五个人，每个人有一顶帽子，但是都各不相同，将五顶帽子放在桌子上，问五个人都拿错，有几种情况？

这个得分步进行，比如说A,B,C,D,E五顶帽子，分别是1,2,3,4,5的，先由1取帽子，由于拿错，有4种情况，假如拿的是帽子B，再由2取帽子。
分两大种情况，拿的是A，和不是A。是A,接下来有2种；
不是A，可能是C,D,E,而C,D,E接下来各有3种情况。
所以一共有4*（1*2*1+3*3*1）=44 应该是对的吧

五个人拿帽子的情况共有A5，5就是120种
但其中五个有拿对帽子的情况就是A5，1就是5种 得减去
就是115种
不知道你砍得懂吗 就是用排列组合

5*4*3*2*1=120