传记丨《一个数学家的自画像》：天才数学家的成功启示录

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精华笔记 

皮埃尔—路易•利翁1994年获得菲尔茨奖。在这之前，菲尔茨奖都颁发给纯数学研究者，皮埃尔是世界上第一个以应用数学家的身份获奖的人。他的父亲雅克—路易•利翁也是一名数学家，当过国际数学联盟的主席。

皮埃尔独立与开放的个性。

父亲雅克的家教很严，锻炼了皮埃尔独立的个性。皮埃尔从小是学霸。他上学前就会数数，会看书和写字，上学后老师提议让他跳级。在小学三年级的数学课上，就能站在讲台上给同学讲课。

在选择大学的时候，皮埃尔不顾父亲的劝阻，选择在巴黎高师攻读自己喜欢的数学专业。在大学里，皮埃尔用一年时间修完正常两年上完的课程，并且跳过教师资格考试，从事学术研究。提前进入硕士阶段学习，研究方向是概率论，毕业后直接攻读博士。

皮埃尔不仅对自然科学情有独钟，同时也喜欢文学和音乐。他认为文学作品能帮助自己脱离现实、强化想象力，而这种想象力可能和数学所需要的抽象能力有关。一直到之后的工作中，皮埃尔都保持着对电影、音乐、文学的兴趣。皮埃尔的体育也很好，从小父亲就鼓励他全面发展，让他学游泳，后来又参加了橄榄球队。

皮埃尔很喜欢橄榄球，因为橄榄球承载着他认同的价值观，那就是集体的重要性。他认为，现代数学家绝对不是将自己一个人锁在办公室或者在家苦攻式的钻研，而必然要以团队为单位进行工作。数学家要经常参加一些全世界范围的大会，在大会上，来自世界各地的研究人员齐聚一堂，围绕着或宽泛或具体的议题展开讨论。无论是国际数学家大会，还是小型的研讨会，都为研究者提供了分享研究课题和建立人际关系的机会。

皮埃尔对数学这门学科的看法。

皮埃尔说：“一个高级数学家的生活与成千上万的劳动者其实并无差别。”但是有两个特别的地方。首先数学家可以在没有任何硬件的支持下进行工作，电脑、甚至网络都不是必要的；其次数学家的工作不需要特定的场所，也不用固定的时间，他们可以随时开展工作。

皮埃尔常常是这样工作的，他先将方程或要处理的问题写在黑板上，或者纸上、电脑上，然后试着用一种方法来解决它，这个过程漫长且复杂。得到一个解决的框架之后，他会将设计好的解决过程拆解成几个部分，分别记录下来，然后再一个个地论证它们。如果一切顺利，那么问题就解决了，下一步就是写论文。当然，大多数的时候会发现其中的错误，于是论证就需要重新开始。皮埃尔说自己不是天才，他得益于一个好的记性和能够迅速地集中精力进入角色。还有，皮埃尔自己说：“直觉很重要。”

皮埃尔认为，在数学的学习中，除了需要兴趣的激发，还需要投入时间。每个孩子只要愿意花时间，都可以熟悉数学。通过激发兴趣和投入时间，或许可以让数学这门让人望而生畏的学科回到正确的位置上，那就是作为一门抽象科学，它能帮我们更好地了解周围的世界。

对于皮埃尔而言，数学并没有多神秘，它是一个奇妙的工具，帮助我们理解周围的世界。而作者所在的领域——应用数学，就是研究数学与世界的关系。它涉及所有数学可以提供价值的科学领域，包括物理、工程、生物、经济、金融、网络、数据，等等。而作者也在他的职业生涯中探索了不止一个主题。

皮埃尔在数学上的成就。

皮埃尔于1994年获菲尔茨奖，获奖的原因是他的三项成果：黏性解，集中紧性原理和玻尔兹曼方程的解。

黏性解最初是用来解非线性偏微分方程的。1982年，皮埃尔应邀来到威斯康辛大学麦迪逊分校，与迈克• 克里德尔进行合作研究，他们在讨论中形成黏性的概念，然后设法将一个非线性偏微分方程分解成一串可以求解的微分方程，最后在考虑黏性的前提下将它们组合起来，成为原来方程的一种可以接受的解。论文发表后极大地震动了数学界，黏性解本质上是为研究提供了一种新的方法，它可以用来对一些复杂现象建模，比如经济学中的股票、交通管制中的汽车流量等。

集中紧性原理的起因是基本粒子。为了解决原子核中质子与中子的不确定性问题，皮埃尔提出了集中紧性原理，这个原理提供了一种建模方法，它的本质是将一个集合嵌入到另一个性能要求比较弱的环境中去，从而在一个更加宽松的条件下建立这个集合的性质。集中紧性原理在很多物理问题中得到了应用，可以用来对物理模型进行分析评判，还能增强计算机仿真理论的可信度。

解玻尔兹曼方程也是皮埃尔的一项突出贡献。玻尔兹曼是19世纪奥地利著名的物理学家，玻尔兹曼方程是他在1872年提出的，用来描述存在温度梯度的环境中流体分子的运动。20世纪80年代，航天飞机返回时会在稀薄的空气中会产生高温，玻尔兹曼方程再次进入学界的视野，用来它来计算航天飞机上的防热瓦的大小。

1988年，皮埃尔应加州大学伯克利分校的罗恩的邀请，进行一个月的学术访问。皮埃尔一到伯克利就向罗恩介绍了他在中子物理上的工作，他说他有一种直觉，这个方法可以用来求解玻尔兹曼方程。1989年，他们关于玻尔兹曼方程解法的论文发表了，引起了数学界的轰动。这种解法后来被称为“迪•皮尔纳—利翁理论”。

书名：《一个数学家的自画像》

作者：〔法〕皮埃尔-路易·利翁

撰稿人：韩正之（上海交通大学教授、博士生导师、研究生院原常务副院长）

编辑：阿柑

主播：石头说话2017

制作：匀绮工作室

监制&运营：郑涵 孙嘉悦

总编辑：赵雅楠