数学西游 208 分饼难题（上）

三兄弟一起催着弦图出题，弦图却说：“俺得先把羊交给文老板，再给你们讲那道题，行吗？”

八戒说：“好啊好啊，好兄弟，我来帮你赶羊！”

“你们先去吃饭，然后来找我！”悟空说完，又坐下回味刚才那道题，他太高兴了，竟然给自己鼓起掌来！

为什么呢？因为这道题，就是用了间接的思考路线！还有，如果一个不容易算，就干脆把几个组合在一起，反而容易算，这就是求整体的方法。

那怎样把几个图形组合在一起，拼出一个新图形呢？思考的要点，就是新图形能把已知条件全都表现出来，这样才能利用已知条件，实现目标。

悟空正想着呢，突然听见一个嘹亮的歌声，歌词很有意思：

数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞?

数缺形时少直观，形少数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休。

切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。

过了一会儿，从山后的小路上，飘然走来一位老人，他身材中等，须发皆白，背着个酒葫芦，手拿一根拐棍。老人上身穿一件黑白格子衬衣，外套浅黄色马甲，下身穿浅黄色的裤子。这身装扮很现代，让他显得活力十足。

……

二人走进餐厅时，那些大汉已经点完了菜。花头巾说：“今天只点9张饼，你们把9张饼分成10份，每份必须一样多。咱们还是老规矩，明白吗？”

文恩点点头：“明白，分好了给你们端上来！”

脸上带刀疤的大汉说：“就怕你端不上来！”

脖子上画了个青色鸟头的大汉说：“端不上来好啊，给咱们省了！”这些人哈哈大笑。

文恩领着悟空来到厨房。正巧看见八戒、沙僧和弦图三人在吃饭。八戒问：“猴哥，你不是不进来吗？”

悟空说：“这不是有任务嘛！”

八戒和沙僧一听这话，立刻放下筷子，饭也不吃了，就凑了过来。

文恩气得双手发抖：“原来每个月来一次，现在隔两天就来一次，挣的钱全都给他们了，真要命啊！”

悟空说：“你别急，慢慢说，这件事到底难在哪里？”

文恩说：“他们要求分成几份，这几份要绝对一样。每份包含饼的数量要一样多，每块的形状要相同，大小也要相同。”

八戒说：“差不多得了呗！”

“那可不行，他们会把形状相同的饼叠在一起，比较大小，差一点就说不合格！可现在，我们只有两种切法，能保证等分。”文恩的眼泪都快掉出来了，“在圆饼中间切一刀，把圆饼等分成2块。也可以切两刀，一横一竖，把圆饼等分成4块。”

悟空挠挠头：“还有其他办法，把饼等分吗？”

文恩苦着脸说，“为了分饼，我还做了两个模具。一个模具扣在圆饼上，能把饼等分成3小块。一个模具扣在三等分的小块上，能把它切成5个更小的块。”

悟空听后一拍手：“哈哈，有希望了！”