数学西游 215 前功尽弃

花头巾拍拍桌子：“都别打岔，听我出题！话说8号和9号去买一辆摩托车，用8号的钱买差700元，用9号的钱买差500元，二人的钱合在一起买差300元，问一辆摩托车卖多少钱？”

悟空心中暗笑：这题太简单，只要用线段图法表示，就能发现数量关系！于是他先画出两条线段，这两条线段在一条直线上，左边表示8号的钱数，右边表示9号的钱数。

根据已知条件，二人的钱合在一起买差300元，悟空在两条线段中画了一条虚线，把二者连起来。这样，三条线段的总长度就是摩托车的钱数。中间线段表示差的300元。

再根据已知条件，用8号的钱买还差700元，说明中间加右侧线段等于700元，中间是300元，右侧线段即9号的钱数就是700-300=400（元）。

反过来，用9号的钱买还差500元，说明中间加左侧线段等于500元，中间是300元，左侧线段即8号的钱数就是500-300=200（元）

这样，一辆摩托车的钱数就是200+300+400=900（元），搞定！

悟空又验算一遍，确定无误后，大声说：“一辆摩托车卖900元！”

花头巾顿时像霜打的茄子，蔫了。他有气无力地说：“做对了，该你了。”

悟空却拿起自己画的图，给大家讲了一遍。大家都觉得悟空的方法真好。老人笑着说：“这还是数缺形时少直观，形少数时难入微！”

沙僧说：“哦，老天！解应用题也可以用数形结合？没想到啊！”

八戒说：“那当然，线段就是图，画线段就是画图形！”

悟空说：“有图就有灵感，这真是——数形结合百般好，隔离分家万事休！”

方三线提醒道：“孙先生，该你出题了！”

“马上就来，稍等！”悟空想：刚才出的题，花头巾明摆着没做出来，我这次连数也改了，这样不但能赢，还能证明前面他也是蒙的，让他好好露个脸！

怎么改数呢？最简单的办法，就是把现在的数都乘以同一个数。比如同时乘以3，8×3=24，384×3=1152。题目就变成：

有一块正方形的饼，在饼的中间切一刀，把它变成两块大小不同的长方形，其中小长方形的宽是24厘米，大长方形的面积是1152平方厘米，问：大长方形的长与宽的和是多少？

可悟空又一想：这样也会有问题。饼太大不说，如果花头巾把这两个数与原来的对比，很容易发现其中的规律。

那怎么办呢？悟空陷入了沉思中。