【数学】谁都能看懂，无人能证明的考拉兹猜想

粉丝福利 

严伯钧的硬派科普秀交流群来啦，跟着严老师一起聊聊科普、了解物理界新动向、第一时间get严老师的活动消息，还有不定期的社群活动福利哦。

入群方式

微信添加yan_bojun，并回复：科普秀，我们将会邀请你入群。

欢迎每一位在听《严伯钧的硬派科普秀》的你的到来。

精华笔记

考拉兹猜想非常神奇，被认为是当代数学还不知如何应对的问题。

一、一个特殊的数列
1. 对于任何一个正整数，可以做这样一个算法：如果它是偶数，就把它除以2，除完之后如果还是偶数，就继续除以2。而如果是奇数，就把这个数乘以3再加1，就又得到了一个偶数，然后重复上面的操作；

2. 当某个步骤结束后如果得到数字1，整个数列就会进入循环。因为3乘以1再加1等于4，4经过两次除以2的操作又会得到1；

3. 类似的数列可以推广到xn+y，其中x和y都是奇数；

二、考拉兹猜想
4. 考拉兹猜想说的是：任何一个正整数经过上面的操作，最后都会变成1。目前这个猜想还无法证明，但是计算机已经验证到了2^60，考拉兹猜想都是正确的；

5. 但是不同的数字经过上面的操作，所用的步数和走过的路径是不一样的。比如2^n这样的数字，随着n的增大会呈指数级增长，但是只需要n个步骤的操作就可以变成1；

考拉兹数列

6. 目前来说，对考拉兹猜想的研究还没有什么重大的进展，离解决这个问题还有很长一段路要走；

三、冰雹数列
7. 考拉兹数列也叫冰雹数列，因为跟冰雹的形成过程是类似的，有分裂，也有聚集；

8. 聚集和分裂的过程都有特定的条件，并非所有情况下都会产生冰雹。冰雹会形成是因为在聚集和分裂的过程中，刚好碰到一个比较长的考拉兹数列，这样就会保持一个聚集的状态；

9. 目前最长的考拉兹数列也只有几百步个步骤。