【极限】有界性，连续性，极限的一些结论

1，有界性与连续性、极限的结论

（1）当x趋于x。时f（x）极限为无穷是x在x。的σ邻域内f（x）无界的充分非必要条件。

（2）闭区间上的连续函数必有界；开区间上的连续函数以及无穷区间上的连续函数，可能有界也可能无界；

（3）当x趋于x。时f（x）的极限不存在，仍可能有界，极限存在与否和有界性无关；

（4）f（x）=1/x²×sin（1/x）,当x趋近于0，f（x）无界但不是无穷大