正方体ABCD-A1B1C1D1中B1D1与平面ACD1所成角。求详解

你画出个激握图，设该正方形边明桥庆长为1，消迟然后把bb1平移到ac中点，构成新三角形，为ee1,新三角形是ee1d1
e1d1为(0.5^2+0.5^2)^0.5=0.5^0.5=0.223
ee1=1
ed1=(0.223^2+1^2)^0.5=1.5^0.5=1.224
cose1ed1=1/1.224=0.817

你好
关键步骤1B1到ACD1的距离为B1D距离的2/3
设正方体的棱长蠢漏为a，
则B1D1=√2a
B1D=√3a
则设B1D1与平面ACD1所成角α
则sinα=(2B1D/3)/(B1D1)
=[2√3a/3]/√2a
=√6/3
故正方体ABCD-A1B1C1D1中B1D1与平面ACD1所成锋神角的正弦为√带基烂6/3.