亲子丨《妈妈教的数学》：家长都可以做到的数学启蒙办法，藏在生活的每个细节中

家长都可以做到的数学启蒙办法，藏在生活的每个细节中

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精华笔记 

《妈妈教的数学》这本书就描述了作者孙路弘的妈妈是如何从生活的细节出发，锻炼他的数学思维，并使他终身受益的。作者孙路弘从初中起就表现出优秀的数学能力，1978年成为中国首届奥数竞赛获奖者。书中，孙路弘用他小学时的日记，还原了妈妈引导他探索数学的场景，和与众不同的学习窍门。

一、    有利于培养数学思维的三个教育理念

第一点， 也是最重要的一点，就是激发孩子的兴趣。在培养兴趣的过程中，家长不要单纯从知识的角度出发，想着要教给孩子什么。而是从孩子认识事物的现状出发，激发他们探索的兴趣。让孩子能够感受到趣味性、参与性和探索性。也许这个过程不能传授具体的知识，但是却能培养孩子对知识追求的渴望。

第二点， 尽量寻找适合孩子的数学学习方法。课堂上老师讲授的方法往往都是标准化的，单一的，这样固然可以提高效率，便于管理。一般统一的方法，可以让一半以上的孩子理解和掌握，可是另一小半没有掌握的孩子，难道就比较笨，学不会吗？不是的，这只能说明老师教的这套办法，没办法与孩子大脑里已经掌握的内容连接起来，换句话说就是这套方法不适合这些孩子。家长要利用自己对孩子的了解，帮他们找到合适的办法去探索数学。

第三点， 家长应该扮演的是一个陪伴的，好奇的角色， 而不是一个无所不知的人。家长总是显得无所不知，有两个坏处：首先是孩子体会不到自己探索发现的乐趣。要相信，数学上的很多规律，孩子自己能够发现。其次，可能形成孩子对家长的依赖，凡事都想着问家长，自己思维能力得不到训练的同时，家长也可能失去耐心，给出简单敷衍的回答，扼杀了孩子求知的欲望和探索的动力。

二、     如何利用生活中的事物与孩子探索数学

孙路弘根据自己对儿童心理学的研究，以及数十年间对各个年龄段的孩子的观察和测试总结出了孩子理解抽象事物的5个典型阶段，用孩子是怎么理解数字的来举例：

浅层阶段：数字仅仅是一个字，与“大”，“小”，“日”，“月”这些字是一样的。

初级阶段：数字代表物品的量，比如我有3个苹果。

中级阶段：数字可以代表一些事物之间的关系。比如2比3小，8点在9点之前。

高级阶段：数字之间不仅可以做比较，还可以操作，计算。

深层阶段：数字是量的符号，可以代表任何事物，是抽象的。

家长要从生活中着手，帮助孩子建立抽象概念与具体事物间的联系。这个过程要顺应孩子理解抽象事物能力的不同发展阶段。

对于刚学会数数的孩子，家长可以带他们每天清点自己的物品，做好记录，还有定期帮孩子测量身高体重，进行比较。大一点后，让孩子帮家庭成员做事，过程中增加数字活动，比如数一数冰箱中有多少种物品，建立单位的概念。爬楼梯的时候数一数台阶数，看看先爬三级台阶、再爬四级台阶，和先爬四级台阶、再爬三级台阶有什么不同，这其实是3+4和4+3的区别，以此建立加减和交换律的概念。坐公交车和地铁时，读一读每一站的站名，建立顺序的概念。如此等等，都能有效地培养孩子的数学思维。

三、    小学数学学习中的常见问题和解决办法

第一个常见问题，是粗心导致的犯错。孩子粗心时，家长不要埋怨孩子说“怎么这么粗心，这样的题目都会错。”这些话只会让他们紧张。针对这类问题，就看同样类型的题目，孩子是不是已经掌握了，如果其实都是会做的，那么不必过于纠缠粗心导致的错误，因为这是正常现象。一到三年级的孩子粗心错误比较多，这时候不要打击孩子，保护孩子积极的自尊心更为重要。

第二个问题，是做题时步骤跳跃或者错用规则导致犯错。这个时候，我们可以要求孩子在订正时，把每一个小步骤都写下来，不要跳过。这样可以帮助他们在大脑中建立一个清晰明确的过程。解答数学题目需要运用很多不同的规则，孩子如果对规则不熟悉，很容易套用错规则。一旦发现这样的问题，暂时先把做题速度的要求放一放，关注做题的细节，夯实基础。用同类型的变形题帮助孩子记住解题步骤和规则，并试着给孩子更大的纸张，更多的时间去解答。

第三个问题，就是理解题目有偏差。从四年级开始，由于题目理解偏差导致的错误可以达到35%以上。数学不仅由数字构成，还有词汇。用应用题中出现频率比较高的八个词汇有：一半、一倍、一样、相同、往返、轮流、同向、相向。这些词语我们要怎么解释？家长要擅于运用生活中的事物举例子，甚至通过模仿题目中的情景，加深孩子的理解。

最后一个问题就是知识点和概念没掌握，这一类问题要格外重视，如果没有及时弄清楚概念，未来的学习会障碍重重。解决此类问题的办法，是引导孩子把他对概念的理解，和做题的思考过程用自己的语言说出来。家长在听的过程中不要急于纠正，而是要不断询问，让孩子完整地讲出自己的想法。根据孙路弘的教学实践，85%的孩子在讲的过程中可以自己领悟。凡是自己领悟出来的概念，通常就不会忘记了。

四、     总结

虽然书名是“妈妈教的”，但日常带孩子的家长都能参考，比如爸爸，甚至爷爷奶奶外公外婆都可以。数学是能影响人一生的学科，它的影响体现在思维层面，能让人在认识、判断和处理事物时更有条理，更加理性。源于生活的数学教育，对孩子的影响更为深远。正如德国著名教育家第斯多惠说的：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞！”

书           名：妈妈教的数学

作           者：孙路弘

主    讲   人：止戈为武

主           播：李欣

策 划  编 辑：陈聪明

总    编    辑：徐苑