解:设两直线的交点为(a,b,c)
则有(a-1)/(-1)=b/0=(c-2)/2,且
(a-2)×(-1)+[b-(-1)]×0+(c-3)×2=0;
化为b=0,2(a-1)=2-c,2(c-3)-(a-2)=0
b=0,2a+c=4,2c-a=4,得:a=0.8,
c=2.4,该点为(0.8,0,2.4);所求直
线方程为(x-2)/(2-0.8)=(y+1)/(-1-0)=
(z-3)/(3-2.4),即(x-2)/1.2=(y+1)/(-1)=
(z-3)/0.6,化为(x-2)/6=(y+1)/(-5)=
(z-3)/3
1、求解此题最关键是找垂足点P。对于这道题目求解过程见上图。
2、这道题目不是微分方程的题目,属于空间解析几何的题目。
3、求解这道不是微分方程的题目的思路:
先求解出过已知点与已知直线相垂直的平面,然后求出此平面与已知直线的交点p,这样,就可以求出本题目直线的方向向量了,最后,由直线的点向式方程,就得所求直线的方程了。
具体的求解这道非微分方程而是空间几何问题,求解的详细步骤及说明见上。