086【人类第10课】伽利略与牛顿开创的近代物理学光辉时代

伽利略和牛顿开创的近代物理学光辉时代。伽利略这位老先生我们以前已经谈过了，所以今天我们的主角是牛顿先生。我们都知道牛顿先生是古往今来的两位最大的物理学家之一，第二位就是爱因斯坦。

那么牛顿对物理学都做过什么样的贡献呢？首先是力学中的牛顿第一定律、牛顿第二定律、第三定律，总的加起来，大家又开玩笑的叫做“牛一、牛二、牛三，这是他对力学的贡献。

对物质世界的基本规律的贡献，是发现了万有引力，也就是说两个质量之间存在着普世的引力，叫万有引力。当然“万有”这个词是我们中文里面特有的，在拉丁文和英文中，就翻译为“引力”。我觉得引力这个词其实更好，因为它不对任何东西做任何区别，其实它暗含的意思就是万有。

除了牛顿三大定律和万有引力之外，牛顿对物理学第二个重大贡献就是光学。牛顿开创了所谓的几何光学，也就是说在牛顿的眼里，光是沿着光线走的，而不是波动。

当然我们知道，后来牛顿的光学被惠更斯先生给颠覆了，因为惠更斯认为光是波，而不是光线。但是牛顿确确实实，对光学有重大贡献，几何光学到今天还有非常强大的应用，包括透镜原理。牛顿发现太阳的白光经过三棱镜不同的折射分成光谱。当然，我们习惯叫做赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，其实它远远不止七种颜色，它是一个连续的、变化的光谱。尽管我们人类的肉眼分辨光的色彩比较低。

当然我们现实生活中也不止七种颜色，橙和黄之间还有很多的过渡色，要不然，我们时尚的衣服就不可能有那么多种千变万化的东西啦。牛顿发现白光是由很多不同颜色光组成的，这是他对物理学的第二大贡献。

牛顿对物理学还有很多其他的贡献，我们就不一一来列举，反正牛顿除了爱因斯坦之外，是古往今来的最大的物理学家。当然是超越了之前提到的哥白尼、开普勒、第谷和伽利略，也远远超越了亚里士多德。

回到牛顿的第一定律，其实牛顿只不过是把伽利略发现的惯性原理，重新复述了一遍。伽利略早就发现了，在真空里面，一个物体运动的话，如果不施加外力，是匀速运动的。当然伽利略定义的匀速是有出发点的，也就是相对于地球。用伽利略的说法，地球是一个惯性的参照系，相对于惯性参照系，物体在不受外力的情况下是匀速运动的。

其实伽利略发现了跟惯性原理同样重要，甚至更重要的原理，就是所谓的相对性原理。

相对性原理是什么呢？就是地球这个参照系并不特殊，相对地球做匀速运动的所有参照系，都是一样的。在匀速运动的所有参照系里面，比如以匀速运动的火车、匀速运动的飞机、以匀速运动的轮船，你在这些参照系里面，去观察观测或者观察物理的运动规律的话，跟在地球上观察物理运动规律是一模一样的，这就是相对性原理。也就是说你没有办法区别一个参照系跟另外一个参照系有什么本质的不同。

牛顿在伟大的力学框架里面，把伽利略的惯性定律，总结为牛顿第一定律。也就是说，在惯性参照系中，没有外力的作用之下，物体是做匀速运动的。牛顿第二定律总结出一个简单的公式，左边是力，右边是质量乘上加速度。

当然这件事情并不像看上去那么简单，因为我们并没有定义“力”是什么？我不知道牛顿的心目中到底怎么定义的，可以猜测，这跟伽利略发现另外一个重要的物理规律有关，也就是：在地球的重力场中，重力是跟物体的质量成正比的，所有的物体的加速度都是一样的，就是g，为9.8m/s。如果我们定义了重力，我们就可以定义其他力了。比如说如果一个力跟重力平衡，那么这个力就等于重力，也就是说一个物体在重力以及另外一个力的作用之下，这个物体能够保持静止，就可以定义力了。

我猜想牛顿是这样定义力的，否则的话，牛顿第二定律就没有意义了，只是一个定义力本身，那如果我非要把力定义成，等于质量乘加速度，你又能怎么着呢？但是如果你通过重力平衡来定义力的话，牛顿的第二定律就有意义了，因为力已经是定义好了。

最后我们强调一下牛顿的第三定律，也就是我们大家都很熟悉的，你打我一巴掌，你同样的疼。因为你给我的力，等于我的身体给你的反作用力。“牛三”这个定律是真正非常有用的定律。在现代物理学中，又可以重新看成是一个所谓的动量守恒。什么叫动量守恒？就是一个物理体系，它的总动量等于每个质点的质量，乘上的速度，然后求和。比如说，我和你站在一起，我推你一下，假定我们俩人都站在滑板上，这个滑板跟地面是没有摩擦力的，所以我推你一下，你受到一个力，然后你又反作用我的身上，如果这两个力相等呢，就可以推出来，你的重量乘上向后运动的速度，等于我的质量乘上我向后运动速度，当然这两个运动速度，方向是相反的。所以假定我有60公斤重，你有30公斤重，那么我向后运动的速度就是你的一半，这个是从牛三定律可以推出来的，所以它非常有用。

我经常给大家讲的一个非常有意思的实验是，我们拿一组完全一样大的钢球，假定钢球弹性无限的好，把一组钢球挂在一起，我把其中在最左边的钢球提起来，然后放下钢球就在重力场中，他会获得动能，然后撞到这一排钢球上面，然后你会发现什么，只有最右边的一个钢铁被弹出来，这就是牛顿伟大的第三定律的运用。

我们在赞扬牛顿伟大的贡献的时候，总是要捎带一下亚里士多德，因为亚里士多德的力学跟牛顿力学是不同的。亚里士多德对力的看法是说，一个物体要保持匀速运动必须有力，这个被伽利略的惯性定律否定了，

在亚里士多德眼里，力也是跟质量成正比的，就是一个物体的质量越大，它要保持一个速度，受到力就越大。但是他同样还认为，这个物体运动的速度也跟力量成正比。那个时候还没有发明公式，所以尽管亚里士多德没有写公式，但他的意思大约就相当于一个公式，左边是力，右边是质量乘速度。其实今天看来，亚里士多德并没有完全错，因为那个时候没有真空，他在空气里面，在空气里面亚里士多德几乎是对的。为什么呢？一个物体运动起来，它的运动在空气里面是受到摩擦力，也就是我们说通常说阻力。一个物体受到的阻力是跟它的速度成正比了，因此你要克服空气的阻力就得施加一个力，所以亚里士多德也没有完全错。我是这样看的，如果把亚里士多德这个观点放在真空里边，他就是错的。

亚里士多德还有一个错误的观点是，认为月亮之上的天体，永恒的做着圆周运动，不需要力。后来被牛顿发现的万有引力给否定了，因为在牛顿的框架里面，圆周运动实际上是一个加速运动，它的速度绝对值虽然不变，但是方向时刻在变。如果我们把运动物体的速度的方向也算进去，它的速度是在改变的。用我们现在的话说，速度是一个矢量，在三度空间里面，是有三个方向的。矢量绝对值不变，但是方向改变了，也还是有加速度的。当然这个在亚里士多德的时代，是绝对想不到的，所以他认为天体运动不受力，永远的做着圆周运动。反而是地面上的物体，顺着直线运动都是要受力。

最后我们讲一讲牛顿的故事，伟大的牛顿爵士是出生在1643年，这个年份很重要，比伽利略出生晚了差不多80年，他的成就是两个最重要的物理学家之一。

我们现在说起来，他是爵士、英国皇家学会会长，这都是普通的、世俗的光环。他出生于1643年1月4号，去世的时候也超过80岁了，在那个时代很难得的，他是1727年去世的，也就是说他84岁才去世。

他著有改变世界的一本书，叫《自然哲学的数学原理》，讲的就是牛顿的力学体系和万有引力。尽管他是微积分的发明者之一，但在这本书里面他完全不用现代的微积分，而是用代数和普通的几何来演绎他的力学体系，这个是非常了不起的。

据说一个得过诺贝尔奖的印裔美籍的物理学家——钱德拉塞卡，晚年没事可干的时候，就反复的验证《自然哲学的数学原理》里面的一些推导，然后他发现在不用微积分的情况下，牛顿的推导总是最简洁的，我觉得这个是牛顿非常了不起的地方。

牛顿发表《自然哲学的数学原理》是在发现了力学体系和万有引力之后，是在别人的逼迫之下才把这本书写出来。因为再不写的话，他有一些功劳，就被别人抢去了，比如说胡克。胡克号称，牛顿剽窃了他的万有引力理论。当然现在仔细看，这种剽窃的说法在历史上是不正确的。

现在看来，牛顿就是我们通常说的Œ�丝逆袭的典范，因为他出生在农村，家里并不十分富有，牛顿是个遗腹子，一出生就是单亲家庭。他后来母亲改嫁，家庭情况稍微好一点，但也不是十分富有，但是牛顿还是上了著名的剑桥大学。

当然我们不来强调他的那些著名的故事了，比如苹果砸中脑袋后发现万有引力。但是十分可靠的是，他的力学体系不包括万有引力，万有引力可能是后来比较晚才发现的，是他在剑桥大学差不多快毕业的时候，逃避瘟疫回到家里发现的。那个时候大概他是22岁到24岁之间，在短短的一两年里面，发现了牛顿三大定律以及一些光学的规律，再加上他的微积分。