神经网络的数学基础

第2章
神经网络的数学基础
本章包括以下内容：
神经网络第一例
张量和张量运算
如何通过反向传播和梯度下降学习神经网络
要理解深度学习，我们需要熟悉很多简单的数学概念：张量、张量运算、微分、梯度下降等等。
本章的目的是帮助你用不太技术性的词语建立对这些概念的直觉。特别是，我们将避免使用数学
符号，因为数学符号对没有任何数学背景的人来说可能是冒犯性的，并不是说明问题的绝对必要。
本章将首先举一个神经网络的例子，介绍张量和梯度下降的概念，然后逐一详细介绍。
请记住，这些概念对于理解后续章节中的示例很重要。
读完本章，你将对神经网络如何工作有一个直观的了解，然后你就可以了解神经网络了
实际应用（从第3章开始）。
2.1神经网络第一知识
让我们看一个具体的神经网络示例，使用Python的Keras库学习手写数字分类。如果你
如果不使用Keras或类似的库，您可能无法立即了解这个示例的全部内容。甚至你可能还没有安装
克拉斯。没关系，下一章将详细解释本例中的每个步骤。因此，如果这些步骤中的某些步骤似乎具有
有些随意，或者喜欢魔术，请不要担心。现在我们要开始了。
这里我们要解决的问题是将手写数字的灰度图像（28像素×28像素）分为10类
中等(0～9)。我们将使用MNIST数据集，这是机器学习领域的一个经典数据集，它的历史几乎与此相同
它就像一个领域一样漫长，一直被人们深入研究。这个数据集包含60,000个训练图像和10,000个测试图
例如，由美国国家标准与技术研究所（MNIST,或MNIST）
NIST）收集于20世纪80年代。你可以把“解决”MNIST问题看作是深度学习的“你好”
World“，用来验证你的算法是否按预期工作。当你成为一名机器学习从业者时，你会发现
MNIST一次又一次地出现在科学论文、博客文章等中。图2-1显示了MNIST数据集的一些示例。
类和标签的描述
在机器学习中，分类问题中的一类称为类。数据点称为样本。一定
每个示例对应的类称为标签