15.3实验|说谎者悖论：说谎者的每一句话都是谎言吗？

今天我们要来介绍一个著名的悖论，这个悖论被称为“说谎者悖论”。

公元前六世纪，克里特岛的有一个哲学家，叫埃庇米尼得斯(Epimenides)。据说，他很小的时候，有一次一个人跑到一个山洞里去玩。他不小心，一下子就睡着了，一睡就是五十多年。醒来之后，他就变成了一个大学者。上知天文，下知地理。

这个故事是不是可靠，没有人可以考证了。

有一次，他和克里特岛上的讨论一个问题，那就是克里特人是不是诚实？他就说了这样一句话：“所有克里特人都是说谎者。”

这句话表面看上去是一个简单的全称命题，没有什么大问题。但是，大家不要忘记一个重要的事实：那就是埃庇米尼得斯本人也是一个克里特人。当他说这句话的时候，这句话里的克里特人，也包括他自己。

我们从三段论可以推论出，埃庇米尼得斯说的也是谎话的人。那么，“所有克里特人都说谎”也是谎话，也就是说克里特人并不都说谎话。于是就出现了自相矛盾的意思。

其实呢，在《圣经》里曾经提到一个说法：“有克利特人中的一个本地中先知说：克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒。”

这里的先知指的就是埃庇米尼得斯。当然，这可能是哪个时代的一种地域歧视，对逻辑没有什么太大的兴趣。

其实，可以说谎者悖论写成一个更为简单的、直观的表达：公元前4世纪，欧几里得的弟子欧布利德斯（Eubulides）进行了一下修改。那就是：“我在说谎”。

如果这句话为真，那么我说的话的内容就是假的，那么“我在说谎”就不成立。

如果这句话为假，那么我说的话的内容就是真的，所以“我在说真话。”

那么为什么说谎者悖论构成了一个大问题呢？我们来概括地说一下。我来想两个句子：

第一个句子是：某某在说谎。

这个时候，你可以问，究竟是谁或者什么在说谎啊？

好，我们再来看第二句话。

第二个句子是：某某在说谎，在说谎。

你会发现，第一句话和第二句话的形式是一样的，就是XXX在说谎。我们只不过把“某某在说谎”这句话，带入了第一句话中某某的位置而已。

第二句话只是第一句话的特殊形式。

说谎者悖论的根本问题，是出现了自我指涉。

什么是“自我指涉”呢？也可以简单地称为自指。就是一句话里面的词语指向了说话者自己。就好比，一条蛇咬住了自己的尾巴，想把自己吞下去。于是就出现了死循环。

如果你自己写一条程序，来判断一句话的真假。然后，把说谎者悖论输入进去，可能就会死机了。

那么怎么来解决这个“说谎者悖论”呢？

20世纪著名的英国哲学家罗素，就曾经认真思考过这个问题。他在《我的哲学的发展》这本书里的第七章《数学原理》中，提出了一个办法。

这个办法简单来说，就是要给所有命题分层。罗素认为，不是所有命题都在一个层级或者说层次上的。他设想需要分两个层级：

“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题；其余仿此，以至无穷。”

听上去挺悬的，但其实罗素就是在做一件事情，也就是禁止命题自指。命题自身不得不包括在它所指的对象中。

罗素自己举例子说，就像光线把人的影子投在地上时，人们永远不能跳到自己头部的影子上去一样。

罗素的这个解决方案被称为类型论。我们以后在讲到罗素悖论的时候还会详细来介绍。

说谎者悖论还有一个变体，那就是匹诺曹悖论。据说一个11岁的小孩在2001年独立提出了这个悖论。他爸爸还写了一篇论文，发表在学术刊物analysis上。

大家知道匹诺曹是一个童话人物，一个木偶。按照这个故事，他说谎的时候，鼻子会变长。而且至少会变长两英寸，人人都可以看见。

说谎是鼻子变长的触发条件。

如果匹诺曹说：“我的鼻子正在变长。”——现在进行时，正在发生。

或者说：我的鼻子将会变长。——未来状态。

我来看看现在进行时的那句话：如果匹诺曹说自己的鼻子会变长，如果鼻子真的变长了，那说明他说的是真话，说真话鼻子为什么会变长呢？

如果他说自己的鼻子会变长，但是没有变长。那就说明，匹诺曹就说谎了；比诺曹说谎了，鼻子应该变长的呀。这就让鼻子陷入了两难。

那么未来时态的比诺曹悖论，也就是说“我的鼻子将会变长”这句话是一个真正的悖论吗？