传记丨《数学与创造》：“菲尔兹奖得主”广中平祐的独特视角和思考方式

“菲尔兹奖得主”的独特视角和思考方式

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精华笔记 

 广中平祐是日本数学家，菲尔兹奖的获得者。他获奖的原因，是在“奇点消解问题”中的杰出贡献。

一、学习与生活

1931年，广中平祐出生在日本山口县由宇町。广中出生时，他的父亲经营一家纺织品的批发店，并且拥有自己的纺织厂，生活较为富裕。

然而，20世纪三四十年代的战事使得日本的物质空前紧张，父亲的纺织厂倒闭了。1946年，战后的日本经济几乎瘫痪，父亲只能靠变卖房屋与土地维持一家人的生计。他放下批发商的架子，做起了流动商贩。广中平祐非常钦佩父亲的这种自信。

广中平祐的母亲负责照顾小孩，母亲有个特点，她从来不会拒绝孩子们的想法或要求，始终回答“好”表示赞同。母亲的文化水准很低，孩子们的问题大多数是答不上来的，但是她不会一口回绝地说不知道，而是会思考“为什么会这样”，努力寻找答案；或者与孩子讨论，问孩子“你说答案是什么呢？”有时她还会带上孩子，向有学问的人请教。

在说到自己的家庭时，广中平祐说：“一个人如果有意识并积极向离自己最近的父母学习，那么他应该能够学到许多支撑自己人生的不可替代的东西。”

广中平祐认为人不能选择父母但是可以选择朋友，特别对于普通家庭才华平平的孩子，只能通过选择朋友，向朋友学习才能进步。

广中平祐在中学期间有三个好朋友。

第一个朋友叫做藤本繁，他俩常常一起上学，在路上讨论“哲学是什么”“艺术对社会是否有利”等完全脱离生活和年龄特征的话题。与藤本繁的交流使得他极大地提高了深入思考的能力。

第二个朋友叫守田孝博。守田是一个努力型学生，他的学习成绩一直在班级里独占鳌头。在与守田孝博交往之后，广中平祐开始有意识地培养自己孜孜不倦的学习态度，磨练坚忍不拔的意志品质。

第三个朋友叫高桥。高桥的父亲有留学的经历，家里有留声机和很多唱片。广中平祐常常到高桥家听音乐，以致对音乐入迷。他希望自己能成为一名音乐家。但一次演出的失败使得广中平祐对成为音乐家感到绝望，而对数学的兴趣渐渐地高涨起来了。

说起对数学的兴趣，必须要提到广中平祐的一位数学老师——谷川操。谷川老师靠自学通过中学数学老师的资格考试，在解题上很有体会，不注重答案而强调思路。谷川老师让广中平祐体会到解决问题的思路非常重要，这对他后来解决“奇点消解问题”有着至关重要的作用。

二、创造之旅

1950年4月，广中平祐顺利考进京都大学，进入理学部学习，到了京都大学后，他选择了物理和数学两个研究班。在大学三年级，他决定学数学。

在大学期间，广中平祐结识了两个朋友，一个叫藤田收，一个叫小针晛宏。广中平祐从藤田收身上学到了严谨认真的学习态度，从小针晛宏身上学到了我行我素，不看别人的眼色行事的风格。

大学毕业后，广中平祐继续在京都大学数学系攻读研究生。进入研究生二年级，同学们纷纷动手写论文，但广中平祐却迟迟没有动笔。尽管已经是二年级的研究生了，但是广中平祐一直认为自己还是未成年的学生，有一天，一个小女孩称呼广中平祐“叔叔”，让他意识到自己已经是个成年人了，除了学习，还需要创造。于是他下定决心，开始写论文并向杂志投稿。

尽管第一篇论文被批得一无是处，但是广中平祐一点也不气馁。三个月后，第二篇论文完成了，正好他的导师邀请哈佛大学教授扎里斯基来日本讲学。在导师的推荐下，广中平祐向扎里斯基介绍了他的第二篇论文，论文引起了扎里斯基的兴趣，1957年广中平祐进入哈佛大学数学系，跟随导师扎里斯基攻读博士。

广中平祐有一套竞争的理论，当竞争中确实技不如人的时候，不要嫉妒而要学会放弃。不是放弃对目标的追求，而是选择性地部分放弃，修改目标，从而集中精力实现新目标。

在创造的路上，广中平祐另一个重要体会是要有大局观，或者说要正确处理“假设”与“本质”的关系。抽象出问题的本质，集中力量解决本质问题，是科学研究的根本特征。

三、挑战精神

第一个是“必须直面逆境”。广中平祐回顾自己的研究经历，得到的批评与反对高过支持。法国数学家格罗滕迪克、代数几何领域的著名专家，克劳德•夏瓦雷和阿比扬卡，他们都不支持广中平祐的想法。广中平祐回忆道，科学家在创造的途中，常常会碰到“逆境”，这种“逆境”表现为“寂寞”。

第二个是“必须有自身的渴望”。广中平祐说，在英语中表示需求有两个单词，一个是need，另一个是want。这两个词的含义是不同的。need表示外部对你的需要，环境要你做什么，具有被动的意思；而want表示你要做什么，呈现主动性。搞创造，need固然不可或缺，但是没有want也是不行的，而且只有这样才能产生做这件事的原始愿望，才会不断探索。

第三是“做学问必须勤奋”。广中平祐发起对“奇点消解”的攻击共有三次。

第一次集中思考“奇点消解”是在读博士期间，哈佛大学的一个前辈告诉广中平祐解决问题需要“带着问题入睡”，也就是要沉湎在对问题的思考中。他连续几个月“带着消解入睡”，但是没有收获。

第二次集中思考“奇点消解”是在1962年，依然是“带着消解入睡”。一天深夜他想出了一种新的解决“奇点消解”的办法，沿着这种思路，广中平祐顺利地证明了二维和三维的“奇点消解”问题。

第三次集中思考“奇点消解”是从日本回到美国，这一次广中平祐踌躇满志，志在必得。按照预定的计划，证明不出来，就加一个条件，再证明不出来，就再换一个条件，在屡次失败之后，他重新整理问题的提法，终于找到了解决问题的途径。这一段时间中广中平祐总是干到晚上十点上床，早晨五点左右起床接着干。就这样历时两个多月，论文终于在一天的深夜完成了。

论文分两次发表在《数学年刊》上，扎里斯基多次用他的方法验证了论文的主要结论，最终在美国数学年会上宣告：“广中取得了胜利！”

四、自我发现

通过表现只是看到了一个人的 “冰山水上部分”，这是不可能了解一个人的；而自己看自己，看到的可能更少，只是“冰山一角”。尽管人不能完全地了解自己，但是广中平祐认为人应该努力地了解自己的能力和性格，人生应该充满挑战，要正视挑战、体验挑战，就能体验到人生的乐趣和发现自己新的一面。

书名：《数学与创造》

作者：【日】广中平祐

撰稿人：韩正之（上海交通大学教授、博士生导师、研究生院原常务副院长）

编辑：阿柑

主播：晟焕

制作：匀绮工作室

监制&运营：郑涵 崔新甜

总编辑：宋晨希