2539【听众投搞】托勒密不是坏人，以其天文学为证

托勒密不是坏人，以其天文学为证

一、为托勒密正名

众所周知，托勒密的地心说和哥白尼的日心说是两个对立的体系，以前人们总认为，地心说是正确的，所以哥白尼是“好人”，地心说是错误的，托勒密是个“坏人”。当然了，这个以前，指的是我们这个时代之前，而我对托勒密印象的改变，是读到吴军的《数学之美》，这里面提到托勒密体系非常伟大，是一个庞大复杂且优秀的逻辑体系。

让我们先了解一下地心说和日心说。

地心说认为，地球是宇宙的中心，而其他的星球都环绕着它而运行。古希腊的托勒密将地心说的模型发展完善，写了《至大论》，至大，就是达到最大，这是古希腊天文学的集大成者。后来，天主教教会接纳此理论为世界观的“正统理论”。

1543年5月24日，哥白尼出版了《天球运行论》，提出了“日心说”，有力地打破了长期以来居于宗教统治地位的“地心说”，实现了天文学的根本变革。

为什么说托勒密不是坏人？

首先，哥白尼的日心说是建基于托勒密的理论。古登堡发明了活字印刷术，掀起了一场媒介革命，哥白尼得以阅读托勒密的著作。可以说，在经过了一千多年之后，哥白尼是第一个懂托勒密的男人，他了解托勒密的天文学，也清楚其缺点，于是颠覆了托勒密，青史留名。可以说，没有托勒密就没有哥白尼。

其次，以成果为证。哈佛大学科学史系主任、天文学和天文学史教授【欧文·金格里奇】在闲暇之余，利用计算机计算了中世纪行星的位置，包括13世纪的《阿方索星表》和1532年的【施特夫勒】的《星历表》，惊异地发现，这两份曾经得到广泛应用的星表竟然都是依据托勒密学说。换句话说，托勒密体系直到哥白尼时代仍在应用，并没有比托勒密原本的版本多出点什么。

最后，如果学习一下托勒密的天文学理论，会发现他的体系符合实际观察，同时逻辑也是自洽的。科学哲学上主流有两种真理观，一种是真理符合论，一种是真理融贯论。简单点说，符合论是说理论符合实际情况，融贯论是理论自身不矛盾、自成一体。这两点人家都符合，托勒密的天文学，符合日常人们的观测、感知。从感官上看，太阳早上是从地平线冉冉升起的，傍晚就落下，太阳似乎真的是在围绕着地球运转，地球似乎真的处在宇宙中心，没毛病，并且从托勒密理论得出的预测也是吻合实际数据的，托勒密天文学满足真理符合论。而托勒密天文学体系内部，其宇宙论、太阳运动理论、月球运动理论、行星运动理论等更是缜密、严谨，所以他的理论也满足真理融贯论。

所以提到托勒密，我们应该对他生起一份敬意，他的高度不是一般人能达到的。

二、托勒密其人

他的全名叫【克罗狄斯·托勒密】，大约活在公元90年到168年，说“大约”是因为年代久远，缺乏历史证据，人们只能依据仅有的资料进行推算。很多古希腊的哲学家生辰都不是那么清楚的，八字是算不了了。说托勒密是希腊数学家、天文学家、地理学家和占星家，可以从他写的书看出来。《至大论》，是用数学语言来讲天文学的，这是本次主要探讨的内容；《地理学》是他被称为地理学家的担当作品；《占星四书》，现在研究占星的人应该都知道。

托勒密出生在埃及的【托勒马达伊】，【托勒马达伊】这个城市非常的奇特，就是你在任何搜索引擎上输入【托勒马达伊】，弹出来的全是关于托勒密的信息，因为除了托勒密以外，这个叫做【托勒马达伊】的城市实在是乏善可陈，估计这个城市会为这个唯一的名人建起祠cí堂，引旅客来参观，拉动当地GDP。不过托勒密的工作地点是亚历山大里亚，这是埃及第二大城市，也是最大的港口，这个城市是相当于今天的北上广，在当时是希腊化时代的学术中心。托勒密作为一个小镇青年，选择了到大城市打拼，成为了一名光荣的亚漂。关于托勒密有没有拿到亚城的户口，买了几套房，我不得而知，但他在事业上很成功，特别是他的天文学集成了前人的成果，并做出了自身的创新。

三、托勒密的天文学

托勒密是天文学的集大成者，我们了解了他的天文学就了解了整个古希腊的天文学。

（1）宇宙论

与古希腊的天文学与其他地方的天文学有所不同，它的天文学是跟宇宙论结合的。宇宙论属于哲学，研究宇宙的秩序。它的英文是cosmology，来自于古希腊的Kosmos，意为“秩序、好的秩序、有序地安排”。古巴比伦是古代四大文明之一，有先进的天文学，但它并没有把宇宙论与天文学相结合。古希腊的天文学从巴比伦吸收了很多内容，例如天文观测数据，同时又发挥自身长处，也就是哲学，创造了独特的天文学。古希腊天文学和宇宙论合一，构成相互批判的张力。

毕达哥拉斯学派最先明确提出天球-地球的两球模型，为古希腊天文学奠定了基础。随着柏拉图、欧多克斯、亚里士多德等一系列哲学家的努力，形成了古希腊独特的两球宇宙论。其具体内容是，1，宇宙是一个球形，是层层相套的天球组合；2，诸天体镶嵌在天球上运转，天体不动，天球在旋转；3，天球的运动是匀速圆周运动，因为匀速圆周是一种完美；4，大地是一个球体；5，地球绝对静止；6，地球居于宇宙的几何中心。总结起来就是：天球、天旋、匀速圆周、地球、地静、地心。

从古希腊天文学的宇宙论我们可以了解到托勒密天文学的地心说内容，托勒密被定义为坏人的罪魁祸首是这样形成的。托勒密并不是地心说的“始作俑者”，地心说应该可以算是大部分希腊哲学家的共识，当然有少部分哲学家是不认同地心说的，例如【阿利斯塔克】认为地球围绕太阳转。

托勒密将地球放在了模型的中间，其他天体有自己的运动轨道，围绕着地球运转。这点正如我们前面所说，是符合实际观察的，特别是太阳的东升西落。这一点连现代都有人认为，地球是平的而不是圆的。然后托勒密认为，地球是静止不动的。这点在伽利略的《关于托勒密与哥白尼两大世界体系的对话》中有明确的反驳，正因为一直以来人们都坚信地球静止不动，伽利略才大大批判一番。日常经验让人们很自然得觉得地球不可能动，既然地球在动，那高处的东西为什么不会被甩出去？既然地球在动，人怎么感觉不到晕眩？如果我们从小没有学过日心说，我们是否也就像托勒密那样认为地球是静止的呢？你有没有想过这样的问题，日常经验是可靠的吗？眼见的就是为实的吗？理论符合实际时，科学就一定正确吗？科学的观察依据是否可靠呢？建基于日常经验的地心说，无疑是非常符合常识的，但它是错的。这并不是说托勒密的天文学就不是科学了，相反，我们可以肯定地说，它就是科学，无论从哪个意义上定义科学都是如此。因为他遵循的方法可以被认为属于科学的范畴，托勒密并不把对这个世界的看法、理论建立在神身上，没有用神来解释一切，而是从日常观察出发，提出理论，这就是科学的方法之一。哪怕它是错的，我们依然要肯定托勒密的功绩。

提到托勒密和哥白尼，我们还要抛出“世界观”这个词。托勒密和哥白尼是两种不同的世界观，我们出生在哥白尼以前和哥白尼以后，对这个世界的看法就会不同。在哥白尼以前，我们会持有托勒密的世界观，认为地球处在宇宙中心，地球保持静止；若在哥白尼以后，我们会持有哥白尼的世界观，认为地球并不处在宇宙中心，地球在运动。很多观念，在我们出生之前就已经被确立好，来到这个世界上之后，我们从小会被动接受那些世界观，慢慢长大，从同样的世界观中我们又领悟出自己的人生观、价值观。而只有当我们去反省的时候，往往才能了解那些理论的逻辑，进而发现那些世界观的破绽。对于不去反思的人，就会很可怕，无知而不自知。

（2）拯救现象

两球宇宙论的第3点是天体围绕地球做匀速圆周运动，托勒密也沿袭了这一理念。为什么要用圆周来形容框住行星的运行轨道呢？为什么不是正方形的？为什么不是椭圆？为什么不是双曲线？这就要请出柏拉图。

柏拉图在《理想国》里提出了著名的理念论，他认为理念是完美的，而现实都是残缺的。他还提到，天文学是为了升华人的灵魂，并不是为了方便生产生活。他说，“那些不懂得智慧和美德的人，总是忙于暴饮暴食和满足性欲，在中下两级之间往返。他们以为自己如鱼得水，但是他们从来没有到达过真正的高层世界。他们从来没有抬头仰望过，也找不到向上走的道路，从来没有被真实存在填满心灵，也尝不到纯粹的永恒的快乐。他们就像牲畜一样总是头往下看，俯视着它们进食的地面，吃饱喝足，繁殖生长，在这些欢乐之余，便用角和钉铁的蹄互顶对方。他们由于自己的贪得无厌的欲望而解决掉别人，因为他们用以填充自己的东西并不充实，而是没有实质和毫无节制的东西。”匀速圆周符合柏拉图对天上的理想，它象征着完美。

面对天上的星星，哲学家柏拉图看到恒星的运动很有规律，而行星的运动是没那么规则的。有时行星会逆行，往前走一段时候又倒回去了；行星的亮度也会发生变化，有时更亮一些。柏拉图为此提出了“拯救现象”，要求建立一种模型，拯救行星混乱的现象，发现混乱现象背后不变的本质、规律、理论。

我们从柏拉图的拯救现象可以学到关于科学的很多品质。

首先，问题意识。拯救现象的提出，是因为柏拉图发现了行星运动的不规则问题。波普尔说，“科学源于问题”。我们对世界的发现，几乎都是始于对世界的提问。天上的行星不规则，如何让他变得规则起来？世界是由什么组成的，土水气火还是原子？我们在生活、学习、工作中，如果有问题意识，那将会是非常宝贵的。在提问就意味着在思考，去提问就意味着去探索，我们才会拼命探索，不计后果。

第二点是，柏拉图规定了解决问题的条件是什么，也就是必须要用匀速圆周运动来拯救现象，因为匀速圆周就代表了完美。如果不是用匀速圆周运动来建立模型，那就不是正确答案。很多时候，科学会要求我们在一定的规则内解决问题。数学上计算1+1等于多少，只能等于2，没有其他答案。但总是有好事者认为，这个答案太单调了，1+1可以等于3啊，爸爸加妈妈就等于你呀。不过玩笑可以这么开，但最好不要忘了，正是规定了要在数学体系内解决问题，才能发现真理。1+1=2不是单调，1+1=3也不是有趣。拯救现象大概是第一个范式，它规定用什么方式解决问题，不可去颠覆。有人可能对此会产生疑问，我们就是要去颠覆啊！要创新嘛！其实不然，没有那么多颠覆的，也不需要那么多颠覆。哥白尼正是觉得托勒密违背了柏拉图的匀速圆周运动这个要求、这个初心，才破天荒地提出了极具革命性的日心说。有时候对规则的尊重，并不意味着束缚。商业上我们总谈创新，总谈颠覆性创新。现在想想，其实大可不必。

但托勒密做天文学研究时，是希望遵循匀速圆周这个要求的。我们从下面的数学体系就可以看出，他为了这个目标，还特意引入了“匀速点”。这个点或许就是阿基米德的那个支点，“给我一个支点，我可以翘起整个地球”，因为这个点后来翘起了哥白尼的革命理论。

（3）数学体系

托勒密的《至大论》在古希腊，名字叫做《数学汇编》。从名字可以看出，它是一部伟大的数学著作。里面丰富的数学知识我还没有完全明白，这里就不去介绍详细的数学知识了。其实按理说，如果把科学知识、科学史、科学哲学这三者结合起来，会更能领略科学之美。不过可惜水平不够，不能让大家领略这种美，那就让你们自己去挖掘吧。下面仅仅介绍托勒密的数学模型，比较浅显一些。

《至大论》主要运用几何的数学方法解决天文学问题，这与中国古代天文学运用插值法解决问题有所不同，对于这一点，希腊数学家欧几里得的《几何原本》一定是难辞其咎的！

托勒密天文学模型由本轮-均轮模型、偏心圆模型以及匀速点组成。在托勒密之前，就有哲学家已经做了很多的铺垫。首先是[阿波罗尼]发明了本轮-均轮模型和偏心圆模型，随后[希帕克斯]利用[阿波罗尼]的两个模型模拟行星的运动。行星在一个小的本轮上做圆周运动，本轮又围绕大的均轮绕地球做圆周运动。利用本轮，可以解决逆行问题。偏心圆是使均轮偏离圆心运动，可以处理非均匀运动和四季不等的现象。在托勒密这里，将两个模型集大成，并且加入了匀速点。匀速点是为了使行星理论和观测现象和谐一致而不得不加进来的。站在均衡点，观测者看到行星在做匀角速圆周运动。不过事实上它们相对于地球运动的速度是有变化的。

很重要的一点是，在托勒密看来，这些本轮-均轮、偏心圆、匀速点并不是物理的真实存在，而只是为了解决问题而构思出来的理论模型。在他眼里，这些模型就是脚手架，拯救了混乱的现象，只要做出很好的天文预测就表明他们是真理。现代天文学与此不同，更多的是利用物理学在做研究。

四、总结与思考

托勒密的天文学体系有极强的扩展能力，能够较好地容纳望远镜发现之前的天文观测，所以一直是最好的天文学体系。与哥白尼体系相比，并不是如流传的那样，说哥白尼体系更精确、更优越。托勒密体系的精度不但不比哥白尼的差，其实比哥白尼更精确。当然哥白尼体系也有自身的优越之处，总的来讲就是更符合数学上的美。

我主要想为托勒密正名，他无论是在数学上、天文学上、科学史上都是一位非常重要的出色人物。哪怕他的理论有错误的地方，依然不能动摇他的贡献在人类历史上的地位。

评价一个人优秀，肯定一个人的功绩到底是看重什么呢？是看他说的对不对吗？我想可能不完全是。例如对于哲学家，他们的结论往往被众人知道，很多人也会以引用哲学家的名言而自豪。这就叫优秀了吗？不是的。去读哲学家的著作，就会发现，那一句句结论并没有那么精彩，真正精彩的内容是哲学家对于结论的论证。论证过程是思考的过程，是最有趣、有料的。无论最终得到的结论是正确还是错误，论证精彩的内容会更打动我。对于科学也是，哪怕一个科学理论是错误的，也不能否定它的价值和意义，去看到背后的想法和思考，才是乐趣所在。

另外关于托勒密天文学的数学模型，有一个小游戏，在视频里，感觉有趣的话可以玩玩看。