×(80-X)元,两人共剩下的钱有【(1-3/5)X+(1-1/3)×(80-X)】元,小明原来有的还少1/5是(1-1/5)X元,也就是(1-3/5)X+(1-1/3)×(80-X)=(1-1/5)X,解这个方程就可以了。
(1-3/5)X+(1-1/3)×(80-X)=(1-1/5)X
2/5X+160/3-2/3X=4/5X
2/5X+160/3=4/5X+2/3X
2/5X+160/3=22/15X
22/15X-2/5X=160/3
16/15X=160/3
X=160/3÷16/15
X=50
答:小明原来有50元。
设小明原来有X元,那么小刚就是(80-X)元
小明花去3/5=(3/5)X
小刚花去1/3=(1/3)(80-X)
列方程得到:一共剩下的钱:80-(3/5)X-(1/3)(80-X)
即:4/5X=80-(3/5)X-(1/3)(80-X)
X=50
设小明x,小刚y
(x-3/5x)+(y-1/3y)=x-1/5x
约分移项得2/3y=2/5x
已知x+y=80,那么x=80-y带入得
x=50 y=30
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