【数学】数字也有双胞胎？有趣的孪生素数问题

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精华笔记 

数论中还有著名的孪生素数问题，华人数学家做出了最关键的贡献。

一、孪生素数问题
1. 孪生素数就是指相差2的素数对。例如3和5、11和13、41和43，都是孪生素数。数学家关心的问题是：这样相隔为2的孪生素数是不是有无穷多对？
把这个猜想推广一下，相隔为2n的素数是不是也有无穷多对呢？例如，3和7相差4，13和19相差6；

2. 孪生素数问题跟哥德巴赫猜想属于同一范畴，孪生素数问题的解决对于哥德巴赫猜想的证明一定是有帮助的；

二、张益唐的重要贡献
3. 有无限对孪生素数的前提是先要有无限多的素数，这个结论在古希腊时期就被证明了，用反证法就可以做到；

4. 我国数学家张益唐为孪生素数问题做出了最重要的一步贡献，他改进了陈景润使用过的筛法，证明了存在无穷多对间隔为7000万的孪生素数；

| 张益唐

5. 张益唐最后是使用了代数几何的方法，把数论问题同构到了代数几何的层次去讨论；

三、孪生素数问题的进展
6. 在张益唐工作的基础上，全世界的数学家通力合作，把孪生素数的间隔进一步缩小，但本质上都是基于张益唐的方法；

| 陶哲轩

7. 无限对孪生素数的间隔目前已经被缩小到了6，也就是像13和19这样的间隔为6的素数，有无穷多对；

8. 但是要把间隔进一步缩小到2，似乎不是用张益唐的方法可以做到的。这跟哥德巴赫猜想有相似之处，陈景润证明了“1+2”，但是要证明“1+1”，就非常困难。