4.核心概念:最优化
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干货笔记


在边际分析中,还有一个特别重要的方面:任何事物的边际值都不是固定的,边际值会随着该事物数量的增加或减少而变化。

从19世纪经济学家成为边际主义思想家以来,这个假定帮助他们解决了多年来一直困扰古典经济学家的问题,比如 水和钻石悖论”。这个问题是:理性之人为什么会花巨资去购买钻石这样的非必需品呢?而为什么对水这样人们赖以生存的、极为珍贵的资源,要以极其低廉的价格出售呢?

通过边际分析,这个难题很容易解决,因为我们关注的焦点从盐瓶转移到了小勺,也就是说我们关注的不是抽象意义上的水的价值,而是关注增加一滴水将增加多少价值。当然,这首先取决于你现在拥有多少水。

有一个动画:一位旅行者正在无边的沙漠中向前爬,头顶上一群秃鹫焦躁不安地来回盘旋。他一点儿水都没有,正处于生死关头。假如给他一杯水,他幸存的可能性会增加多少?这是无法计算的。这一杯水,即边际的价值,对于这位即将干渴致死的旅行者来说,可能相当于一整袋钻石。第二杯水的价值也差不多。但是,在某个界限点,再增加一杯水的价值会越来越低,我们把这种现象称为边际收益递减。

后来增加的水量仍然有助于他的生存,但是附加值已经远不如最开始的那几杯了。他的幸存概率的确在增加,但是是以递减的方式增加,而且幅度越来越小。边际价值是可能成为负值的,如果现在出现雷雨或洪水,那么水量减少反而有助于这位旅行者的状况。这个问题的要点是,价值始终具有边际性质,并且始终取决于实际情况。这一点很难把握,但这的确是一个非常重要、有价值的概念。

我们可以将边际价值应用于很多不同的环境当中。举个例子:如果你是一位赛跑运动员,你为自己定了一个目标,决心跑一英里的用时要减少30秒。这个目标有多“宏大”,完全取决于你当前的最好成绩。如果你的最好成绩是20分钟,那么用时减少30秒可能是一件轻而易举的事儿;如果你的最好成绩是7分钟,那你就要付出更多的努力;如果你的最好成绩是5分钟,你需要的可能就是拼尽全力的努力了,甚至这个目标可能永远无法实现。随着最新成绩记录的缩短,提高30秒所需的边际成本不断增长;总体用时不断减少,但是每次提高成绩的边际成本在不断增加。

我们来一次突击测试。我教过一门课,叫城市经济学,我给我的学生们提过一个问题:如果明天美国油价翻番,那么会对汽车的使用产生怎样的影响?第一位同学很肯定地回答说,“如果油价翻番,那就没有人会开他们自己的车了。”对于一个经济学专业的同学来说,这个回答我并不满意。因为这个有关开车的问题并不是一个“全部肯定或全部否定”的决策问题,而是一个“增加多少或减少多少”的决策问题。

油价攀升以后,部分边际状态的出行会失去价值,但是另外一些出行仍然是必须进行的。像经济学家那样思考就要求我们,必须始终否定那种“认为价格变化将导致经济活动完全停滞”的观点。如果大部分人都不再开车了,马路会变得很空,在任何地方停车都会变得很方便。既然路好走,停车也方便,那么很多车主就会愿意开车出行,所以他们就只能忍受高油价,硬着头皮去加油了。对于一些人来说,有时候开车出行仍然是必须的,虽然这个出行的总体数量会减少,但绝对不会变成零。只要这次行程的边际价值高于增加的成本,人们就会选择开车出行。

这是我们第二单元讨论的前两个核心概念:理性和边际分析,我们来简单总结一下。如果你想学习经济学家的思维方式,那你就要用边际思维来思考问题;你分析的是在战略上的理性决策,讨论的是资源稀缺和权衡,以及机会成本。随着边际价值变化,某种东西增加,导致的是边际价值的下降;某种东西减少,造成的是边际价值的上升。那这样一来,什么才是最可行的分配方案呢?什么是最佳平衡和最佳结果呢?那什么又是最可行的约束最大化呢?能否利用我们讲的这些概念和法则来实现“最优化”呢?


3. 最优化Optimization,即约束最大化 Constrained maximization


通过利用经济学家所谓的“边际均等原理”就可以实现;这就是我们要讲的第三个核心概念:最优化和“边际均等原理”。

我们通过一个思维小实验来解决这个问题。你不用利用那些确定经济模型最优点所用到的数学知识,直观地运用边际均等原理,就可以确定优化方案。

假设你正在参加一个电视真人秀节目。你只带了几件随身的衣物,直升机要把你送到了一个荒岛待几天。主持人交给你一些代金券,你可以在一个特定的交易站兑换生存所需的物品。每张代金券都可以购买一个单位的食物或住宿用的生活用品。在飞回舒适的、设施齐全的旅行拖车前,主持人宣布说,“欢迎来到荒野营地。冬天马上就要到了,但是你们一无所有。你们必须合理使用代金券,否则,可能熬不过这个冬天。那么现在,你就必须做好决定,看食物和住宿用品哪个更重要。”然后,主持人乘着直升机飞走了,你留在这个荒岛开始生活。

如果你像经济学家那样思考,你会想:生存也是最优结果的一部分,生存既不单指食品,也不单指住宿,而是这两者可以达到的一个最优组合。有了食物却因为天气寒冷而被冻死并不是一个好对策,在温暖舒适的地方住着却因为没有食物,饥饿而死,也不是什么明智之选。到底怎样才算是“最优”组合呢?

最优就是在食物和住宿之间找到平衡,使两者的边际价值相等,所以就有了边际均等原理,两者的边际贡献是一样的。

假如你决定用所有的代金券买了住宿用的东西,而没有购买食物,这样你就有了充足的住宿用品,但是一点儿食物都没有。最后一个单位的住宿用品可能是不错的选择,但是它的边际价值,对你幸福的附加值实际上是非常低的。你可能拥有很好的住宿条件,但是你会面临饿肚子的问题。在第一顿饭的时候,由于你没有食物,所以食物的边际价值会非常高。没有吃到的这顿饭,是你购买最后一部分住宿用品的机会成本,而且它比这部分住宿用品的价值要高得多。这是一种非理性选择。每次你放弃一点儿住宿用品换取一些食物,都会产生巨大的净收益。在这种情况下,你必须进行交换,这才是理性的行为。

但是,你不能一直用住宿换食物,为什么?

假设开始参加活动的时候,你拥有很多食物,但是没有住处。然后,由于你拥有很多食物,食物的边际价值就会很低,而住宿的边际价值会很高。在这种情况下,理性会告诉你:“你有这么多食物,不如拿食物去换些住宿用品吧。”但是不管这种交易什么时候开始,随着你不断放弃食物,食物的边际价值虽然开始时很低,但仍会不断增高。随着你不断获取稀缺的住宿用品,它的边际价值从开始时很高,然后不断减少。当食物和住宿的边际价值实现均等的时候,你就找到了最优组合。这时,你就无法通过一种资源去换取另外一种资源而获益了,一点儿都不行了。你已经做到了极致,受条件所限,你已经实现了利益的最大化。你已经从分配给自己的资源中获得了尽可能多的利益。也就是说,你已经实现了“最优”组合,已经通过潜意识地利用“边际均等原理”而实现了这个结果。

在由我们之前讲到的六项基本法则界定的世界里,如果你利用理性、边际化和约束最优化的概念,那你就做到了像经济学家那样思考。我们经常利用数学运算、利用复杂的计量经济学模型,来验证现实世界中关于函数参数的经验假设。但是,有了这个基本工具包,你就能轻松掌握这门课程的本质和精华。


世界纪录和冗长的文学家


我想通过构建两个有趣的场景,再帮你加深一下对这些法则的理解。那么在这些现实场景中,你应该像一个经济学家那样思考,对激励做出理性的回应。


场景一:前苏联时代的体育界。


前苏联政府非常看重自己的国际形象,他们为了激励运动员取得好成绩,做了一件事:只要某位运动员创下世界纪录,即使他们打破的是自己保持的世界纪录,那么政府就会给予他们现金奖励。这是一种怎样的激励形式?

我坚信,前苏联运动员是极富竞争精神的,但我觉得他们也会以理性的方式来对待可能获得的现金奖励。运动员都会尽可能地打破世界纪录,但是为了获得奖励,他们可能每次只打破一点点,这样下次就又可以轻松地打破纪录了。

比如,1983年,谢尔盖·布勃卡首次创下了他自己的撑杆跳高世界纪录。在随后的十年里,他先后16次打破自己的户外撑杆跳高记录,17次打破室内记录,被誉为“撑杆跳高沙皇”。他通常都是以最小的幅度打破记录,一厘米或者更低,并没有尝试向更高水平冲刺,而是当天就退出比赛。他的参赛动机显然不是在参赛当天,尽可能地向更高记录去冲击,而是尽可能多地去刷新记录。我觉得,经济学家就会预测,如果奖金的多少取决于刷新记录高度的增加幅度,那么现代撑杆跳高的历史会大有不同。


场景二:19世纪和12世纪的文学界


如果你阅读过狄更斯和海明威作品,那你肯定不会把这两位作者搞混,因为作为文学家,他们的写作风格反映的是他们自身,以及他们当时所处的年代。其实,在某种程度上说,还反映了他们得到的报酬。

狄更斯的大多数小说都是系列性的,通常有20个部分,每当他完成32张印刷纸的写作量,都会按合同获得稿费。虽然并不是按字付费,但是冗长的写作风格有效地帮他拉长了故事线,以满足合同约定的篇幅。当然了,海明威也通过自己完成的手稿获得报酬,但没有什么经济激励能够改变他稀疏的写作风格。如果海明威和狄更斯以相同的稿酬机制获得奖励,你可能仍然可以区分这两位作者,因为他们的写作风格有明显的不同。但这并不意味着,报酬机制对他们的写作毫无影响。

无论你是像海明威和狄更斯一样写小说,还是像那位前苏联跳高运动员一样刷新世界纪录,无论你是在考虑你雇员的酬金机制,还是思考如何酬谢你的金融顾问,或者审查与合作方签订的各种合同条款,像经济学家那样思考就意味着,你必须理解你面对的激励机制是什么,而且更重要的是,理解你周围的人面对的激励机制是什么。这意味着,你必须预测哪种机制对他们具有战略上的理性激励,并且这种机制如何影响你的选择;这意味着,你必须把注意力放在边际上,放在权衡上,放在调整上,以便找到最优平衡。

下一个单元,我们会再稍微回顾一下这个问题,然后进一步拓宽我们的经济视野,来分析最后一个概念——“经济效率”的概念。经济学家所说的“效率”到底是什么意思?它与理性有什么联系?它如何适应到经济思维的范式当中?作为个人,我们大多数人都能从战略上对所面临的激励做出反应。但是,经济学家们经常会思考一个问题——我们能不能确定由此产生的结果是具有社会效率的?在下一单元当中,我们会着重来讨论这个问题。


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