S4E22. 二分之一的阶乘是多少?伽马函数的诞生

S4E22. 二分之一的阶乘是多少?伽马函数的诞生

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斯特林公式:

斯特林公式与阶乘和伽马函数的比较:


欧拉给出的阶乘扩展定义:

拉格朗日给出的伽马函数定义:


伽马函数在实数范围内的图像:

伽马函数的模(绝对值)在复数范围的图像:


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用户评论
  • 大老李聊数学

    那个伽马函数立体图像中的颜色,表示幅角大小,不是虚部,特此更正!

  • a天空a2

    文稿中欧拉给出的阶乘扩展定义中的log应该改成ln吧

    大老李聊数学 回复 @a天空a2: 对的,不过专业数学文章里,log默认就是自然对数的。

  • TaoUCLA2

    前几天刚好看到关于伽马函数的视频,正好大老李就说伽马函数了!

  • 无证羊

    应该是辅角的大小

    大老李聊数学 回复 @无证羊: 你是对的,我草率了。那个颜色确实表示幅角大小,特此更正!

  • Keller_h2

    真的没想到不是整数

  • 物质告诉时空如何弯曲

    数学很美,也很高冷!