大家投票选出的结果往往大多数人都不满意，打分方法比投票方法更易获得认可

每到年底就有各种评选，无论是在网上还是在现实生活当中，我们都会给各种人投票。你看这几天，《百家讲坛》也在投票，学校里边也在投票。我们应该怎么看待这种投票选举的事情呢？今天想给大家讲一个非常著名的定理，叫做阿罗不可能定理。

这个定理是1951年约瑟夫·阿罗在他的经典著作《社会选择与个人价值》一书当中提出的。有兴趣的朋友可以找来这本书读一读，不过里边有大量的数学，大家要做好思想准备。阿罗不可能定理它描述了一种这样的情况，就是在多个投票人有多种选择的背景下，不可能得到一个多数人都满意的方案。

对定理进一步地比较精确地阐述，就是将每个个体表达的先后顺序综合成整个群体的偏好次序，这是不可能的。这句话大家听着肯定比较绕，那我给大家转化成普通人的正常语言。这个意思就是说，虽然每个人都有最喜欢和最不喜欢，但是要把所有人的意见综合在一起，形成集体的最喜欢和最不喜欢，这是不可能做到的！

我给大家准备了一个例子，假设吃早餐我们有三种选择，包子、炒饭、大饼。现在有三个同学，这三个同学他们的偏好是这样的：小明最喜欢包子，最讨厌大饼；小红最喜欢炒饭，最讨厌包子；小强最喜欢大饼，最讨厌炒饭。现在我们要选一种食品来作为早餐的主食。你如果选包子，小红和小强不高兴；如果你选炒饭，小明和小强不高兴；如果你选大饼，小明和小红又不高兴。大家看到了这个事情就很神奇，每个人都有最喜欢和最不喜欢，但是大家合在一起根本选不出来最喜欢和最不喜欢。

无论最终的选择是哪一个选项，都会有多数的2/3的人不满意。这种现象在我们身边广泛地存在，比如单位里选先进，经过激烈地投票，在几百号人当中有三个人胜出了。这是大家投票的选择，每个人都按照自己的喜欢或不喜欢进行的投票表决。明明是大家投票的选择，但是最后多数人都不太满意。各位想想这种情况是不是在我们生活中广泛地存在？

阿罗的不可能定理给我们揭示了这种众口难调的尴尬局面。我们经常会觉得根据少数服从多数的原则，每个人都去投票，最后一定能选出大多数人最喜欢的那个人，一定会选出大多数人最不喜欢那个人。但实际上这种情况不容易发生，在多数情况下往往发生的结果就是，不管你怎么选，选来选去，最终的结果多数人总是不满意的。大家总是要吐槽的，总是觉得不理想的。

我们上课也讲到这种现象，世界上有两种人永远有人骂。第一是厨子，南甜北咸东辣西酸，不管你是什么手艺，手艺有多高，最后饭做成了，总有人骂你。第二种挨骂的人就是领导，猪往前拱，鸡往后刨，大家方向完全不一样。不管你怎么公平公正，你怎么努力，最后做出的选择、做出的结果多数人都不满意。这个就是阿罗的不可能定理在现实生活中的经常性的反应。

怎么应对呢？首先就是要从决策理念上杜绝那种完美主义倾向。任何一件事情都不可能做到所有人都满意，人人都喜欢的解决方案是根本不存在的。其次就是调整决策目标，把追求最佳方案改变为避免最坏方案。第三也是最重要的，就是把投票制变成打分制。

大家想一想，在投票制的情况下，每个人只有选择的一个方向，并没有选择的具体程度。数量不精确往往就会造成循环投票，每一个都不太满意。但是如果让每一个人都给自己选项进行精确地打分，那人和人打分是不一样的，有高有低，排序也是不同的，加在一起往往就能形成一个准确的排序。

比如在我们讲到的选早餐的例子当中，如果小明、小红和小强都给大饼、炒饭和包子进行了精确的打分，我们把每一种食品的打分加在一起，那就很容易形成一个综合的排序。于是得到一个结论，投票出的结果往往是大家不满意的，但是打分出来的结果往往是大家容易接受的，这个可以成为我们各级领导做事情的一个重要的决策参考依据。

好了，今天内容我们就讲到这儿。平讲平说，咱们明天接着说~