九章算术

三二〕又有圆田，周一百八十一步，径六十步、三分步之一。问为田几何？

答曰：十一亩九十步、十二分步之一。

术曰：半周半径相乘得积步。

又术曰：周径相乘，四而一。

又术曰：径自相乘，三之，四而一。

又术曰：周自相乘，十二而一。

〔三三〕今有宛田，下周三十步，径十六步。问为田几何？

答曰：一百二十步。

〔三四〕又有宛田，下周九十九步，径五十一步。问为田几何？

答曰：五亩六十二步、四分步之一。

术曰：以径乘周，四而一。

〔三五〕今有弧田，弦三十步，矢十五步。问为田几何？

答曰：一亩九十七步半。

〔三六〕又有弧田，弦七十八步、二分步之一，矢十三步、九分步之七。问为田几何？

答曰：二亩一百五十五步、八十一分步之五十六。

术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一。

〔三七〕今有环田，中周九十二步，外周一百二十二步，径五步。问为田几何？

答曰：二亩五十五步。

〔三八〕又有环田，中周六十二步、四分步之三，外周一百一十三步、二分步之一，径十二步、三分步之二。问为田几何？

答曰：四亩一百五十六步、四分步之一。

术曰：并中外周而半之，以径乘之为积步。

密率术曰：置中外周步数，分母、子各居其下。母互乘子，通全步，内分子。以中周减外周，余半之，以益中周。径亦通分内子，以乘周为实。分母相乘为法，除之为积步，余积步之分。以亩法除之，即亩数也。