空间的边界在哪里？从中世纪晚期到哥白尼时代的探索

人们如何在新旧地图之间找到平衡？

一直以来，我们普遍认为，中世纪晚期人类在旅行和对地球的探索方面取得了辉煌的成绩，而在对天空的探索上，收获却寥寥无几。确实，不管是马可·波罗在东方充满传奇色彩的经历，还是阿拉伯人在印度洋的航海活动，或是葡萄牙历任国王面向非洲以及大西洋的航海活动，都刷新着人们对地球空间的原有认知。这些探索带给人们的震撼，是当时少数思想家关于天空的“猜想”所难以企及的。

毫无疑问，中世纪晚期的人们普遍认识到，我们生活的地球要比托勒密所描述的更为宽广。显然，这种意识的更新并非得益于科学猜测，与数学发展所带来的地理学计算中精确度的提高也没有什么联系，真正发挥作用的是商业企业的扩张。商人们不断扩大自身的活动范围，在无形中探索着空间。

除了当时有利的气候条件，商人们还掌握了一样重要的工具，这种工具简便、安全且毫无神秘色彩，它就是罗盘，以上因素使他们的长途跋涉成为可能。科学家、旅行家马里古的皮埃尔在1270年左右曾经对罗盘这一工具有过描述。马里古的皮埃尔的描述并没有局限在罗盘的使用方法上，他以地球绕轴自转为前提，深入研究了磁极理论，剖析了罗盘的运作方式。他还一改此前的中世纪制图者们对两极的叫法，第一次引入了“南极”和“北极”的概念。

但在当时，马里古的皮埃尔的这些思考并没有引起威尼斯商队和像伊本·白图泰这样的航海家们的重视，他们还是倾向于通过地理上的参照物来确定出行路线，用一天或一个太阴月这样的时间单位来计算走过的路程。

直到14世纪，一些制图者们开始用图解的方式展示一些出行信息，这时，一些常规的地理符号、测量单位、方向标、经纬网格等才重新被纳入考量。几个世纪前的地图正在逐渐被否定，人们又是如何在新旧地图之间找到平衡的呢？如何能使新的数据不与旧的数据产生矛盾，从而捍卫所谓的“权威观点”呢？

为了使东西教会达成共识，一场宗教全体会议在意大利召开。会后不久，一些希腊人带来的不知名地图在佛罗伦萨逐渐传开。数学家保罗·托斯卡内利在他的朋友尼古拉·库萨诺的帮助下，仔细研究了这些地图。尽管拥有库萨诺这样一个思想极为开放的朋友作为协助，托斯卡内利依然没能完全冲破概念上的禁锢。当时埃拉托色尼的许多作品已经散失，托斯卡内利自然也就没能接触到其关于地球的计算结果。托斯卡内利通过计算指出，从热那亚的海岸出发，向西航行不远的距离便可到达东印度群岛，他的评估为哥伦布所知悉。正如我们常说的，这是一个“幸运的错误”，如果不是低估了地球的大小，哥伦布或许就不会出海，这样一来也许就没有新大陆的发现了。

第谷为人类留下了大量的天文观测数据

和之前被缩小的空间观念相比，在中世纪晚期，人们对空间的认知确实取得了极大的进步。虽然正式的测量和制图工作还没有完全开展，但人类已经本能地意识到，我们生活的地球要比所谓“权威观点”中描述的更为宽广。

然而，在14和15世纪，由于光学仪器的严重匮乏，人们对天空的观测似乎停滞不前了。包括历史学家艾曼纽·波尔在内的许多人甚至认为，当时的人们几乎没有进行天文观测。实际上，那时不管在西方还是东方，浑仪、星盘、日晷等新旧观测工具的使用都已经相当普及。穿透器的使用也已经被考古学家证实，它由数根相互平行且带有小孔的棍棒构成，天体发射出的光线穿过小孔，变成易于观察的光束，观测者只要站在固定位置，通过观察光的移动，便可以得知光源的运动情况。象限仪的使用也越来越精细：在佛罗伦萨14世纪建成的乔托钟楼上，托斯卡内利曾手持改进过的象限仪观测天空。他的做法启发了第谷·布拉赫，后者设计了一系列与象限仪十分类似的工具，并在1598年出版的作品《新天文学仪器》中对它们进行了详细的描述。

第谷为人类留下了大量的天文观测数据，对数据的准确性更是反复求证，他是历史上最伟大的用肉眼观测天空的天文学家之一。他构想并且制作出一系列可以提高天文观测精度的工具，先后在乌兰尼堡天文台和星堡观测台将其投入使用。有了这些工具，人们可以更好地推测天体的位置和运动轨迹。第谷的观测数据，不管在数量上还是在精度上，都为后人对托勒密宇宙体系的修正埋下了思考的种子。

14世纪发明的最重要的测量工具出自列维·本·吉尔松，文献中常使用其希腊化名字吉尔松尼德。1342年，这位多才多艺且极具独创性的思想家将自己的天文学作品翻译成拉丁语，受到了当时身处阿维尼翁的教皇克雷芒六世的赏识，在教皇的帮助下，这部作品得以出版。在书中，他提到一种名为“雅各布之杖”的工具，实际上它是通过几何思维构想出来的测量天体之间角距离的简易仪器，并不具备像之前的夜行器以及后来的天文望远镜一样的光学特性。这种“量角器”可以测出任意两颗星星发出的射线在地面上某点形成的夹角。因为地面上位置的差异并不会对测量结果造成任何影响，所以可以避免地面参照物以及观测者位置改变所带来的误差。此外，吉尔松尼德为了提高刻度尺读数的准确性，还在这种量角器上标出了许多连续的斜线和横线，这被人们看作是游标的前身。在他死后200多年，第谷推广使用了这种线条，并将其命名为梯度线。皮埃尔·韦尼耶受到他们的启发，发明了可以测量单位距离的仪器——游标卡尺。

除此之外，吉尔松尼德在数学计算以及计算结果的归纳上也做出了杰出的贡献。他认为，星星的排布并非像托勒密所描述的那样，全部处在同一个移动的球面上，星星之间的距离比人们之前想象的要远出数十亿甚至上百亿倍，如果我们用现代距离单位来描述的话，这个数值大约有100光年。他和伽利略的做法一样，下意识地用数学计算来支持自己的观测工作，不过那时人们很多时候只能用肉眼观测，因此能看到的东西少之又少。吉尔松尼德还注意到了火星亮度的变化，在托勒密体系中，这一现象可以用本轮的理论加以阐释，但是他却发现托勒密的理论和实际之间存在一些矛盾，因此尝试对本轮的理论进行改进。当然，这项工作最后被证明是徒劳无功的，但值得称赞的是，吉尔松尼德并没有把当时通行的宇宙体系看作不可更改的教条，而是把它当作一套需要靠实验验证的理论。他的理论于14世纪中叶发表，其间并没有受到教会的任何阻碍。

为什么吉尔松尼德的新方法、新观点发表得如此顺利，却没有为人类对浩瀚宇宙的感知做出应有的推动呢？可能的原因是当时不稳定的政治局势，科学家的成就无法得到客观公正的评价。吉尔松尼德去世后不久，天主教会分裂出阿维尼翁派和罗马派两大阵营，他们将各自掌握的学者的数量纳入双方的竞争范围，而吉尔松尼德的观点得到了阿维尼翁派的重点支持。当时，支持罗马教皇的学者主要是多明我会士，他们对在亚里士多德影响下、以托勒密体系为基础形成的阿奎那的经院哲学深信不疑。那并不是一个致力于答疑解惑的时代，人们需要的依然是一些概括性的、能让人安心的观点。吉尔松尼德的观点遭到了阿奎那的支持者们的强烈抨击，被当作是犹太教的无稽之谈。

重新审视日心说这一观点

15世纪，西方各种先进思想得以兴起。这一时期，对地球空间进行图形化描述的制图学取得了长足发展，提到这个，就不能不讲到数学知识在具象艺术和建筑领域的应用。来自托斯卡纳的卢卡·帕西奥利是当时对艺术家们影响最为深远的数学家。他在算术、立体几何以及黄金分割比研究等领域都颇有建树，其许多观点在后来构成了绘画理论的基础，在它们的指导下，许多看似不可想象的杰作诞生了。多纳托·伯拉孟特为圣沙弟乐圣母堂所作的天顶画就是一个很好的例子：整个教堂呈T字形，给走进来的人一种强烈的纵深感，犹如一个拉丁十字。在装饰画中，透视技法的使用已经十分多样化，不管是在桌子上还是墙上，都能找到透视的影子。透视效果的应用促使新兴的现代剧场中产生了舞台布景艺术，现在我们常称其为“特效”。

当时的艺术家们力求把握好视角和消失点在作品中起到的作用，经过几个世纪的努力，人们终于掌握了精湛的透视技巧，在着色和上阴影时严格遵循算术和几何规律，营造出一种视觉假象。这些在透视上的思考本来只是幻术师设下的幻术，却无意中启发了数学思维与天文观测。17世纪的科学家胡安·卡拉穆埃尔是一个全方位的天才人物，他通过研究美第奇卫星，设计了一种大理石质的椭圆刻度仪器，进而提出“斜向建筑”的概念。也就是说，想要准确地“感知”一个三维物体，就要将其放入一个所谓的“斜向空间”。

直到20世纪，雕刻家、绘图学家莫里茨·埃舍尔绘制出许多不可能建造出来的建筑的模型，人们才意识到像卡拉穆埃尔那样的感知方式是不可行的。

15世纪活跃着一群杰出的学者，他们重新审视了日心说这一革命性、颠覆性且有些令人难以接受的观点，承认宇宙并非像托勒密描述的那样，是一个完美的、规则的存在。因为宇宙的不完美、不规则，人们只能用近似的方法去理解它，研究的范围也仅限于离我们较近的星体。

在当时，重新提出日心说的是德国学者库斯，也就是我们前面提到过的库萨诺。说到他的思想，就不能不提到他在一生中所具有的多重身份，因为其身份对其思想有着重要影响。在罗马，他是一名高级教士、外交官，承担军队和教会的战略指挥工作，在宗教会议上有着举足轻重的地位，还充当过异教徒的迫害者的角色；他是激进的数学家、天文学家、宗教哲学家、职业政客，也是一位人文主义者。库萨诺的宇宙观在一定程度上是这些身份的综合体现，身份的局限性同时也决定了他对托勒密体系和阿威罗伊主义的驳斥是不够彻底的。

总的来说，库萨诺认为，地球在自转的同时绕太阳公转，而太阳也只是宇宙成千上万颗恒星中的一颗。他的理论又一次告诉人们人类并非处于宇宙中心，虽然相似的观点自古以来就一直存在，但对此人们一直无法相信，仅仅是因为这与我们的直观感受相悖。日心说是对距离我们相对较近的空间的理论概括，而库萨诺却将注意力转向了更深的层次。他指出，太阳系这一概念的提出仅仅是为了方便理解宇宙，一个很可能是无限大的宇宙，它不受中心、距离、计量单位、形状等几何概念的约束。这一观点与但丁非常相似，只是但丁将自己置身于神学思维中，用诗意的语言表达了自己的奇思妙想。那时，光学观测仪器的水平还很落后，因此库萨诺试图用数学计算的方法验证自己的理论。他意识到，数学计算仅适用于距离我们较近的星体，想要了解远处的星体，只能使用猜测的方法。

由于库萨诺的想法很少能被实际验证，因此他将猜测引入调查研究的过程。在当时，要验证宇宙理论，就必须使用猜测和推理的方法，这恰恰构成了他思想的优点。他颠覆性的日心说观点并没有像吉尔松尼德的观点那样，受到当时人们强烈的反对和驳斥。15世纪的教会是由一批人文主义者和世俗教士组成的，当时，不同思想流派在神学议题上的争论也主要集中在教会内部。与16世纪相比，15世纪的学术思想更为开放，宗教教条主义的影响更小。库萨诺在不同流派的争论中采取了较为圆滑的策略，他的思想仅对少数人公开，也就是说，当时只有少数哲学家和科学家有机会了解到他思想的实质。这些人中，也有对库萨诺持反对意见的，如马尔西利奥·费奇诺、皮科·德拉·米兰多拉等。从这些描述中我们不难发现，人们为了使古人的思想和现代天文学的创新性假设相调和，付出了巨大的努力，这也不失为一种对前人思想权威的精神对抗。库萨诺将我们生活的地球置于浩瀚宇宙中一个不起眼的角落，人们在面对这样的新观念时，内心难免会产生无助与困惑之感。

提出重塑世界面貌的地理学新观点

宇宙的概念变大了，与此同时，人们可感知的地球空间也在逐渐变大，而且是以一种直观的、可测量、可描绘的方式。在15世纪末至16世纪初的20年间，制图学得到了极大的发展，它被广泛应用在航海业，使航海家们冲破了马可·波罗以及13—14世纪方济各会士在云游东方时的固有路线，得以探索更为广阔的空间。数学、几何学的发展结合强大的新印刷工具，促成了德国制图学家马丁·瓦尔德泽米勒的伟大成就。他吸收了此前几个世纪的地理学发现，提出了重塑世界面貌的地理学新观点，并于1507年印刷出版了数千份自己绘制的全球地图，该地图中第一次用“亚美利加”一词来指代美洲。该地图与其他成果一起被放入《宇宙通志》一书，此书如今仅有的残本可以在网上浏览。我们不难发现，从16世纪初开始，地图已经不仅仅是制图学作品，更是人们在面对日益广袤的空间时一份开放的精神宣言。

库萨诺的观点后来被医生群体所继承，他们依据医学实验的规则，意识到猜测和定论之间存在着鸿沟。医生吉罗拉莫·弗拉卡斯托罗力求为自己全新的宇宙观做出阐释，但当时的哲学家对此十分不屑，戏称他是“没有逻辑的庸医”。弗拉卡斯特罗是彼得罗·彭波纳奇在帕多瓦的学生，但他在天文观测上却与自己的老师意见相左，认为之前的研究缺少仪器的指导。1538年，他发表了望远镜的设计方案，而直到大约70年后，同样是在帕多瓦，伽利略终于独立制成了望远镜，并最早将望远镜用于天文观测。

在帕多瓦，弗拉卡斯特罗遇到了比自己年长一些的波兰教士尼古拉·哥白尼。那时哥白尼刚从费拉拉游学归来，他在那里受到多梅尼科·诺瓦拉的引荐，投身天文学研究。哥白尼不仅会使用猜测和实际观测的方法进行天文学研究，他还有弗拉卡斯特罗身上不具备的一些特质。他深谙毕达哥拉斯学派的理论，认为既然天体的运动有其数学规律，就应该用数学语言来解释。

当时，思辨的方法作为数个世纪以来的传统，已经被广泛接受，哥白尼借此方法小心谨慎地发表着自己的观点，他的观点为人们提供了全新的视角。在16世纪最初的十几年中，他回到西里西亚潜心研究，完成了《天体运行论》的初稿。这本书介绍了行星是如何围绕太阳旋转的，为人类带来了一场宇宙观的革命，因此在历史上享有极高的地位。我们之前也曾提到，长久以来，日心说其实一直是与地心说共存的，地球围绕太阳旋转也并非全新的论调。而哥白尼从数学角度论证了地心说的错误和日心说无可辩驳的正确性，这无疑是巨大的进步。他回顾了公元前4世纪哲学家赫拉克利德斯的观点，确立了行星运行速度和距离太阳远近的关系。

正如历史学家阿方索·因杰尼奥所说：“由于无法观测到恒星的视差，哥白尼推测这些恒星与土星的距离是十分遥远的，这实际上也让人们对此前认为的和谐规律的宇宙产生了质疑。就这样，哥白尼意识到了宇宙的宏大，他认为，最外层的天球异常广袤，当时的任何函数都无法解释它的规律。”

哥白尼将自己的作品呈献给了教皇保罗三世，他的理论也并没有过多地扰乱教会的正统。不过当时托勒密的宇宙体系仍占据统治地位，一些极端的再洗礼派教徒甚至将哥白尼的作品当作邪恶之书。然而，文雅的红衣主教、伽利略的反对者贝拉米诺仔细鉴定了哥白尼的作品，并未发现任何的异端观点。《天体运行论》于1543年正式出版。那时，特伦托会议还没有召开，教会尚未将僵化的新亚里士多德主义奉为唯一的真理，科学研究依然享有一定的自由。《天体运行论》第二次出版是在1566年的巴塞尔，再版过程中许多内容都被篡改了。此后的教会分裂和宗教战争使欧洲社会混乱不堪，天主教会忙于反对宗教改革运动，科学研究的自由成为一种奢侈，第三次出版也一再被搁置。

当时，教会统治的政治局势对哥白尼宇宙观的传播已经十分不利，因为他向我们展示的宇宙之大以及日心说观点看起来“违背了上帝的旨意”，这样的形势随着富有想象力和叛逆精神的布鲁诺、托马索·康帕内拉等人的出现而一再恶化。他们虽然支持日心说，实际上更多的却是在反抗教会，他们将哥白尼的观点置于教会的对立面，逐渐与科学背道而驰。1609年，《天体运行论》被列为禁书，与其说这一行动是由于科学上的意见分歧，不如说这出于政治上的保守和谨慎。

我们前面说过，第谷的观测数据已经为托勒密模型的替换播下了种子，这些数据有幸被第谷的同事和接班人开普勒所继承。这两位科学家都致力于新学术观念的传播，也都遭到了天主教会的全面反对与攻击。开普勒分析和整理了第谷以及他自己的观测数据，从数学角度证明了太阳必须是行星系统的中心，他还发现，行星的运行轨道并非圆形，而是椭圆。1年后的1609年，也就是伽利略用天文望远镜观测天空的同一年，开普勒提出了关于行星运动的第二条定律，揭示了行星绕太阳运行的角速度并非一成不变，距离太阳越近，角速度越大。太阳似乎散发着一种神奇的力量，越靠近它的行星，感受到的力量就越强大。

值得一提的是，第谷和开普勒曾分别见证过超新星爆发，爆发的过程持续数月，用肉眼便可以观测到。迄今为止，银河系中还没有再发生过如此明亮、用肉眼就可以观测到的超新星爆发。

上面所说的第一颗超新星就是著名的第谷超新星，又名SN1572，是第谷在1572年发现的。第二颗超新星被命名为开普勒超新星，又名SN1604，由开普勒发现于1604年。政治虽然动荡，理性却在不断发展成熟，之前那个完美的、一成不变的宇宙模型正逐渐被人们抛弃。那些拥有聪明头脑的学者带领众人走出禁锢我们的“家门”，开始着眼于外面的世界。人类探索世界的脚步永远不会停止。