【极热篇｜导读】乱中有序的真实世界

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严老师讲义 

接下来我们将进入《六极物理课》的第五篇——【极热篇】。

说到热，指的自然是温度的高。回顾一下前四篇课程，我们所讨论的对象大多是单个对象。比如，【极快篇】讨论的速度快，大多指的是单个物体运动速度极快。【极大篇】讨论的是单个天体的特性，最多不过是两个天体之间的相互作用规律。【极重篇】中广义相对论讨论的是时空性质，时空作为一个整体也是单独的研究对象，对于黑洞的研究也不过局限于单个天体如何成为黑洞。在【极小篇】从单个原子的结构开始讨论，直到核物理、粒子物理以及标准模型，我们研究的都是一个或若干个对象的物理状况。

但现实世界中，我们面对的通常是由大量的分子、原子以及更多比原子还小的亚原子（原子核、质子、中子，这些都被称为亚原子）组成的研究对象。如果把眼界拓宽到现实世界里真实存在的物理系统中，我们要用实验去探测的大多是多粒子系统。比如研究一瓶水、一罐气体，这里面的分子数都是极其巨大的，大到了阿伏加德罗常数，也就是 10^23 这个数量级。大概 20毫升左右的氧气中，就含有阿伏伽德罗常数数量级的氧气分子。

多粒子系统这个叫法其实不够清晰，它的另外一层意思是粒子的数量多于一个，所以这个称谓并不能充分表达阿伏伽德罗常数这个数量级。粒子很多的系统用专业术语来表达，叫系综（Ensemble）。系综是指那些粒子数大到阿伏加德罗常数数量级的系统。

对于一个系综，温度就是必须要面对的物理性质。因此在【极热篇】的第一章，我们要先明白什么是温度。

温度是只有面对系综时才真正有效的概念，它体现为大量粒子运动动能的平均值。单个粒子的运动并不体现为温度，只有当粒子数足够多的时候，把它们运动的情况做一个平均值统计，才能让温度这个概念有充分的意义。当然，粒子少的时候也不是不能有温度的定义，只是这种情况不在我们的讨论范围内。

有了温度的概念，就可以讨论一个系综可被测量的其它物理性质与温度有什么关系。物质有不同的形态，比如水在温度不同的情况下，有固态、液态和气态。根据生活经验我们知道，水的不同形态与它的温度有关，温度越高越倾向于气态，越低则越倾向于固态。比如烧水会让水沸腾，放在冰箱里则会结冰。

研究系统物理性质与温度关系的学科叫做热力学，是一门比较古老的学科。热力学的理论中有不少是经验性的，比如，我们可以通过一些生活经验知道：气体的压强与它的温度成正相关，。用高压锅烧水，温度越高锅里的气压就越大。

热力学的发展相对来说比较纷乱，不像之前课程中提到的相对论、量子力学的发展过程那样清晰。热力学的研究成果很多是在 19世纪工业革命的大环境下，对于工程学的研究发展所得出的。因此，热力学中会出现很多过渡性的、经验性的甚至冗余的定理和结论，像热力学第二定律的表述方式就至少有四种。其中三种是宏观表述，是在研究不同领域问题的过程中被总结出来的。比如卡诺表述就是卡诺在对发动机的研究当中总结出来的，但它与其它两种宏观表述，也就是开尔文表述和克劳修斯表述完全等价。通过较为复杂的演绎，可以证明它们说的是同一件事情。

直到19世纪末、20世纪初，热力学才全面发展成了演绎性的学科，也就是统计力学。统计力学是通过概率论和统计学来研究系综性质的学说，它通过一条最基本的定义（玻尔兹曼关于熵的定义）以及一条原理（热力学第二定律，也叫熵增原理）就可以推导出整个统计力学的庞大系统。统计力学至今还是一个非常活跃的学术领域。

了解了系统物理性质与温度的关系，以及在微观解析层面通过统计力学了解了系综的物理规律之后，第二章我们再来看看把温度从低推到高，物质会有哪些不同形态。从室温开始逐渐把温度升高到上亿摄氏度，你会发现除了常见的固体、液体和气体外，还有等离子体这样的特殊物质形态。

当温度达到一亿摄氏度，核反应就变成可能。但是从人工角度，如何才能制造这样的高温呢？除了原子弹爆炸的中心温度，还可以利用激光来达到。

温度越高代表系统内粒子运动的方式越混乱，也就是一个系统会变得越发复杂。热力学、统计力学的发展有一个重要的分支，就是复杂科学。比如三体问题、蝴蝶效应、混沌系统，这些问题都属于复杂科学的研究范畴。虽然复杂科学严格来说，已经可以自成一脉，并不划归在热力学和统计学的范畴内，但是沿着统计力学的思想对复杂系统进行一定的介绍还是非常有必要的。在本篇第三章，你会发现复杂系统才是真正接近我们这个世界运行方式的一种系统。

【极热篇】的学习门槛相比上一篇【极小篇】来说要低，需要注意的是要不断理解和自我强调温度的定义。要知道对于一个系综来说，我们去测量的永远都是一个平均效果。只要讨论到温度，或者与温度有关的性质，我们说的永远都是平均的、统计学的性质。

接下来我们就正式进入【极热篇】的学习。