46 罗素悖论
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46 罗素悖论

思考题 谈谈你对「罗素悖论」的理解,或者你认为产生这样悖论的原因是什么?在下方评论区,留下你的心得+思考+疑问,篇章结束后会录制互动答疑课


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罗素悖论


1、1902年,罗素提出了罗素悖论。引发了第三次数学危机。

2、本期节目思路:

(1)对「悖论」的理解

(2)什么是「罗素悖论」(重点)

(3)罗素悖论的解决

3、悖论:

自相矛盾的命题,两个互斥的观点是在逻辑上是等值,两个互斥的观点可以互推。

4、罗素悖论:

(1)集合论悖论(理发师悖论)和语义悖论(说谎者悖论)。

(2)具体解释:(如图)


(3)数学形式:


5、罗素悖论的解决:(涉及到数学知识,课后找资料详细了解)

(1)自我指涉的问题。

(2)罗素提出「类型论」解决。

(3)数学界提出ZF公理系统。


6、下期预告:罗素的「摹状词理论」



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27条评论
  • 风之子369

    罗素悖论有什么用呢?
    回复
    2020-02-21 09:04

    豌豆尖1 回复 @风之子369: 思维训练

  • 梦林u

    理发师也可以不给自己刮脸,找别人给自己刮。不行吗?
    回复
    2022-04-01 11:24
  • 子轩_g1

    公说公有理,婆说婆有理,放在一起又自相矛盾。
    回复
    2018-11-28 10:51

    1779873mjkw 回复 @子轩_g1: 所以问题的本源就是“存在者”的分裂

  • 1598132utwd

    这个真是有点绕
    回复
    2022-07-03 11:11
  • May_abb

    第三遍打卡
    回复
    2019-10-30 09:47
  • Sying01

    案例二:有人说“我在说谎“,理解1,他是个说谎者。理解2。他自己说自己是个说谎者,他说的是真话。1,和2合在一起形成了悖论,他既是说谎者又不是说谎者。<哥来破解此悖论,有人说“我在说谎”理解1 他是个说谎者。这句话核心表达的是谎这个事实,一种过去完成时,而理解2所表达的,此人说“我在说谎”,因为他承认了自己说谎,所以他没有说谎,表达的是现在进行时。所以这里罗素把相同的文字用过去完成时的意思,和现在进行时的意思做比较,形成了比较幻觉,让人误以为是悖论,其实并没有形成悖论。
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    2019-04-21 17:54

    十年铸剑不露锋芒 回复 @Sying01: 兄弟,我理解了

  • 悟不空_v0

    相当于说,你由不是你的物体组成,那你是谁?
    回复
    2017-12-21 07:41

    悟不空_v0 回复 @悟不空_v0:

  • 姜萌er学艺术史

    如果理发师是女性,悖论是不是就破解了呢?
    回复
    2018-01-22 14:29

    ex6dn767rjx45n8lkx1o 回复 @姜萌er学艺术史: 无论理发师是男性还是女性是人还是鱼,这个悖论一直都在

  • 心远_xd

    学习了
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    2022-11-13 13:50
  • 听友345944359

    打卡
    回复
    2022-07-17 12:26