如何证明两个向量线性无关?

例如：a2-a1, a3-a1 线性无关是因为a1,a2,a3无关 设有数k,l满足k(a2-a1)+l(a3-a1)=0 即-(l+k)a1+ka2+la3=0 由于a1,a2,a3无关所以k=l=0 所以a2-a1, a3-a1 线性无关

如果两个向量组可以互相线性表示，则这两个向量组等价。
其实本题根本不需要用向量组等价来证明，可以这样证明：
设有两个矢量，a，b如果找不到常数k1、k2，满足 k1*a+k2*b=0，则a、b线性无关。