13.6.2 牛顿物理学的形成

牛顿物理学的形成

⼀、 知识点

1、牛顿力学：

牛顿力学(Newtonianmechanics)以牛顿运动定律和万有引力定律(见万有引力)为基础，研究速度远小于光速的宏观物体的运动规律。狭义相对论研究速度能与光速比拟的物体的运动，量子力学研究电子、质子等微观粒子的运动。从研究的范畴来说，牛顿力学同相对论和量子力学相区别，牛顿力学是经典力学的组成部分。继I.牛顿以后，J.-L.拉格朗日和W.R.哈密顿相继发展了新的力学体系。牛顿力学所着重的量如力、动量等都具有矢量性质，而且牛顿方程是用矢量形式表达的，故牛顿力学可称为矢量力学;拉格朗日体系和哈密顿体系所着重的量是系统的能，它具有标量的性质，可以通过力学的变分原理建立系统的动力学方程，故拉格朗日体系和哈密顿体系等可统称为分析力学。因此，从力学的研究方法和体系来说，牛顿力学同拉格朗日体系和哈密顿体系相区别;但从经典力学的基本原理来说，拉格朗日方程和哈密顿原理同牛顿定律是等价的。然而，哈密顿原理能应用于较广泛的物理现象。将拉格朗日体系和哈密顿体系(尤其是后者)应用于物理学和天体力学中广泛出现的保守系统，有极大的优点。例如，这两个体系的观点和方法对天体力学的摄动理论和经典统计力学的理论性研究有较大价值。

2、易碎物品：

"易碎物品"是我国制定的运输包装指示性标志名称之一，其描述"运输包装件内装易碎品，因此搬运时应小心轻放"。

3、伽利略定律：

伽利略三大定律有，落体定律:下落高度与时间平方成正比；抛物体定律:横向惯性定律+纵向落体定律；振摆定律:振子和单摆的等时定律，这一原理是物理学最重要的基石之一。

自由落体定律：当物体受到重力作用，从静止开始下落的过程，就是自由落体运动。亚里士多德的论断影响深远，在其后近2000年的时间里，人们一直信奉他的学说，从来没有怀疑过，直到1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。

二、金句/精华笔记

1、不管这个时代怎样的变化，比方说我们这个时代就会让大学不同的专业在人才市场上具有不同的含金量。

2、物理学就可以用公式来表达一系列物理学概念，比如说这类动量、冲量、惯性力等等。这些概念怎么来定义的，都是由数学公式来定义的。

三、全文逐字稿

牛顿物理学是近代以来的西方科学的一个非常成功的范例。牛顿物理学的基础和核心是它的力学，牛顿力学、牛顿力学是一种数学化的力学理论。牛顿力学因为是从数学化的力学理论，所以在今天我们仍然知道。比如说你考取了复旦大学力学系，跟考取数学系差不多，在力学的领域里边进行研究要求极高的数学能力，力学简直是应用数学一样，所以叫数学化的力学理论来了。它构成了近代以来的物理学各个分支的庞大体系的技术。比如说物理学院研究热现象，热血也要研究光的现象光学，无论是热血光学都用流动力学做基础的。而牛顿力学又是有三大运动规律，这三大运动规律就相当于公理系统，牛顿完成了自然知识的功利化，有了 3 大运动定律做公理牛顿。

物理学就可以用公式来表达一系列物理学概念，比如说这类动量、冲量、惯性力等等。这些概念怎么来定义的，都是由数学公式来定义的。比如我们举一个例子，冲量就一个物体运动，物体碰撞到另外一个物体，一旦发生碰撞，是不是就有一个冲量在里边？你比方说一个玻璃杯从桌面上跌到水泥地上，它碎了，玻璃被跌到水泥地面，是不是发生一次冲击碰撞，结果这个玻璃杯就碎了，那么它怎么会碎的？冲量这个物理学概念提出来了，你对冲量要做数学公式的定义才行，不光是说了一个冲量，冲量只是个感性直观壮的东西，它还不是个物理学概念，冲量才是碰撞冲撞的被观察到的这个事实，观察事实的一个概念规定怎么规定的？ft，你在牛顿力学里边就可以看到了。

f 表示列，学过物理学的朋友都知道 t 表示什么，具备什么时间，什么叫冲量耶？两个被碰撞的物体是吧？这个碰撞的力量是不是作用力？ f 碰撞所花去的时间 t 这两者的成绩 f 乘以t，这叫冲量。那么冲量是怎么计算？公式不是来了吗？冲量是什么？两个彼此运动的物体，或者一个没有运动，一个运动了也一样，那么这个运动物体在碰撞到另外物体之前，它有一个动量，动量是用 MV 来表达的， m 是质量， v 是速度， m 与 v 的承接叫动量。运动的量，运动量是不是跟一个运动物体的质量有关，也跟它的速度有关。质量乘以速度是它的运动量，叫动量。碰撞之后动量是不是发生改变？在碰撞之前的动量叫 MV ，它有它的速度， V1 是它没碰撞之前的运动，速度乘以它，这个质量不会变的。还指m。 MVE 碰撞之后它运动量是不是改变了？动量改变了速，动量改变，质量不会变的，但是这个动量是什么让它变的？速度被改变了，叫V2。

好， M V 二就是碰撞以后的动量去减去碰撞以前的动量，这叫 MV 2 减 M v 1，这个差正好等于什么啊？冲量？FT，这个公司有意义，它的意思能说明什么问题？一个物体碰撞到另外一个物体上去，运动量改变了，叫动量的改变，这个动量的改变是一个确定的数值，是吧？这个数值无法改变。如此这般的质量的物体以如此这般的速度碰撞到另外一个物体上去，发生了速度的改变，这个一改变你就把它减一减相减就是一个差。这个差是个衡量，没办法改变的，它就是这个冲量。冲量无法改变，但是我们希望这个杯子掉到地面上不碎。冲量你没办法改变，一个杯子以重力加速度的方式碰撞到地面了，冲量就是可以计算的东西。确定了，确定了以后这个玻璃杯不要碎怎么办？你只有想一个办法，因为冲量是 f 乘t， f 乘以t，这个 f 没办法变了，不是 iPhone 没办法变 t 和 f 的承接。我们希望他不睡，就是让 f 小一点，成绩是不能变的。我们只有什么增加t，增加 TF 就能缩小乘出来，还是那个冲量，冲量不变，因为冲量是 MV 2 减 MV 1 算出来的。冲量不变的情况下，让 f 下降就冲烈下降。只有一个办法，提高碰撞的时间，增大碰撞的时间。什么办法？把贝斯玻璃杯包在一个棉花团里，它也落到地面上了，也碰撞了地面了，但这个碰撞地面所用的时间增大了， t 上升， f 就下降，成绩不能变成绩就是 MV 2 减 MV1 是吧？这没办法变，只有通过增加 t 来减少那个冲裂。

终于这个被子没碎，我们人类恐怕很早就知道这个办法，找某种材料作为缓冲物包裹了那个被碰撞的东西。我们老少就有这样的日常经验，但是我们并没有理解这种经验，我们没有用理性来分析出这种经验的根据，同意吗？假如你把数学的思考，数学的论证用到这个定量的经验上去，这条公司就来了，我们就才能真正的说明我们在搬运东西的时候那种易碎物品是吧？总是现在用填料是吧？它把它放在某种填料中，装填的填，是吧？填料中来增加什么？它跟其他物体碰撞时所需要的时间，于是他就不碎了。这种做法有力学的根据，而力学的根据是用数学公式解释出来了，增加t，减少f。我们看到了西方近代一代的自然科学了。由此看来，牛顿物理学的一系列概念，无论是惯性、质量、动量、冲量，等等，都同时是数学观念。冲量不就是 m v 2 减 m v 1 吗？动量不就是 m 乘以 v 吗？全是数学。

要用数学公式来定义物理学概念这个概念。如果你给出一个物理学概念，却无法用数学公式来定义它，这概念无效。无效。我一直在这么想，我们今天的中学生都在中学里边学，中学阶段学物理学，物理学老师能否把物理学的精神说出来？他在多大的程度上帮助了中学生学习物理学，准确地把握一个又一个物理学概念的意义。你真的学会了在物理学中展开你的数学思考和数学论证，因为这些概念的定义都用数学公式定义的。

我曾经在一个中学的一次讲座上讲了我说我们中学的智能科学的老师，无论是物理学老师还是化学老师，生物学老师，都应当把你教的那门自然科学的历史和它的背后的哲学思想的展开，告诉我们的中学生，我们上物理学的课，我们现在就不是教亚利斯多的物理学，一定是教伽利略开始的，一直到牛顿到爱因斯坦的物理学是吧？第一堂课就在讲物理学是一种怎样的实验科学，它是一种以数学论证的方式所完成的实验科学，它使实验科学成为严密科学。先要把这个物理学精神把它说出来，至于人为什么会这样的来研究治乱状态，有资本主义生产方式做历史前提。这话就放到大学里去讲也行，放到大学里讲也来得及。但你在中学教物理学，你记得把这个这伽利略的原则说清楚。

当然，在高中阶段，恐怕有一些中学生会提问题，老师为什么要量化地描述指南？假如这个学生出现的话，我们要知道他最好到北大或者复旦去读哲学，这表明他对哲学而已很快就形成兴趣了。他要追问自然科学的前提为什么这么成立的？为什么我们中国的科学不把自然状态放到数学公式里去？又有个问题来了，就看你物理学老师怎么教。你既然教了实验原则和数学原则的结合，学生真会提问题的，就你没这么教。数学理性与实验原则的结合，这是西方近现代科学的前提，你告诉中学生，那么能思维的头脑又开始不满足了，追问这个前提怎么会来的？为什么以前不是这样？为什么中国古代的科学不是这样？为什么西方古代的科学也不是这样，偏偏到了近代会这样，会有人思考的。对哲学的兴趣是每个人都具备的，而且在什么时候最容易形成中学阶段？

不管这个时代怎样的变化，比方说我们这个时代就会让大学不同的专业在人才市场上具有不同的含金量，对不对？你哲学毕业的心里有点慌，来人才市场上，你学了这学有什么用？你就能学，毕业可以，现在买，比如说生命科学毕业的可以，以前新闻学毕业更好，新闻系新闻学院。

那么这叫人才市场上不同专业的含金量不同，尽管有这样的时代差别，我在复旦任教几十年，我知道的每一代中学生当中一定会产生对哲学感兴趣的人，这跟时代的差别一点关系都没有，这是人类的什么天性？会追问的，刨根究底，你一刨根究底就到哲学中去了是吧？这样的人我们多么欢迎他们，结果基本上没来。

我们复旦哲学系多年来很少有第一资源的，被调配过来的居多，因为他不敢不在专业职业填表的时候，最后一栏是否服从调配，他不敢不填的。为什么他要敲开复旦的大门？只要你先让我进大门，我愿意。那分数不够高，进不了金融学专业是吧？终于到这学习来了，他心里于心不忍。有的人想到哲学专业来，他父母不让他填这个资源，现在就出现这种情况，那么我觉得不要人来读哲学，这也没啥意思。这些对于每一个普通的人来说，不是专业，是修养，应当人人都具备，但哲学永远是少数人的专业，是吧？这肯定的。

好，我们已经说了，物理学实际上是个公理化的自然知识，它的功力在力学领域里边，三大运动定律，它的一系列概念都是什么？用数学公式来表达，这两者一结合，一个用数学公式来定义的概念，加上三条公里，就三大运动定律，这两者一结合，推导出几十条普遍命题，这几十条普遍命题就叫物理学定理，可以推出，比如说热力学第一定律、热力学第二定律，光学的什么定律都可以一条条来。

课程金句

课程文稿

牛顿物理学是近代以来的西方科学的一个非常成功的范例。

牛顿物理学的基础和核心是它的力学，牛顿力学，牛顿力学是一种数学化的力学理论。

牛顿力学因为是种数学化的力学理论，所以在今天我们仍然知道。比如说你考取了复旦大学力学系，跟考取数学差不多，在力学的领域里面进行研究要求极高的数学能力，力学简直是应用数学一样。所以叫数学化的力学理论来了，它构成了近代以来的物理学各个分支的庞大体系的基础。

比如说物理学也研究热现象，热学，也要研究光的现象，光学，无论是热学、光学，都用牛顿力学做基础的。而牛顿力学又有三大运动规律，这三大运动规律就相当于公理系统。

牛顿完成了自然知识的公理化，有了三大运动定律做公理，牛顿物理学就可以用公式来表达一系列物理学概念。比如说质量、动量、冲量、惯性、力等等这些概念，这些概念怎么来定义的？都是用数学公式来定义的。

比如我们举一个例子，冲量。就一个物体，运动物体碰撞到另外一个物体，一旦发生碰撞，是不是就有一个冲量在里边？你比方说一个玻璃杯，从桌面上跌到水泥地上碎了，玻璃杯跌到水泥地面是不是发生一次冲击、碰撞，结果这个玻璃杯就碎了。

那么它怎么会碎的呢？冲量这个物理学概念提出来了，你要对冲量做数学公式的定义才行。不光是说了一个冲、撞，冲撞只是一个感性直观到的东西，它还不是个物理学概念，冲量才是碰撞、冲撞的被观察到的这个事实。观察事实的一个概念规定，怎么规定的？Ft。

你在牛顿力学里边就可以看到了，f表示力，学过物理学的朋友都知道，t表示时间。

什么叫冲量？一，两个被碰撞的物体，碰撞的力量作用力f ，碰撞所花去的时间t，这两者的乘积，f乘以t，这叫冲量。

那么冲量是怎么计算的？公式来了。冲量是两个彼此运动的物体，或者一个没有运动，一个运动也一样，那么这个运动物体在碰撞到另外一个物体之前，它有一个动量。

动量是用mv来表达的，m是质量，v是速度，m与v的乘积叫动量，运动的量。运动量跟一个运动物体的质量有关，也跟它的速度有关。质量乘以速度是它的运动量叫动量，碰撞之后动量发生改变。

在碰撞之前的动量叫mv1，它有它的速度，v1是它没碰撞之前的运动速度，乘以它这个质量，质量不会变的还是m。 mv1碰撞之后，它运动量改变了，动量改变了，速度量改变，质量不会变的，但是这个动量是什么让它变的？速度，速度被改变了，叫v2。mv2就是碰撞以后的动量，去减去碰撞以前的动量，这叫mv2-mv1，这个差正好等于冲量（Ft）。

这个公式有意义吗，它的意义是能说明什么问题？一个物体碰撞到另外一个物体上去，运动量改变了叫动量的改变，这个动量的改变是一个确定的数值，这个数值无法改变。

如此这般的质量的物体，以如此这般的速度碰撞到另外一个物体上去，发生了速度的改变，这个一改变你就把它减一减，相减就是一个差，这个差是个恒量，没办法改变的。

它就是这个冲量，冲量无法改变。但是我们希望这个杯子掉到地面上不碎。冲量你没办法改变，一个杯子以重力加速度的方式碰撞到地面了，冲量就是可以计算的东西，确定了，确定了以后（想让）这玻璃杯不要碎怎么办，你只有想一个办法，因为冲量是f*t，我们希望它不碎，就是让f小一点，乘积是不能变的，我们只有增加t，f就能缩小，乘出来还是那个冲量，冲量不变。

因为冲量是mv2减mv1算出来的，冲量不变的情况下让f下降，就冲力下降，只有一个办法，增大碰撞的时间，什么办法——把玻璃杯包在一个棉花团里，它也落到地面上了，也碰撞了地面了，但它碰撞地面所用的时间增大了，t上升，f就下降，乘积不能变，乘积就是mv2-mv1，这没办法变。只有通过增加t来减少f，即减少那个冲力，终于这个杯子没碎。

我们人类恐怕很早就知道这个办法，找某种材料作为缓冲物，包裹那个被碰撞的东西，我们老早就有这样的日常经验。但是我们并没有理解这种经验，我们没有用理性来分析出这种经验的根据，同意吗？

假如你把数学的思考，数学的论证用到这个定量的经验上去，这条公式就来了，我们就才能真正地说明（为什么）我们在搬运东西的时候，这种易碎物品现在总是用填料，把它放在某种填料中来增加它跟其他物体碰撞时所需要的时间，于是它就不碎了。

这种做法有力学的根据，而力学的根据是用数学公式揭示出来了，增加t减少f，我们看到了西方近代以来的自然科学了。

由此看来，牛顿物理学的一系列概念，无论是惯性、质量、动量、冲量等等，都同时是数学观念。冲量不就是mv2-mv1吗？动量不就是m乘以v吗？全是数学。要用数学公式来定义物理学概念。如果你给出一个物理学概念，却无法用数学公式来定义它，这概念无效。

我一直在这么想，我们今天的中学生都在中学里边去，（在）中学阶段学物理学。物理学老师能否把物理学的精神说出来呢，他在多大的意义上、多大的程度上帮助了中学生学习物理学，准确地把握一个又一个物理学概念的意义。你真的学会了在物理学中展开你的数学思考和数学论证，因为这些概念的定义都用数学公式定义。

我曾经在一个中学的一次讲座上讲了，我说我们中学的自然科学的老师，无论是物理学老师还是化学老师、生物学老师，都应当把你教的那门自然科学的历史和它的背后的哲学思想的展开告诉我们的中学生。

我们上物理学的课，我们现在就不是教亚里士多德物理学，一定是教伽利略开始的，一直到牛顿，到爱因斯坦的物理学。第一堂课就得讲物理学是一种怎样的实验科学，它是一种以数学论证的方式所完成的实验科学，它使实验科学成为严密科学，先要把物理学精神说出来。至于人为什么会这样的来研究自然状态，有资本主义生产方式做历史前提——这话就放到大学里去讲也行，放到大学里讲也来得及。但你在中学教物理学，你就得把这伽利略的原则说清楚。

当然，在高中阶段恐怕有一些中学生会提问题：老师，为什么要量化地描述自然呢？假如这个学生出现的话，我们要知道他最好到北大或者复旦去读哲学，这表明他对哲学很快就形成兴趣了，他要追问自然科学的前提——为什么这么成立的？为什么我们中国的科学不把自然状态放到数学公式里去？又一个问题来了。就看你物理学老师怎么教，你既然教了实验原则和数学原则的结合，学生真会提问题的。就你没这么教。

数学理性与实验原则的结合，这是西方近现代科学的前提。你告诉中学生，那么能思维的头脑又开始不满足了，追问这个前提怎么会来的，为什么以前不是这样，为什么中国古代的科学不是这样，为什么西方古代的科学也不是这样，偏偏到了近代会这样……会有人思考的，对哲学的兴趣是每个人都具备的，而且在什么时候最容易形成？中学阶段。

不管这个时代怎样地变化，比如说我们这个时代就会让大学不同的专业在人才市场上具有不同的含金量。你哲学毕业的，心里有点慌，人才市场上你学了哲学有什么用？你金融学毕业了，可以。现在比如说生命科学毕业的，可以。以前新闻学毕业更好。新闻系、新闻学院，那么这叫人才市场上不同，专业的含金量不同。

尽管有这样的时代差别，我在复旦任教几十年，我知道的，每一代中学生当中一定会产生对哲学感兴趣的人，这跟时代的差别一点关系都没有。这是人类的天性，会追问的，刨根究底，你一刨根究底就到哲学中去了，这样的人我们多么欢迎他们，结果基本上没来。

我们复旦哲学系多年来很少有第一志愿的，被调配过来的居多，因为他在专业志愿填表的时候，最后一栏“是否服从调配”他不敢不填的，为什么？他也要敲开复旦的大门，只要你先让我进大门，我愿意，分数不够高，进不了金融学专业。终于到哲学系来了，到哲学系来了，他心里于心不甘。有的人想到哲学专业了，他父母不让他填这个志愿，现在就出现这种情况。

那么我觉得不要人人来读哲学，这也没啥意思。哲学对于每一个普通的人来说不是专业，是修养，应当人人都具备。但哲学永远是少数人的专业，这肯定的。

好，我们已经说了，牛顿物理学实际上是个公理化的自然知识，它的公理在力学领域里边（三大运动定律），它的一系列概念都是用数学公式来表达，这两者一结合，一个用数学公式来定义的概念加上三条公理，就是三大运动定律，这两者一结合，推导出几十条普遍命题，这几十条普遍命题就叫物理学定理。可以推出比如说热力学第一定律，热力学第二定律，光学的什么定律，可以一条条来。