【伟大科学家】腐败官员转型学术大咖，业余数学家费马

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精华笔记

费马可以说是历史上最伟大的业余数学家，他的本职是个律师。

皮埃尔·德·费马（1601-1665）

一、对微积分的贡献

1. 曲线的切线问题和函数的极大、极小值都是微积分的起源。求一个函数极值的传统方法是穷举法，效率非常低下。费马提出了用一阶导数和二阶导数来求极值的方法，把微积分的实用性提升了一个大的档次；

2. 当函数在某个点有极大值或极小值的时候，函数在该点的一阶导数为零，因为一阶导数就是函数在该点的斜率。只要斜率不为零，就表示函数数值继续增大或减小；

3. 但是极致可能是极大值也可能是极小值，所以要借助于二阶导数。当某个极值点的二阶导数小于零时，函数在该点取极大值。因为函数的斜率在减小，好像爬到一座山峰的山顶，坡度会越来越缓一样。反之则是极小值；

曲线的极值

二、对数论的贡献

4. 在数论方面，费马有著名的费马小定理和费马大定理。费马小定理说的是对于任意一个正整数a和素数p，a^p-a一定能被p整除。费马小定理的证明比较简单，欧拉还为该定理做了推广；

5. 费马最大的贡献时费马大定理。费马断言：当整数n>2时，不存在三个正整数可以满足公式a^n+b^n=c^n；

6. 费马大定理让数学家们苦恼了三百多年，1995年才被一个英国数学家证明；

三、费马的奇闻异事

7. 费马1601年出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。他的父亲在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，母亲出身贵族。得益于他的叔叔皮埃尔，费马小时候受到了良好的启蒙教育，培养了他广泛的兴趣和爱好，对他的性格也产生了重要的影响。直到14岁时，费马才进入博蒙·德·洛马涅公学，毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。费马还没有大学毕业的时候，便在博蒙·德·洛马涅买好了“律师”和“参议员”的职位。等到费马毕业返回家乡以后，他便很容易地当上了图卢兹议会的议员；

8. 费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余爱好。然而费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家。费马是解析几何的发明者之一，对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿和莱布尼茨，他还是概率论的主要创始人。此外，费马对物理学也有重要贡献；

9. 2011年8月17日，谷歌更新了纪念费马诞辰的logo。

谷歌的纪念logo