【平行宇宙】我们都是渺小的人类，如何理解更高的时空维度

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精华笔记

超弦理论中有额外维度的概念，应该怎么理解呢？

一、为什么要有额外维度？
1. 粒子物理在标准模型这里可以说是走到了极限，模型里囊括了六种夸克和六种轻子，它们组成了我们在实验室里能观察到的各种粒子。但是标准模型还遗留了一个大问题，就是没有把引力统一进来；

2. 在微观粒子层面，引力小的可以忽略。但是如果考虑质量特别大，比如邻近宇宙大爆炸，或者尺度小到普朗克尺度的时候，引力会强到不能忽略，因此一定要把引力统一进来；

在小于普朗克尺度下时空高度扭曲

3. 描述引力的广义相对论和描述微观粒子的量子力学是两个互相矛盾的理论，因为它们的研究尺度不同。弦论的一大目标就是要把引力也包含进来，这个目标可以通过引入额外维度来达到；

4. 广义相对论的方程是3+1维的，但是如果我们人为扩大一个维度，让广义相对论的方程变成4+1维，就可以囊括电磁力，把电磁学中的麦克斯韦方程组推导出来。再将维度扩大，弱力、强力都可以统合进来，并且在数学上是非常漂亮的；

二、如何理解额外维度？
5. 更高的维度是不能可视化的，因为人的感官决定了我们只能理解三维空间加上一维时间；

6. 理解高维可以用投影思想，例如二维是三维的投影，三维是四维的投影。一个三维的球在一个二维平面上的投影是一个圆，那么可以想象，一个超球体 （hyper sphere）在三维空间里的投影就是一个球；

球体在二维空间的投影是一个圆

三、为什么“看”不到额外维度？
7. 额外维度在视觉上是看不到的，因为人眼只能看到大于光波波长的东西。所谓的“看”，应该理解为用实验探测到；

8. 弦论的解释是因为额外维度在太小的尺度上卷曲了起来。比如一根水管，远看是一维的，但其实管子里有一个卷曲的二维内表面，如果我们的所有工具都比水管的直径大，就无法进入这个二维的内表面。所以我们在实验上可能永远无法探测到额外维度，因为额外维度小于普朗克尺度；

大型工具对小尺度无能为力

9. 根据不确定性原理，如果距离太小，就说明速度的不确定性很大，那么能量密度就可能很高，就会在局部形成一个小黑洞，没有任何信息能从中获取。