解读《上帝掷骰子吗》5、海森堡与薛定谔,量子夜空的双子星(1)
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解读《上帝掷骰子吗》5、海森堡与薛定谔,量子夜空的双子星(1)

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上期节目我们说到,卢瑟福通过粒子散射试验,提出了行星原子模型。原子就像我们的太阳系,电子围绕着原子核运动。

但是这个模型与经典电磁理论不相容。玻尔为了解决这个问题,于是引入量子化假设,提出了玻尔模型。

他假定电子相对于原子核的轨道距离是量子化的,处在特定距离的电子就是稳定的,不会因为丢失能量而坠毁,同时电子可以在不同轨道间跃迁。因为能量的传输是量子化的,所以因为能量变化而带来的位置改变也就是跳跃的。

当时波尔理论非常的成功,获得了1922年的诺贝尔奖。

玻尔回到哥本哈根,组建研究所,吸引了世界各地才华横溢的年轻人。在他的领导下,缔造了以激情活力与进取为代表的哥本哈根精神,玻尔研究所逐渐也成为了物理学界人们眼中的圣地,深渊的影响着量子力学的未来。

1923年,德布罗意从爱因斯坦光量子假设出发,认为实物粒子也具有波动性,提出了物质波理论。第三次波粒战争被推向高潮。现在不仅仅是光,整个物质世界全部都被卷入了波动与微粒的战争之中,物理世界陷入大混乱。

但也不用太过担心,这像是黎明前的黑暗,物理学即将迎来自己的曙光。就像当年卢瑟福遇到了玻尔,玻尔也将遇到自己的接班人。

玻尔的接班人

1922年,玻尔被邀请到哥廷根进行学术访问,他的到来引起了巨大的轰动,甚至全德国各地的科学家都赶到阿根廷去听玻尔的演讲。玻尔这一趟最大的收获,不是接受众人的敬仰,而是遇到了一个才华横溢的年轻人——沃纳·卡尔·海森堡。

1901年,海森堡出生于德国的艺术世家,从小就被认为是一个神童,在数学和物理一面都展现出了非凡的天赋,同时他对文学和音乐也表现出了极大的兴趣。长大之后,他觉得自己数学不错,本来是向往这方面发展,但是被自己心仪的导师拒绝了之后,退而求其次才选择了物理。他之后在物理取得的巨大成就,离不开他精湛的数学功力。

当时,海森堡作为一个大二学生,竟然敢向玻尔提出一些学术观点上的不同意见,这让玻尔对他刮目相看,随后,玻尔便邀请海森堡去哥本哈根访学。

海森堡去到玻尔那里,最大的受益还不是物理研究上的,而是一种哲学上的熏陶。玻尔是一个极富哲学气质的人,他对许多物理问题的看法都带着浓厚的哲学色彩,这很大程度上影响了海森堡后来的思维方式。

矩阵力学

当时在哥本哈根有一种思潮叫做实证主义。什么叫实证主义呢?大概意思就是说:只有可以测量的物理量才是存在的。物理学必须要建立在能够被观察和实践的事物之上,而不应该建立在观察不到的,纯粹的推论之上。

从实证主义的角度出发,海森堡就认为玻尔的原子理论是有问题的,因为它的基础假设非常的不牢靠。玻尔假定电子是按照特定轨道围绕原子核运动的,但是轨道长啥样?没有人看见过。观察不到,不能够被实践检验,那就更不应该以此为基础建立原子模型了。

海森堡认为,我必须要改造物理学,把所有的基础物理量,都改造成可以被实验所检验的东西。他使用的方法在当时看来非常的奇葩,他把每个物理量都写成表格,表格中的填进去每一个数值都可以进行检验的,然后直接使用表格来进行运算。

为了完成表格间的运算,他甚至自己还发明了一套运算方法。其实在数学界之前就有成熟的方法了,叫做矩阵运算。可惜他不知道,自己又重新发明了一遍。

海森堡这么做,这就让大家都很费解了,之前这些物理量我们都用的好好的,你非要改成表格,这背后有什么意义呢?表格之间又怎么进行计算推演呢?这不是给大家找麻烦吗?
但结果是有效的,海森堡发现,当他把物理量改成表格之后,能够得出一些很精确的结论,而且这些结论与实验结果是相符的。

与此同时,表格运算有一套自己独特的规律,他和普通的数字运算不一样。比方说我们都知道的乘法交换律A乘B等于B乘A。但是矩阵是不符合乘法交换律的,在矩阵规则中A乘B的和B乘A的结果不一样。

这就引发了很多人的嘲笑,不符合乘法交换律的表格有什么意义呢?牛顿第二定律F=ma大家都知道,现在照你这么说am不等于F了。这不是瞎胡闹吗?

海森堡冷冷的回应说:牛顿力学是经典体系,现在我们讨论的是量子体系,永远不要对量子世界的奇特性质大惊小怪。物理学不能再像之前那样依靠想象和常识了,我们能够依靠的只有数学,数学才能告诉我们物理背后的意义与真相。

现在数学告诉我们AB不等于BA,那就是量子的世界并不受乘法交换律的束缚。虽然我不知道这背后的意义是什么,但一定有它的意义。

海森堡也没办法再做更多的口舌之争了,没过多久1925年,他因为生病,不得不跑到一座远离喧嚣小岛上静养,但是他的大脑并没有停歇,继续沿着自己奇特的道路去探索物理学的未来。

当他把矩阵规则运用到经典动力学公式里,把玻尔的量子化条件改造成由矩阵构筑起的方程之后,能够自然而然的推导出原子中量子化的行为。这一切都可以顺理成章的从方程本身解出来,而不再需要像玻尔那样强加一个不自然的量子化条件。

他的表格是管用的,我们的想象是靠不住,只有数学能解释一切。抬起头,原来自己忙碌了一整个通宵,他起身爬上山崖去看日出。面对着壮丽的日出景象,他脚下碧海潮生,延伸到无穷无尽的地方。他知道,这也是属于物理学的日出,他做出了生命中最重要的突破,而物理学的黎明同时也终于到来了。

事后我们知道,1925年夏天的一个晚上,是量子力学的生日。海森堡用矩阵工具,表达了量子理论,将其称之为矩阵力学。

我们总算是说到量子力学这个词了,说到这里同学们应该都知道了,量子力学中的量子,不是名词,而是一个形容词,形容类似于能量量子化的物理规律。所以更准确的说法应该是量子化的力学。

其中最核心的信息就是我们这个世界的本质就是量子化的,存在一个构成世界最小的单元,万物是不能无限分割下去。

打个比方,我们的世界就像是用乐高积木搭起来的,而不是用橡皮泥捏出来的。橡皮泥可以做出任意平滑连续的曲线,而乐高就不行,因为它是一块一块的,是不连续。

在海森堡的新力学体系中,普朗克常数和量子化,都可以从基本力学方程中自然而然的解出来,成为自然界的内在禀性,而且牛顿体系当中的种种结论,比方说能量守恒,也可以从新理论中得到。矩阵力学就像是经典力学的一个升级包,老的经典力学被包含在新的体系之下。

但是,海森堡的矩阵力学虽然在实际应用上非常的成功,可是在当时的物理学界并不受欢迎。为什么?就是因为绝大多数人还是没法理解矩阵,更没多少人知道怎么拿矩阵进行运算。

所以矩阵力学一开始在物理界就受到了冷遇。

薛定谔与波动力学

而在几乎同时间,另外一位科学家通过另一条道路也创立了同样的量子力学。他是奥地利物理学家,全世界最有名的猫家长,埃尔文·薛定谔。1925年,38岁的他已经是瑞士苏黎世大学的一位知名教授。相比于24岁的海森堡来说,当然只能算是大器晚成。

这一年圣诞节,薛定谔正在美丽的阿尔卑斯山上度假。据说当时他是在与一位情人约会,这位女士是谁始终是个谜题,而且她的真实身份引发了人们极大的好奇心,无论是史学专家还是八卦记者都想挖出她到底是谁,可惜都没成功。因为这位神秘女郎真是极大的激发了薛定谔的灵感,让他的创造力非常的旺盛,薛定谔一生中最伟大的工作就是在这段时间完成的。
所以说,科学的发展确实还应该要感激一下这位神秘女郎。

薛定谔算是最浪漫多情的科学家了,他俊朗幽默,风流史那真就有得说了。薛帅当年有多少女朋友,肯定是数不清了。1920年他与自己的妻子安妮结婚之前,就曾爱上过4个年轻女孩。结婚之后,薛定谔更加的放飞自我,经常在外面沾花惹草。有一部舞台剧就叫《薛定谔的女朋友》,其中就有一句话调侃薛定谔说:“到底是波粒子的二象性难一些呢?还是老婆情人的二象性更难呢?”

他曾经邀请别人来做自己的助手,而其实是看上了人家的老婆,最后这个女人还为薛定谔生了个孩子,安妮也接纳了她们。于是薛定谔公开过上了一妻一妾的生活,这惊世骇俗的行为确实有伤风化,牛津和普林斯顿都接受不了这样的作风,只好让他走人。薛定谔的风流名单很长,上面有女学生、演员、办公室文员等等,并且留下了若干私生子。

但最令人想不到的是,薛定谔与安妮的婚姻却有一个完美的结局。共同经历了一生的风雨之后,在薛定谔生命最后的时期,安妮谅解了他,两人共守白头。

八卦了这些呢,我们说会正题,薛定谔在咀嚼了德布罗意物质波的理论之后,决定直接把它运用到原子中去。海森堡用庞大的矩阵运算导出结果这实在是太麻烦了,薛定谔说我们直接就把电子看成是波,用波动方程去表示它就可以了。

最终它得到了名震世界的薛定谔波动方程,建立了波动力学,并且古老的经典力学也可以被包容其中。

薛定谔方程一出,全世界的物理学家都为之欢呼。因为他相比于海森堡的矩阵力学来说太通俗易懂了,人们从矩阵的陌生迷宫里抬起头来,看到自己熟悉的用微分方程表达的系统时,简直就像是闻到了故乡泥土的芳香,控制不住的热泪盈眶。

又是波粒之争


矩阵力学还是波动力学呢?量子论在发展过程中经历了两条完全迥异的道路。第一条路是引入矩阵的数学工具,用奇异的方块去建立整个新力学大厦。它强调能观测到的原子内部的分立性与跳跃性,同时又坚持以数学为唯一的向导,不被日常生活中的直观经验所迷惑。其实归根到底,矩阵力学所强调的是原子非连续性的那一面,从他身上始终可以看到微粒的隐约身影。这个理论的核心人物除了海森堡之外,还有玻恩,以及他们背后的教皇,哥本哈根学派的头号大佬玻尔。

而另一条路是以德布罗意的物质波为切入点,核心人物是薛定谔。在波动力学建立的过程中起到关键指导作用的大佬则是爱因斯坦。波动力学强调的是电子作为波的连续性的一面。它热情的拥抱直观的解释,试图恢复经典力学那种形象化的优良传统。

打个不太恰当的比方,矩阵力学提倡的是彻底的激进改革,要摒弃旧理论的直观性,以数学为唯一的基础。而波动力学则相对保守,他强调继承古典观念,重视理论的形象化。

这两派的大战啊,将交织在之后量子论发展的每一步中,他们都认定自己的理论才是正确的,同时向对方的理论表达出毫不掩饰的厌恶。当然了,这只是学术上的争论,并不涉及个人恩怨。

虽然很快薛定谔、海森堡都各自证明了两种力学在数学上是完全等价的,波动方程可以推出矩阵,从矩阵出发也可以导出波动函数的表达形式,可以说本是同根生。

但如果同学们就觉得从此天下太平,万事大吉那可就大错特错了。数学上的一致并不能阻止两种体系的意识分歧越来越大,直到形成不可逾越的鸿沟。矩阵方面的本意是粒子性和不连续性,而波动方面始终讨论的是波动性和连续性。波粒战争到这个时候又被推高到了另一个层次,现在已经升级到了整个物理规律的解释,这一层面之上。

1926年的9月,薛定谔应玻尔的邀请到哥本哈根访学,玻尔是亲自到火车站去接他的,可是两人的争论从那一刻就开始了,争论当然是物理问题上的,但其实我们也可以感觉到这很大程度上已经成为了哲学之争了。薛定谔认为一种没办法想象的理论有什么实际的意义,玻尔则坚持认为,量子化就是没法用图像表示,没法用日常语言来描述。激烈的争论无休无止,后来薛定谔是筋疲力尽,最后都病倒在床上了,玻尔的妻子负责照顾他。即便这样玻尔还是不依不饶,冲进病房站在床边继续辩论。

但一切都是徒劳的,谁也不能说服对方。薛定谔最后丢下了那句很著名的话:“如果我们还是摆脱不了那该死的量子跃迁,那我宁愿这辈子从没搞过什么量子力学。”

玻尔意味深长的回应:“还好你已经在搞了,我们都为此感到高兴。”后面的故事怎么样了呢?上帝手中的骰子到底是什么?物理学家们常说的不确定性原理是啥意思?微粒与波的大决战又将如何呢?下期节目我们接着再聊。

好了,今天我们就先聊这么多。如果我有帮助到您,也希望您愿意帮助我,一个人能走多远,关键在于与谁同行,我用跨越山海的一路相伴,希望得到您用金钱的称赞。
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