数据结构时间复杂度怎么算

2022-11-26 23:08

2022-11-27 02:14
n^3 计算每个for循环的可能的最大值,相乘
更多回答
就是看它运行多少次啊。。。。
这个运行次数是:1 + 2*3/2 + 3*4 / 2 + 。。。 + n * (n + 1) / 2
即an = n * (n + 1) / 2的数列前n项之和
具体的求和我已经还给数学老师了。。。但是显然n项(n^2)级别的数相加,结果为n^3级别
// 刚刚请教了同学,具体数值是 n * (n + 1) * (n + 2) / 6
即这个算法的时间复杂度是O(n^3),大O符号是去掉了系数和低次幂之后的级别。
比如一个程序运行的次数是 n^3 / 100 + 100 * n^2 + n + 10 那么它的时间复杂度是O(n^3)
一般来说,我们可以通过嵌套循环的层数,来初步估计时间复杂度
简单理解,时间复杂度就是执行语句被调用了多少次。
(1)如果只调用了一次,如:
x=5;
if(x<-4)
{x=x+4;}
else
{x=x+3;}
在大括号中的内容,只会调用一个语句,那么O(n)=1;
(2)如果调用了两次,如:
x=5;
if(x<-4)
{x=x+4;}
else
{x=x+3;}
x=x+56;
在大括号中的内容,只会调用一个语句,但是在最后,还有一个计算公式要调用语句;总共加起来就是调用2次。那么O(n)=2;
(3)用1个FOR循环调用
for(x=0;x{x=x+1;}
x会从0到n-1循环,执行的语句就是将当前x值加入新的x中,总共调用n次;那么O(n)=n;
(4)用2个嵌套FOR循环调用
for(x=0;x{
for(y=1;y<=n;y++)
{x=x+y;}
}
遇到嵌套循环,可以先将外面的FOR语句中的变量固定为初始值x=0,主要看里面的FOR语句的时间复杂度,很明显,里面语句执行次数是从1到n总共调用n次,O(n)=n;这还只是x=0时的调用。x可以从0到n-1,共n次。每次调用都会执行n次调用y的情况,因此,执行语句x=x+y;总共会调用n*n次。O(n)=n^2。

数执行语句的执行次数,就是时间复杂度。注意:
(1)找到正确的执行语句。
(2)for循环中的初始值和终止值。
for(i=0;i for(i=0;i<=n;i++) i值变化是从0到n,共n+1次。
(3)注意for循环的调用顺序,从里面到外面进行的。
热门问答