【伟大科学家】领先时代的伟人，独孤求败的玻尔兹曼

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精华笔记 

玻尔兹曼是统计力学的开山鼻祖，为物理学的发展做出了奠基性的贡献。

路德维希·玻尔兹曼（1844-1906）

一、热力学
1. 热力学中的理想气体状态方程，是气体的宏观描述，因为气压、体积、温度、摩尔数等都是宏观的物理量；

2. 热力学是一个半经验性的学科，其规律满足大数定理。也就是系统内的研究对象数量越多，越符合某种概率分布；

3. 理想气体的速率满足麦克斯韦分布，但是为什么会有这样的分布，就需要借助统计力学了；

不同温度下的麦克斯韦分布

二、统计力学和熵增原理
4. 熵增原理是热力学第二定律的微观表述，也是统计力学的是统计力学的第一性原理；

5. 微观上用一个系统的微观态数来表征熵（S），即这个系统可能出现的微观状态的数量（W），二者满足玻尔兹曼熵公式，S=k·logW；

四个不同粒子在两个能级中的微观态数

6. 熵增定律说的是一个孤立系统的熵总是趋向于增加，最终达到熵最大的状态。在系统处于稳态的前提下，这种状态下的理想气体遵循的正是麦克斯韦分布；

三、玻尔兹曼的故事
7. 玻尔兹曼出生于奥地利首都维也纳，父亲是一名税吏，从小受过良好的教育；

8. 1869年，25岁的玻尔兹曼借助斯特藩的推荐信，受聘为格拉茨大学教授。1873年，玻尔兹曼成为维也纳大学教授直至1876年；

9. 玻尔兹曼晚年投入了大量精力来捍卫自己的理论，因此精神状况欠佳，情绪经常起伏不定。1906年9月5日，玻尔兹曼在情绪失控中自缢身亡。他被葬于维也纳中央公墓，墓碑上镌刻着玻尔兹曼熵公式。

玻尔兹曼的墓志铭